抗滑桩计算书

5.2抗滑桩计算与设计5.2.1桩的平面布置位置及间距的选取原则桩布置在应设在滑坡体较薄，锚固段地基强度较高、滑面较平缓等综合考虑较好的地段。平面上多成排布置。排的走向与滑体的滑动方向相互垂直。设计初步选定为将桩不知在滑体的下部，该部位下滑力相对较小，坡面较缓，宜在此处设桩。桩间距也应根据实际情况综合确定，两桩之间在能形成土拱的的条件下，土拱的支撑力和桩侧摩擦力之和应大于一根桩所能承受的滑坡推力。一般取5-6m。本设计中取6m。5.2.2抗滑桩桩身计算标准以设计工况和校核工况的推力计算结果为依据，经过分析知Ⅰ－Ⅰ剖面稳定性较其他较低，故选取其在暴雨工况为设计计算标准，滑坡推力为2075.77KN。桩的布置形式详见施工图。查相关规范知，桩的截面尺寸及相关长度初步取值如下：桩截面尺寸为2.0×3.0m，受荷段16m，锚固段8m计算，桩总长24m，桩间距6m，桩总共9根。采用“m”法计算，桩底支承条件为自由支承。抗滑桩的计算深度均为=b+1=3m5.2.3抗滑桩桩身材料选择（1）混凝土强度等级为C30,桩护壁混凝土强度等级为C20.（2）钢筋：HPB235级，HRB335级（3）混凝土保护层厚度：桩为50mm，梁的为35mm。5.2.4桩体受力计算5.2.4.1设计资料及相关参数的选取设计抗滑桩长度为24m,受荷段16m,锚固段8m,间距6m,桩截面b×a=2×3=6m2,桩截面惯性矩I=ba3/12=2×33/12=4.5m4,桩截面模量W=ba2/6=3m3,桩的混凝土(C30)弹性模量E=26×103Mpa,桩抗弯刚度EI=2.6×104×4.5×103=1.17×108KN·m2,桩的计算宽度B=bp+1=2+1=3m,桩的变形系数桩的计算深度αh2=0.31×8=2.48m2.5m,属于刚性桩,桩底端的边界条件按自由端考虑。图七桩身内力计算示意图5.2.4.2外力计算作用于每根桩上的滑坡推力E=En×s=2075×6=12450KN。应力分布按三角形分布计算:由于该滑面较陡，桩前抗力可不考虑，故桩前抗力为零。5.2.4.3受荷段桩身内力计算（设计算界面距地面为y米）剪力:弯矩:5.2.4.4锚固段内力计算（1）确定转动中心的位置:由方程(1)确定:(1)所以:5.3m（2）桩的转角：代入相关参数得△φ=0.004rad（3）桩侧应力：=（100000+40000y）(5.3-y)×0.004=2120+448y-160y2最大桩侧应力位置：令448-320y=0则y=1.4m（4）剪力：最大剪力位置：令480y2-1305.65y-6264=0则y=5.22m根据上面的计算式，可以计算任意截面处的剪力，以及绘制相应的剪力图。（5）弯矩：代入相关参数：40y4-224y3-3180y2+12450y+66400最大剪力位置：令160y3-672y2-6360y+12450=0则y=1.76(m)根据上述计算式，可以计算任意截面处的剪力，以及绘制相应的弯矩图。5.3抗滑桩工程设计5.3.1设计工况根据滑坡体的特征及目前的稳定情况，考虑到地震作用因素的影响，设计按以下3种工况来考虑：设计工况1：天然状态该工况适用于天然状态下坡体稳定性，此工况抗滑安全系数取1.25。校核工况2：天然状态+地震该地区抗震设防烈度为Ⅷ度区，设计基本地震加速度值为0.30g，此校核工况抗滑安全系数取1.05。校核工况3：天然状态+暴雨该工况是针对持续强降雨的最坏情况，此工况条件下滑面强度明显降低，滑坡体重新滑动的可能性大，此校核工况抗滑安全系数取1.05。5.3.2抗滑桩设计抗滑桩设计按《滑坡防治工程设计与施工技术规范》（DZ/T0219-2006），采用m法进行计算。计算参数按规范要求取值，m取13000KN/m4。滑面初始弹性系数A=30000KN/m3，A1=38000KN/m3。根据表4-1中设桩处的剩余下滑力计算结果，抗滑桩结构按设桩处滑坡剩余下滑力设计，设计推力为1059.4KN/m。