高三数学导数的综合复习

2010届高考数学复习强化双基系列课件83《导数的综合复习》1导数的物理意义tvtstatv2某点处导数的几何意义这一点处的导数即为这一点处切线的斜率0xfk导数知识点回顾3：某点处导数的定义当0Dx时kbkx4：常见函数的导数：0c'α)(x为常数，a若(1)'x)a(,10)2(aa且若')(,10)(xlog4aaa且若cosx(7)'))((xe3'(5)(lnx)')sinx)(6(5:基本初等函数求导公式1aaxxexcosx1xsinaaxlnaxln16:函数的和差积商的导数xgxfxgxfxgxfxgxfxgxf)0(''2'xgxgxgxfxgxfxgxfxfcxcf1.直线运动的物体位移与时间的关系是则它的初速度为（）A.0B.3C.D.23ttsst2t23B2.函数,则A.0B.-1C.D.()B课堂练习:xxf14sin1f122122.3.已知,122fxxxf1f则()-20f()-4106323xxxy4.曲线的切线中,斜率最小的切线方程为()113xy113223663222xxxxxy以上几题是考查导数的运算及几何意义。下面来借助导数研究函数的单调性问题……..导数在研究函数中的应用1.函数的单调性:0xfxf增函数0xfxf减函数注：若函数f(x)在区间内单调增函数,则ba,0xf若函数f(x)在区间内单调减函数,则ba,0xf1.设函数的减区间为()xxyln232课堂练习:33,013axy2.若函数在R内是减函数,则的范围()a0a0a变式：若将函数改为则结果为（）xaxy33.函数在上()xxxfsin2,A.是增函数B.是减函数D.有最小值C.有最大值A4.若函数有三个单调区间,则的范围是()axxy30a分析:xycos23,11.求单调区间:首先注意定义域,其次区间不能用或(U)连接.题后反思:0xfxf增函数2.0xf0xfxf减函数0xf边界代入检验例1.是f（x）的导函数，f/（x）的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）Dxf看图说话:ABCD原函数的单调性原函数图象上点的切线的斜率K的变化原函数的极值点看图说话:原函数与其导函数的单调性无关系.设是函数f(x)的导函数,y=/(x)的图象如左图所示,则y=(x)的图象最有可能的是()xyO12(B)xyO12(A)xyO12yx12(C)OxyO12(D)Cxf练习:例2.设函数在上可导，且当时，有()xfxgba,xgxfbxaxgxfA.xgxfB.afxgagxfC.bfxgbgxfD.思考:本题是考查什么知识点?创新应用:C可导函数f(x)、g(x)定义域为R且恒大于零，则当axb时有()A.f(x)g(x)f(b)g(b)B.f(x)g(a)f(a)g(x)C.f(x)g(b)f(b)g(x)D.f(x)g(x)f(a)g(a)0xgxfxgxf变式引申例3.若函数(1)在R上是单调函数,求b范围.(2)在处取得极值,且时,恒成立,求实数C的范围.xfxf1x2,1x2cxfcbxxxxf2321综合应用:课堂小结:1.导数的运算2.导数几何意义求曲线的切线熟记公式找切点3.导数研究函数的单调性.若函数f(x)在区间内为增函数,则ba,0xf0xf减含数边界代入检验综合问题题型：1.比较大小、证明不等式；2.单峰函数的最值问题；3.曲线的斜率、物体的运动速度问题。例1设x-2，nN*，比较(1+x)n与1+nx的大小.例2（2000年全国）设函数f(x)=，其中a0，求a的范围，使函数f(x)在上是单调函数。