一次函数的课件

一、复习引入1、一次函数y=2x+1的图象是，它与x轴的交点坐标是（，）2、解下列各题:（1）2x+1=3；（2）3x+22；155.05)3(yxyx一条直线210x=1x0x=20y=-2532121-2Oxy-1-13下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．用函数的观点看：解一元一次方程ax+b=k就是求当函数值为k时对应的自变量的值．思考2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解任何一个关于x的一元一次方程都可以化为ax+b=0(a≠0)的形式，解一元一次方程相当于在一次函数y=ax+b的函数值为0（即y=0）时对应的的值．自变量x2x-2=02x+2=0八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式任何一个关于x的一元一次方程都可以化为ax+b=0(a≠0)的形式，解一元一次方程相当于在一次函数y=ax+b的函数值为0（即y=0）时对应的的值．自变量x画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点的横坐标.0xy20－10y=2x+20（思考：直线y=2x+20的图象与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2χ＋20＝0的解是x=_____）从“形”上看-100-10二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标．拓展问题A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？二元一次方程与一次函数有什么关系？八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活动三:巩固练习方程组2x–y=–13x+y=4x=1y=1二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标．作出直线y=2x-4从图可知，当x2时，y0（y的值在x轴上方）因此当x2时函数的值大于0。x02y-40思考下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．思考不等式ax+b＞c的解集就是使函数y=ax+b的函数值大于c的对应的自变量x取值范围；不等式ax+b＜c的解集就是使函数y=ax+b的函数值小于c的对应的自变量x取值范围．32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=2y=0y=-1任何一个关于x的一元一次方程都可以化为ax+b0或ax+b0(a≠0)的形式，解一元一次不等式相当于在一次函数y=ax+b的值大于0或小于0时，求的取值范围．自变量x3x＞03x+30八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组根据一次函数y=4x+4的图象：回答下列问题：1、x为何值时，y=02、x为何值时，y0x=-13、x为何值时，y0x-1x-1oxy4-1y=4x+44、若0≤y≤4,求x的取值范围。-1≤x≤0。1\函数y=kx＋b的图象如图，根据图象回答：1.当x________时,函数值y等于0；2.当x________时,函数值y大于0；3.当x________时,函数值y小于0xy03－2=－2＞－2＜－22.如图是一次函数y=kx＋b的图象,由图象可知：(1).方程kx＋b=0的解是__________；(2).不等式kx＋b＜0的解集是_________；(3).不等式kx＋b＞5的解集是_________xyo－245X=－2x＜－2x＞41号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系．问题3气球1海拔高度的函数关系：y=x+5；气球2海拔高度的函数关系：y=0.5x+15．解：气球上升时间x满足0≤x≤60h1h215m5m从数的角度看：就是求自变量为何值时，两个一次函数y=x+5，y=0.5x+15的函数值相等，并求出函数值．拓展问题解方程组y=x+5y=0.5x+15（2）在某时刻，两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？气球1海拔高度：y=x+5气球2海拔高度：y=0.5x+15即x-y=-50.5x-y=-15解得x=20y=25h1h215m5m例：函数y=kx＋b和y=mx＋n的图象如图,由图象可知：1.不等式kx＋b＞mx＋n的解集是________xy56oy=kx＋by=mx＋nyx＜5八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组1.为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x(分钟与通话费y元的关系如图所示：问题：1、通话多少分钟两种卡花费一样？12040xyo6020402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡如意卡（分）（元）2、通话多少分钟便民卡优惠？3、通话多少分钟如意卡优惠？解：由图象得，（1）当通话100分钟两种卡花费一样。（2）当通话超过100分钟便民卡优惠。（3）当通话不超过100分钟如意卡优惠。下面两种移动电话计费方式：用函数方法解答何时两种计费方式相等。课本P98练习：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分y2=0.4x则y1=30+0.3x，元。方式二费用为元分，方式一费用为解：设通话时间为21,yyx;分钟时方式二合算300即通话时间少于,分1000时，即y当21xy.分钟时方式一合算300即通话时间多于时，300时，解得当21xyy。分钟两种方式花费一样300即通话时间，300，解得4.03.030时，即当21xxyyy1=30+0.3x(x为自然数)xyO30....5010060....y2=0.4x(x为自然数)15020025030035090120150....30030021用相等分钟时两种计费方式费，即通话时间时，当由图象可知：yyx;300,y300021分钟时方式二合算即通话时间少于时，当yx.30030021分钟时方式一合算，即通话时间多于时，当yyx1、直线y=3x+9与x轴的交点是（）A．（0，-3）B．（-3，0）C．（0，3）D．（3,0）2、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（，），所以相应的方程x+3=0的解是x=.3、用作图象的方法解方程2x+3=9.B-30-3解：2x+3-9=02x−6=0作直线y=2x−6由图象可知：方程的解是：x=3．yx−6Oy=2x−63x03y-602、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图)，当x时，选用个体车较合算．1500km作业5、画出函数y＝－x－2的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y大于零？(3)x取什么值时，函数值y小于零？x0-2y-20解：列表：由图象可知：(1)x=-2时，函数值y等于零;(2)x-2时，函数值y大于零;(3)x-2时，函数值y小于零.（1）请用函数的观点，从数形两方面说说你对二元一次方程有什么新的理解；（2）请用函数观点，从数和形两个角度说说对二元一次方程组的认识；（3）请用函数的观点，说说你对一元一次方程有什么新的认识；（4）请用函数的观点，说说一次函数与一元一次不等式的联系．课堂小结作业：教科书第99～100页第8，10，11，13题．课后作业