推力按矩形分布进行设计，桩中心距设计为6m。设计抗滑桩总桩数为21根，分A型桩和B型桩两种。A型桩桩长18.0m，共8根；B型桩桩长17.0m，共13根。桩截面尺寸均为2m×2.5m，桩顶标高1812.5m-1816.0m，保证嵌入稳定岩层深度不小于桩长的1/3，按计算的最大剪力7624.8kN，极限弯矩31500.4kN.m控制配筋。1#～10#桩布置于主滑段东侧管道后方，11#～21#桩布置于主滑段西侧管道后方，采用全埋式。具体设计详见滑坡治理工程平面布置图、抗滑桩立面图和抗滑桩桩身结构图。构件截面尺寸（m×m）桩长（m）锚固深度（m）间距（m）数量（根）桩型A2×2.518.018×1/368桩型B2×2.517.017×1/36135.3.3抗滑桩内力计算采用m法进行计算（1）判别抗滑桩的类型当h2≦2.5时，抗滑桩属于刚性桩；当h2≧2.5时，抗滑桩属于弹性桩。其中：——桩的变形系数，以m-1计，其值为：15()pmBEI（公式5—1）式中：m——水平方向地基系数随深度而变化的比例系数（KN/m4），本滑坡取值为13000KN/m4。pB——桩的正面计算宽度（m）；矩形桩pB=B+1，圆形桩pB=0.9（B+1）；E——桩的弹性模量（kPa）；本次设计所有的抗滑桩采用C30混凝土。7310EkPa.I——桩的截面惯性矩（4m），计算如下：抗滑桩的截面尺寸为2×2.5，桩的计算宽度Bp=2+1=3m。桩的截面惯性矩3112Ibh=112×2×2.53=2.6m4。桩的变形系数=（mBpEI）15=(13000×3÷(3×107)÷2.6)15=0.219对于A型桩：h2=0.219×6=1.314≦2.5，故按刚性桩计算；对于B性状：h2=0.219×5.67=1.241≦2.5，故按刚性桩计算。（2）滑动面以上桩身内力计算滑动面以上桩所受的外力为滑坡推力和桩前抗力之差H，内力计算按悬臂桩法计算:锚固段顶点桩身弯矩0M、剪力0Q为；00MHzQH（公式5—3）式中：z——桩上外力的作用点到锚固点的距离（m）。根据表4-1中设桩处的剩余下滑力计算结果，抗滑桩结构按设桩处滑坡剩余下滑力设计，推力按三角形形分布进行设计。ExH1Zx锚固点桩受荷段所受的外力按三角形分布，受荷段桩身各点的弯矩yM和剪力yQ按下式计算。221yHyQh（公式5—4）3yyQyM（公式5—5）式中：y——锚固点以上桩身该点距桩顶的距离；h1——受荷段长度。（3）锚固段桩身内力计算桩两侧同深度处的弹性抗力系数相等，即A1=A2=A,锚固段桩身位移y0和锚固段桩身转角按下式计算，202202020220(2A(2h+3h)+mh(3h+4h)y3A(h+2h)+mh(2h+3h)2h（公式5—6）222022026[3(2)(32)]pHBAhyhmhyh（公式5—7）得到了y0和可求得锚固段的内力，计算公式如下，①当0≦y≦y0时变位：Δx=（y0-y）ΔΦ（公式5—8）桩侧应力：σy=（A1+my）(y0y)ΔΦ（公式5—9）剪力：112ypQHBAΔΦy(2y0y)16pBmΔΦy2(3y02y)（公式5—10）弯矩：My=H（h0+y）16BPA1ΔΦy2(3y0y)112BPmΔΦy3(2y0y)（公式5—11）②当02yyh时变位：Δx=（y0-y）ΔΦ（公式5—12）桩侧应力：σy=（A1+my）(y0y)ΔΦ剪力：16ypQHBmΔΦy2(3y0-2y)12BPA1ΔΦ20y+12BPA2ΔΦ(yy0)2（公式5—13）弯矩：My=H（h0+y）16BPA1ΔΦy2(3y0y)+16BPA2ΔΦ(yy0)+112BPmΔΦy3(y2y0)（公式5—14）式中：A——滑面处的弹性抗力系数；m——比例系数；H——滑坡推力与剩余下滑力之差；h0——H作用点距滑面的垂直距离；y——滑面到计算点的距离。