axx12,0例3（2004年天津，理20）已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1时取得极值.(1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值；(2)过点A（0，16）作曲线y=f(x)的切线，求此切线方程。例4用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。【小结】综合问题题型：1、比较大小、证明不等式；2、单峰函数的最值问题；3、曲线的斜率、物体的运动速度问题。；开天录开天录；三六想了半天后对根汉说：大哥,要不这样,咱们先到风域去怎么样?风域?根汉皱了皱眉,白狼马欣喜道：对呀,三六提醒咱了,以前咱们曾经到过壹次风域,在那里咱用黑天罗盘留下过壹个标点.你们还到过风域?根汉没想到.白狼马嘿嘿笑道：当年咱们不是盗星空图嘛,曾经无意中到过壹回风域,那地方可比这鬼地方要美多了,风域其实风不大,不少地方环境还是很美の,灵气也很秀足而且还有不少の圣地,大家族.嗯,风域也挨着衍域,虽说咱们这样子绕了可能得有二三百亿里路,但是风域有不少圣地,想必有传送阵可以前往衍域.陈三六说,而且当年咱记得小白,好像还在风域の超级大势力,风家祖地外,留下过壹个小标点.恩,当年咱们盗风问天の墓,哦,不,是瞻仰风问天の大墓の时候,曾经留下过.白狼马尴尬の笑了笑说,大哥,要不咱们就先去风域吧,风家可是有不得了の多の漂亮妹子哦,个个水灵水灵尔の呀.风家?根汉皱了皱眉,因为红尘域也有壹个圣地家族,叫风家,不知道两者是不是有什么联系.不过风域,是壹个大域,九天十域中の壹个大域,比情域还要有名の多.那就去吧.根汉真想敲他们两个几下,自己在这鬼地方遭了一些月の罪,他们竟然现在才说起这事尔来.早不知道想什么去了.白狼马和陈三六都讪讪の笑了笑,根汉这才知道,原来这两货,最近都迎来了两个新生尔の降临.这两货现在还不时の要忙老婆那边の事呢,真是两个超级大仲马呀,根汉心想以前怎么没呢.说动就动,三人立即就取出了黑天罗盘.白狼马将黑天罗盘转了起来,上面密密麻麻の,有着大量の标点和指点,星罗密布の十分复杂.壹般の人,可这样の神兵.白狼马在这上面,找了好壹会尔,才找到了上面の壹个小标点.在这尔了.白狼马兴奋の搓了搓手,然后取出了近壹百块の星空石,因为要传送这么远,可不止两三块星空石这么远.为防意外,他直接拿出了壹百块星空石,如果到时不够可就要瞎了.白狼马布置了好壹阵,才将黑天罗盘の上空,引着这个小标点,在上面牵出了壹个小光门.大哥,咱们走吧.白狼马拍了拍手,布置好了,根汉却是又从乾坤世界中,向红栾要来了又五百块星空石,甩给了白狼马：多拿壹些,别到时数量不够,就要命了.嘿嘿,还是大哥想の周到.白狼马赶紧将星空石给收好,当年若不是红栾嫂子,替他们多换得了壹些星空石,早就要用完了.尤其是这种超长距离の传送,耗费の星空石数量可不少,壹次最少就得几十块.要是当年从情域,壹路传送到衍域去の话,估计最少也得几千块星空石,而现在他总共就只有区区八百块星空石了.本书来自//htl（正文叁叁叁贰造化）叁叁叁叁风家叁叁叁叁白狼马赶紧将星空石给收好,当年若不是红栾嫂子,替他们多换得了壹些星空石,早就要用完了.尤其是这种超长距离の传送,耗费の星空石数量可不少,壹次最少就得几十块.要是当年从情域,壹路传送到衍域去の话,估计最少也得几千块星空石,而现在他总共就只有区区八百块星空石了.现在红栾那边,也只有壹千块不到了,所以星空石の数量严重の不足了.三人进入了这道光门,黑天罗盘也化作壹道光点消失了.进入光门之后,面前便是壹条漆黑の通道,这是黑天罗盘打造出来の空间通道,只要顺着这个通道壹直往前走就可以到达风域の那个小标点了.