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圆的面积河南省永兴中心学校刘刚复习与回顾(第一节)1.圆心及圆的定义2.圆的半径和直径的定义及其关系和作用3.圆的对称性复习与回顾（第二节）1.圆周长意义及其测量方法2.圆周率的意义3.圆周长的计算公式C=2r或C=d4.圆周长公式的应用记忆宝库面积指的是什么？•周长是指所围成图形各边的长。•面积是指图形所占平面的大小。围成圆的曲线的长叫做圆的周长圆所占平面的大小叫做圆的面积•周长指线段长短，用长度单位表示。•面积指平面大小，用面积单位表示。圆所占平面的大小叫做圆的面积。返回记忆宝库你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？记忆宝库你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？猜一猜：圆的面积和什么有关？将圆分成若干等分123456789101112131415161234567816151413121110912345678161514131211109rC2将圆分成若干等分分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2把圆分成32份，拼后的图形就比较接近长方形了。如果把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。形状虽变了，但面积没变。1.分的份数与所拼图形有何关系？2.原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？边操作、边思考：3.长方的长相当于圆的哪部分？4.长方的宽相当于圆的哪部分？相当于圆周长的一半。相当于圆的半径。rC2＝πr因为:长方形面积=长×宽所以:圆的面积=πr×r＝πr212345678910111213141516长方形的长相当于圆周的一半12345678910111213141516910111213141516长方形的宽相当圆的半径rr长方形的面积=长×宽圆的面积=πr×r=πr2πr圆的周长的一半如何表示圆的周长＝πd=2πr圆周长的一半==πrS＝πr2圆的面积计算公式：2rπr这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。三角形的面积=底×高2所以圆的面积：S==πr22×r2π2.一个圆的半径是10分米，它的面积是多少平方分米？S=πr23.14×102＝3.14×100＝314（平方分米）答：这个圆的面积是314平方分米。1.4厘米求左边圆的面积。S=πr23.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：这个圆的面积是50.24平方厘米。一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？S＝πr23.14×42＝3.14×16＝50.24(平方厘米)答：它的面积是50.24平方厘米。例1街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？﹋S＝πr2第一步求花坛半径；第二步求花坛面积；例2华能火力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？﹋﹋﹋﹋光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？例36cm圆环面积＝－第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；外圆面积内圆面积光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？例36cm圆环面积＝－3.14×62-3.14×22外圆面积内圆面积3.14×（62–22）今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（）。长方形的宽是圆的（）,长是圆的（）,求圆面积用公式表示（）。长方形周长一半S＝πr2半径r返回4.3圆的面积课后练习1、求下面各圆的面积。（口头列式）3.一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？圆的半径：12÷2＝6（毫米）圆的面积：3.14×62＝3.14×36＝113.04(平方毫米)综合列式：3.14×（12÷2）2＝3.14×62＝3.14×36＝113.04(平方毫米)答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。3、判断对错：（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）√3、判断对错：（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）×1510o5、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（）1）外圆面积：3.14×152＝3.14×225＝706.5（平方厘米）2）内圆面积：3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）3）环形面积：706.5-314＝392.5（平方厘米）4）综合列式：3.14×152－3.14×102＝3.14×（152－102）＝3.14×（225－100）＝3.14×125＝392.5（平方厘米）因此环形的面积计算公式可表示为πR2－πr2或π(R2－r2)思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）OO1O284（1）大半圆面积：3.14×[(4＋8)÷2]2÷2＝3.14×36÷2＝56.52（平方厘米）（2）小圆面积：3.14×(4÷2)2÷2＝3.14×4÷2＝6.28（平方厘米）（3）中圆面积：3.14×(8÷2)2÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）（4）阴影部分面积：56.52－6.28－25.12＝25.12（平方厘米）做一做：根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）、半径2分米（2）、直径10厘米已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。4、思考题：求下面各圆的面积。3厘米数学诊所（1）圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）一个圆的面积是3米。（）×××上图中，O表示（），OA表示（），AC表示（）。如果BO＝4厘米，那么，直径AC＝（）厘米，圆的周长C＝（）厘米，圆的面积S＝（）平方厘米，半圆的面积为（）平方厘米。小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？有一个圆环，它的内圆直径是6米，外圆直径是8米，如果圆环部分种草，种草的面积是多少？求下图中涂色部分的面积。（单位：米）100801010r(米)d(米)C(米)S(平方米)10418.849填表：圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小2、圆面积的计算公式：S＝πr23、已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。4、环形的面积计算公式：πR2－πr2或π(R2－r2)《圆的面积》