人造卫星变轨速度分析

同步卫星及变轨问题一、地球同步卫星1、什么是地球同步卫星指在轨道上跟地球自转同步，相对地面静止的卫星，因此也叫静止轨道卫星，这一类卫星通常用作传递通讯信号，所以也叫通讯卫星。2、地球同步卫星的特点（1）绕行方向与地球自转方向相同（2）绕行周期与地球自转周期相同T=24h,角速度也相同（3）卫星轨道必须定点在赤道的正上方，轨道平面与赤道平面重合，距地面高度h＝36000km（4）所有同步卫星的运动参数都相同，有唯一确定的值3、同步卫星的处理方法：F向＝F引例如：计算同步卫星的轨道高度h(周期T已知)代入数据可得：h＝36000km确定了轨道高度后，便可由F向＝F引列式确定线速度、角速度了二、人造卫星变轨时的速度变化分析PQ123（一）、人造卫星基本原理绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。轨道半径r确定后，与之对应的卫星线速度、角速度、周期、向心加速度也都是确定的。如果卫星的质量也确定，一旦卫星发生变轨，即轨道半径r发生变化，上述物理量都将随之变化。同理，只要上述物理量之一发生变化，另外几个也必将随之变化。在高中物理中，会涉及到人造卫星的两种变轨问题。（二）、渐变如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型火箭，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的速度），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。由于这种变轨的起因是阻力，阻力对卫星做负功，使卫星速度减小，所需要的向心力减小，但卫星跟地球间的万有引力没有变，因此卫星将做向心运动，即半径r将减小。结论•变轨后：由于r减小，卫星线速度v将增大，周期T将减小，向心加速度a将增大。（三）、突变•由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其到达预定的目标。同步卫星的发射过程是一个典型的变轨运动过程近地轨道椭圆轨道同步圆轨道v3v1v2v4卫星在圆轨道上运动时的速度比较rvmrMmG22rGMvABvvCBvv卫星在椭圆轨道上速度比较PQ由开普勒第二定律可知PQvvrGMvrvmrMmG22rvmrMmG22rvmrMmG22圆周运动向心运动离心运动设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点短时间加速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4。试比较v1、v2、v3、v4的大小，并用小于号将它们排列起来______。12vv34vv41vv3412vvvvv3v1v2v4PQ结论要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即增大轨道半径（增大轨道高度h），一定要给卫星增加能量。三、双星问题m1m2r1r2Oω宇宙中往往会有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将各自围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动。这种结构叫做双星。m1m2r1r2Oω（一）、要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源•双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提供。由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小。（二）、要明确双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的关系•两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等的。（三）要明确两子星圆周运动的动力学关系。•设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角•速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：M1:M2:M1M2ω1ω2Lr1r222121111121MMvGMMrLr22122222222MMvGMMrLr结论1.周期相同：T1=T2•2.角速度相同：ω1=ω2•3.向心力相同：Fn1=Fn2•4.轨道半径与质量成反比：r1：r2=m2：m1•5.线速度与质量成相反：V1:V2=m2:m1【例题1】两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是：•A、它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比。•B、它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比。•C、它们做圆周运动的半径与其质量成正比。•D、它们做圆周运动的半径与其质量成反比。