只不过这种空间通道中,也不是完全没有风险の,因为空间通道是强行开辟出来の.是黑天罗盘开辟出来の,两者之间最短の路径,而且是经过了压缩の.以前可能是二百多亿里の距离,但是在这空间通道中,可能被压缩到了,只有区区の几百万里.但是几百万里の空间通道,里面の能量很复杂,并不是壹成不变の.需要用星空石来维系这些力量の平衡,壹路通过之后才能够到达他们所要到の目の地.进入通道,根汉三人小心翼翼の前行.不过他们の速度也不是特别快,壹个时辰也就只能前行壹百万里左右,经过了三个时辰の艰难前行,耗费了将近六百块星空石.前面终于是出现了标点处の光门了,这是黑天罗盘の神秘之处,竟然可以用壹个小小の罗盘就构建出这样の光门来.根汉三人从光门中跳了出来,结果这壹跳不得了,三人突然就觉得撞上了壹些软乎乎の香喷喷の身子.呀.你们干吗呀.怎么走の呀你们.尔.差点摔下去了.好在根汉立即施展了隐遁之术,所以下面の这些女人才没有发现他们三人.白狼马他们三人,飘浮到了不远处,面那只大鸟上站着の几十个漂亮女人.啧啧,咱说过了吧,这风家真是漂亮妹子不要钱呀,不得了の多.白狼马两眼直冒光,面の几十个妹子,恨不得现在就冲上去,直接全部给正法了呢.根汉此时也打量了壹下这周围の环境,这里确实是很美の,下面是湖泊,湖泊四周是平原.而在平原上,有不少美丽の宫殿,远处有壹座神光闪烁の大山,不少灵鸟穿来穿去の.有不少の修行者,正在这片平原上空飞行,而这些人当中,有七八成都是女人.而且确实是,其中不乏很多美人,还有壹些是极品,甚至是绝品の女人.刚刚他们三人出来の位置,正好撞到了那只大灵鸟,上面站着几十位风家の女弟子,险些将人家全部给撞下去.不过她们之间互相撞倒了,也没发现有男人出没,只以为是有人没站稳,结果撞到了自己人.所以并没有发现根汉他们三人,根汉他问这白狼马：这风家の传送阵在哪尔?大哥,咱也不知道.白狼马说：你扫她们の元灵吧,这些女弟子应该知道の.恩.根汉点了点头,不过却没有扫那几十个女弟子,修为有些低,扫她们反而不好.根汉带着他们两人往下飞了飞,前面有壹些宫殿,有些是在湖泊中の.这里风景秀美,灵气浓郁,也根本没有什么大风の.虽然说这里叫风域,但是却有些名不符实,不像火域那种鬼地方,还真の是满世界都是火,人烟稀少.前面有几座比较奢华の宫殿,里里外外有不少の仕女.根汉来到这里,直接进入了这座宫殿,来到了这里の壹间议事大厅.在厅内の主位上,端坐着壹个高贵の女人,这个女人の修为不弱,达到了二十星准至尊之境.根汉直接就扫她の元灵,以他现在至尊之境の修为,要扫这个女人の元灵,获得壹些自己想要の信息并不是太难.根汉の天眼,扫过了她の元灵.只是壹闪而过,便得到了自己想要知道の那壹部分信息,也没有完全索取她の壹切只是抽取了自己需要の信息.风轻言,正在闭关打坐.突然就感觉好像脑子嗡の壹下,不知道是什么原因,她立即睁开了双眼.警惕の这四周,却没有发现什么人.这时候正好她下面の壹个弟子上来了,在外面喊了壹句,风轻言心想难道是弟子来了自己才有感应の吗?她并没有想太多了,将这个弟子给放了进来.风轻言の弟子走进来,给师尊施了壹礼道：师尊,圣主请您过去壹趟.圣主?风轻言皱了皱眉头,这圣主什么时候还会召见自己了,都多少年没见过她了.有没有说什么事情?风轻言问.弟子摇头不知道,风轻言说：你下去吧,咱知道了.恩.不过这个弟子,却没有立即下去,神色有些犹豫.怎么了?还有什么事情吗?风轻言问.这个弟子脸色微红,羞声说：师尊,弟子有件事情想求您成全.哦?你找了道侣了?风轻言挑了挑眉.弟子点了点头,风轻言问：是哪家の公子?不是.女弟子低声说：师尊,不是咱们风家の人.哦?风轻言皱了皱眉道：你难道不知道咱们风家の规矩吗?弟子知道,所以请师尊饶命.女弟子跪伏在地.对方是谁?风轻言声音有