（4）桩侧支撑条件验算max4(tan)coshc（公式5—15）式中：——地层土的容重，（KN/m3）；——地层土的内摩擦角，（°）；C——地层土的内聚力（Kpa）；h——地面距计算点的深度，（m）。5.3.4抗滑桩内力结果经过计算，最大剪力Qmax=7624.8kN，最大极限弯矩Mmax=31500.4kN.m5.3.5抗滑桩的配筋设计通过以上对抗滑桩的计算，按最大剪力Qmax=7624.8kN，最大极限弯矩Mmax=31500.4kN，按《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）对抗滑桩进行配筋设计。为了方便施工，两种桩型都采用相同材料，材料及其所需的参数如下：抗滑桩采用C30混凝土，抗压强度设计值：2114.3/,1.0cfNmmC30混凝土抗拉强度设计值：21.43/tfNmm；受力筋采用HRB400，强度设计值：fy=360N/mm2；箍筋采用HRB335，强度设计值：fyv=300N/mm2；为了方便施工，两种桩型A、B采用相同尺寸，相同配筋：桩的截面尺寸为b=2000mm,h=2500mm，取保护层厚度为100mm；则桩截面的有效高度：h0=h-100=2500-100=2400mm；（1）纵向受力筋设计弯矩设计值M=31500.4KNm截面抵抗矩系数s计算如下：s=M/(α1fcbh02)=31500.4÷(1.0×14.3×2000×24002)×106=0.191≦0.3838故截面尺寸符合要求。相对受压区高度计算如下：=1-√1-2s=1-√1-2×0.191=0.214配筋率计算如下：ρ=（α1fc/fy）=(0.214×1×14.3)/360=0.85％≥0.2％（min）故As=0.0085×2000×2400=40800(mm2)纵向受拉钢筋实配:靠山面选两排钢筋分别为，第一排30C32，采用钢筋束，每束3根钢筋；第二排20C32，采用钢筋束，每束2根钢筋；离山面，30C25，采用钢筋束，每束3根钢筋实际.钢筋面积As＇=54910.75(mm2)两侧构造筋选用10B25，钢筋布置参见附图。（2）箍筋设计剪力设计值Q=7624.8kN①复核截面尺寸0.25βcfcbh0=0.25×1×14.3×2000×2400=17160KN≥7624.8kN故截面尺寸满足要求。②验算可否按构造配箍0.7ftbh0=0.7×1.43×2000×2400=4804.8kN≦7624.8kN故需按计算配箍。③配置箍筋(nAsv)/S≧(V-0.7ftbh0)/(1.25fyvh0)=(7624.8×103-0.7×1.43×2000×2400)/(1.25×300×2400)=3.133选用5肢箍，箍筋直径用20mm，可得：n=5，Asv=3.14×102=314mm2解得：S≦500.44mm结合计算结果及构造要求，取S=500mm。故实配箍筋为B20@500。配筋图参见附图。5.4排水工程设计5.4.1排水工程设计标准地表排水工程设计降雨标准，采用暴雨重现期和降雨历时确定设计暴雨强度，设计暴雨重现期为30年一遇；根据水文计算，降雨历时标准采用30分钟。由暴雨重现期和降雨历时标准确定设计暴雨强度为60mm/h。5.4.2水文、水力计算1．设计径流量地表水径流量按下式计算：0.278QqF式中：Q为设计地表水径流量；为径流系数；q为设计降雨强度；F为汇水面积。根据该滑坡区的情况，径流系数取0.5，设计降雨强度q为60mm/h，汇水面积F取0.055km2；经计算，地表水径流量:Q=0.278×0.5×60×0.055=为0.459m3/s。2．排水沟水力计算排水沟渠过水流量按下式计算：cQAV式中：cQ为排水沟的过水流量；A为过水断面；V为沟渠水流的平均流速。初步设计截水沟断面为矩形，内断面尺寸0.6m×0.8m，采用浆砌片石砌筑；流速按曼宁公式0.670.51=VR