参数方程轨迹难

参数方程极坐标第四天题型四（如果不会了别急着看答案，先看第二页例题）直线1C:1cos.sin,xtyt(t为参数),圆2C:cos,sin,xy(为参数),(Ⅰ)当=3时,求1C与2C的交点坐标;(Ⅱ)过坐标原点O作1C的垂线,垂足为A,P为OA的中点,当变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线;【答案】解:(I)当3时,C1的普通方程为2),1(3Cxy的普通方程为.122yx联立方程组,1),1(322yxxy解得C1与C2的交点为(1,0),).23,21((II)C1的普通方程为0sincossinyx.A点坐标为),sincos,(sin2故当变化时,P点轨迹的参数方程为(,cossin21,sin212yx为参数).P点轨迹的普通方程为,161)41(22yx故P点轨迹是圆心为),0,41(半径为41的圆.题型四例题（最后一个非常规的参数转化）在直角坐标系xoy中以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系.圆1C,直线2C的极坐标方程分别为4sin,cos22.4.(I)求1C与2C交点的极坐标;(II)设P为1C的圆心,Q为1C与2C交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为3312xtatRbyt为参数,求,ab的值.【答案】练习已知动点,PQ都在曲线2cos:2sinxCy(为参数上,对应参数分别为与)20(2,M为PQ的中点.(Ⅰ)求M的轨迹的参数方程;(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.【答案】