人教版小学数学四年级下册知识点

人教版小学数学四年级下册知识点（一）四则运算：1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。3、算式里有括号时，要先算括号里面的。2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。2、任何一个数乘0得0。3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（二)位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。（三)运算定律及简便运算：1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)5、有关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８8３.２５+１.９８１０.３２－１.９８37×96+37×3+37易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99（四）小数的意义和性质：1、分母是10、100、1000......的分数可以用小数来表示。2、小数是十进制分数的另一种表现形式。3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......分别写作0.1、0.01、0.001......4、每相邻两个计数单位间的进率是10。5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。６．小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。注意：小数中间的0不能去掉，取近似数时有一些末尾的0不能去掉。作用可以化简小数等。７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，......８．小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；......小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的）；移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的）；移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的）；......９．名数的改写：1吨30千克＋800克＝（）吨长度单位：千米----米----分米----厘米面积单位：平方千米---公顷---平方米----平方分米---平方厘米质量单位：吨----千克----克10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。（五）三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。2、边的特性：任意两边之和大于第三边。4、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。（六）小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）（七）统计：折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。（八）数学广角：植树问题。间隔数＝总长度÷间隔长度情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋12、一端植，一端不植：棵数＝间隔数3、两端都不植：棵数＝间隔数－14、封闭：棵数＝间隔数一、填空。（25％）1、一个数的十万位、十位和百分位上都是6，其余数位都是0，这个小数写作（），读作（）。2、把3.14的小数点向（）移动两位，就扩大到它的（）倍。3、70.672中整数部分的7表示（），小数部分的7表示（）。4、248200改为用万作单位的数是（）万。把78560000改写为用亿作单位的数是（）亿。（保留两位小数）5、一个等腰三角形，顶角是1120，它的两个底角是（）。6、用4、3、0和小数点组成一个最大的小数是（），组成一个最小的小数是（）。7、用字母表示出乘法交换律（）＝（）。8、0.930、0.39、0.903、0.309四个数中，最大的是（），最小的是（）。9、6米3厘米＝（）米4.04平方米＝（）平方分米9.75吨＝（）千克1吨500千克－890千克＝（）吨58千米7米＝（）千米8米9厘米－2米20厘米＝（）米10、0.61○0.60915元7角8分○15.80元3.6亿○3600000001.23吨○1吨23千克二、判断。l、0和任何数相乘都得0，0除以任何数都得0。（）2、35×（7×3）＝35×7＋35×3。（）3、三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形。（）4、7.5的千分之一是0.075。（）5、7.05和7.0599保留一位小数都是7.l。（）6、等腰三角形都是等边三角形。（）7、折线统计图能较好地显示数据增减变化。（）三、选择题。1、两个锐角均为600的三角形是（）。A、一般三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形2、下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（）A、（125＋90）×8B、52×25×4C、7.6十1.25＋2.4D、（258十45）十553、下列（）组的两个算式得数不相等。A、25×（200＋4）和25×200＋25×4B、36×201和36×200＋36C、265×105-265×5和265×（105十5）D、25×174×4和25×4×1744、下面各数中不要读出零的数是（）A、807.17B、270.05C、400.61D、3010095、下面各数中把0去掉大小不变的是（）A、7055B、7.05C、70.55D、7.5506、1.1到l.3之间有个（）小数。A、11B、18C、无数D、19四、量一量、画一画、填一填。（8％）（一）、下图中电信大楼在市政府的偏450的方向上，距离是米。市政府在银行的偏300的方向上，距离是米。学校在市政府的东偏北600方向上，距离是800米，请标出它的位置。市政府在小东家西偏北450方向上，距离是200米，请标出小东家的位置（4％）五、计算大本营。34％（1）直接写出得数。10％（79十21）÷20＝0.093×100＝0.7-0.47＝0.16十3.7＝900-178-122＝4l×40＝0.49＋0.25＝2-0.04＝3.4十4.6-2.9＝72÷6×（51＋19）＝（2）用简便方法计算。12％301×79125×72×4728×79十272×798.59＋2.57十3.43十5.4749.62十27.17-19.621546一（546-239）（3）用递等式计算。12％8.37＋5.95一（6.52＋3.44）14×27十2400÷2518吨一9吨40千克十35吨6千克（用小数计算）224＋76×42÷28六、解决问题。20％l、地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积3.61亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？2、学校食堂买进大小两种包装的大米各5袋，小袋每袋重35千克，大袋每袋重105千克，共买大米多少千克？大袋比小袋共多多少千克？3、小红每天骑车要7分钟到校，她每分钟骑155米，小明每天从学校到家往返2个来回共走2800米的路程，小红和小明谁家距离学校路程近？近多少米？4、买4双鞋和买16顶帽子的钱同样多，买6双鞋的钱可以买3件衣服，一顶帽子45元，买一件衣服要多少钱？一件衣服比一双鞋贵多少？班级姓名得分填空题。1、3米=（）分米=（）厘米。2、两个因数的积是12670，其中一个因数是14，另一个因数是（）；一个数加上8，再加上9，得101，这个数是（）。3、正方形的边长为a米，周长是（）米，面积是（）平方米。4、一个三角形与平行四边形等底等高，如果三角形的面积是１０平方厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米；如果平行四边形的面积是１０平方厘米，那么三角形的面积是（）平方厘米。5、在一个除法算式里，商和除数相乘的积是2400，余数是15，被除数是（）。6、1123300500读作（），改写成以万为单位的数是（），省略亿后面的数是（）。7、把0.36扩大100倍再把小数点向左移动一位后是（）。8、78＋□＝92＋□9、7千克60克=()千克10.、4759－963＝4759－□－□11、862－239－61＝862－(□＋□)12、401×99＝□×99＋□13、68×4×25＝□×(□×□)14、257＋(56＋43)＝(257＋□)＋□15、6元7角5分=()元=()角=()分16、8×(75＋40)＝□×□＋□×□17、105×82＝□×□＋□×□判断题。1、长方形和正方形都是平行四边形。（）2.9300÷500=18......3()3、含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。（）4、比x的2倍少2的数是x÷2-2。（）5、方程4x+10=34的解是x=6。（）6、小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是10。（）7、18.95保留一位小数是19。（）选择题。1、下面的式子中，（）是方程。①35+27=62②2x+4③4x÷5=162、200除3100的商和余数分别是（）。①15和1②1500和100③15和1003、48000÷480商的最高位是（）位。①百②十③千4、两个（）的三角形能拼成一个平行四边形。①等底等高②完全一样③面积相等计算题。1、直接写得数。20×8004200÷100200×143500÷500300×709600÷3086万-18万45万+35万2、列竖式计算。64500÷430271×3203、脱式计算。（76+38×30）÷7614×［752-（152+28）］360×［1000÷（408+92）］600×［（135-45）÷90］9846－87×(360÷60)508×345÷(1526－1521)五、计算题（怎么简便就怎么算）1、384＋98×25×4