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1在某Ⅳ级围岩中开挖一半圆拱直墙形隧道，隧道跨度10m，边墙高5m，隧道埋深500m，假设围岩为理想弹塑性材料，请采用有限元或有限差分方法分析以下问题：（1）自重应力场作用下隧道开挖后的拱顶下沉和边墙水平收敛大小以及围岩中的塑性区大小。（2）若侧压系数为0.5—2.5，请分析构造应力对隧道拱顶下沉、边墙水平收敛大小以及塑性区的影响。（3）若开挖后采用锚喷支护，在隧道拱部和边墙布设系统锚杆，锚杆为全长锚固的金属锚杆，垂直于洞壁布设，间距1.5m，长度3.0m，直径25mm。喷射混凝土厚度100mm，标号为C20，请分析支护效果。本题采用FLAC3D软件建模计算分析隧道未开挖时的立体模型隧道开挖后的立体模型第一步，建模由于隧道的半径为5m，根据经验取6倍的隧道半径为围岩影响区，所以取30m为边界，划分网格的边长为0.5m，本题只分析x-z平面上的受力及位移情况即可，建模命令流如下：new;建立模型genzoneradcylp0000p13000p2010p30030size1011030dim5555ratio1111groupoutsiderock;右上圆形部分围岩genzonecshellp0000p1500p2010p3005size111010dim4.94.94.94.9rat1111groupconcretlinerfillgroupinsiderock;右上半圆衬砌genzoneradtunp0000p100-30p2010p33000size1011030dim5555ratio1111groupoutsiderock;右下矩形部分围岩genzoneradtunp0000p100-5p2010p3500size101101dim4.94.94.94.9ratio1111groupconcretliner;右下矩形部分衬砌genzonebrickp000-4.9p1add4.900p2add010p3add004.9size10110ratio1111groupinsiderock;隧道内部genzonreflectdip90dd90orig000;关于z轴对称plotblockgroup2plotaddaxesblacksavejianmo.sav（1）自重应力场作用下隧道开挖后的拱顶下沉和边墙水平收敛大小以及围岩中的塑性区大小。围岩选用M-C模型，参数的选取：岩体密度（kg/m3）=2200,重力加速度（kg/N）=10,体积模量(Pa)=5e10，剪切模量(Pa)=1.1e10，摩擦角=30o，粘聚力（N）=1.8e7，抗拉强度（N/m2）=1e7。在Z=30m平面处施加的应力为γh=22000×(500-30)=10.34e6N/m2。命令流如下；;边界条件fixzrangez-30.01-29.99fixxrangex-30.01-29.99fixxrangex29.9930.01fixyrangey-0.010.01fixyrangey0.991.01applyszz-10.34e6rangez29.9930.01;设置初始应力状态modelmohrsetgravity00-10;设置重力inidensity2200;围岩的密度propbulk=5e10shear=1.1e10fric=30coh=0.18e7ten=1e7;体积模量、剪切模量、摩擦角、粘聚力、抗拉强度setmechratio=1e-4plotblockstatesolve;求解自重应力场saveGravsol.savplotblockgroupplotaddaxesred;毛洞开挖计算initialxdisp=0ydisp=0zdisp=0modelnullrangegroupinsiderockanygroupconcretlineranysetmechratio=1e-4histunbhistgpzdisp005histgpxdisp50-2plotblockstatesolve;savemaodong0.0.sav3计算结果如下图所示：未开挖时的隧道开挖后毛洞塑性区开挖毛洞后z方向上的位移云图开挖毛洞后x方向的位移云图开挖毛洞后Z方向的位移曲线开挖毛洞后X方向的位移曲线4开挖毛洞后z方向的应力开挖毛洞后x方向的应力可以看到开挖毛洞后未支护的情况下，拱顶下沉4.775mm，边墙水平收敛2.996mm，围岩塑性区如上图所示。（2）当侧压力系数为0.5—2.5时的影响侧压力系数为0.5时，命令流如下：modelmohrsetgravity00-10;设置重力inidensity2200;围岩的密度propbulk=5e10shear=1.1e10fric=30coh=0.18e7ten=1e7;体积模量、剪切模量、摩擦角、粘聚力、抗拉强度iniszz-11e6grad0022000;设置初始应力状态inisxx-5.5e6grad0011000inisyy-5.5e6grad0011000;给定边界条件fixxrangex-30.01-29.99fixxrangex29.9930.01fixyrangey-0.010.01fixyrangey0.991.01fixzrangez-30.01-29.99fixzrangez29.9930.01plotblockgroupplotaddaxesred;毛洞开挖计算modelnullrangegroupinsiderockanygroupconcretlineranysetmechratio=1e-4histunbhistgpzdisp005histgpxdisp50-2plotblockstatesolve;savemaodong0.5.sav不同的侧压力系数的命令流，只需修改不同的初始应力状态的命令即可，在此对侧压力系数分别为1.0,1.5,2.0,2.5的情况，不再重复添加命令流。5侧压力系数不同开挖后的塑性区如下图所示：λ=0.5λ=1.0λ=1.5λ=2.0λ=2.5随着侧压力系数的增大，隧道顶部和边墙的塑性区都在逐渐扩大，且拱顶扩大的更多，当侧压力系数为2.5时，塑性区急剧扩大而不能自稳。6不同的侧压力系数开挖后Z方向的位移云图如下：λ=0.5λ=1.0λ=1.5λ=2.0λ=2.57不同的侧压力系数拱顶处Z方向的位移曲线如下：λ=0.5λ=1.0λ=1.5λ=2.0λ=2.58不同的侧压力系数X方向的位移云图如下:λ=0.5λ=1.0λ=1.5λ=2.0λ=2.59不同的侧压力系数X方向的位移曲线如下:λ=0.5λ=1.0λ=1.5λ=2.0λ=2.510不同的侧压力系数X方向的应力云图如下：λ=0.5λ=1.0λ=1.5λ=2.0λ=2.511不同的侧压力系数Z方向应力云图如下：λ=0.5λ=1.0λ=1.5λ=2.0λ=2.5侧压力系数λ0.51.01.52.02.5拱顶竖直位移（mm）2.8612.9884.2176.2228.142边墙水平位移(mm)2.0523.2534.9497.2009.963可以看到随着侧压力系数的增大，拱顶竖直位移和边墙水平位移都相应增加，且水平位移增加的速度比竖直位移增加的速度快。塑性区随着侧压力系数的增大而增加，且拱顶处的塑性区增加的多。这说明水平的构造应力对边墙的水平位移和拱顶的塑性区影响较大。12（3）开挖隧道后采用锚喷支护：命令流如下：restoreGravsol.savplotblockgroupplotaddaxesred;毛洞开挖计算initialxdisp=0ydisp=0zdisp=0modelnullrangegroupinsiderockanygroupconcretlineranyhistunbhistgpzdisp005histgpxdisp50-2step100;计算开挖100步后进行支护;模筑衬砌计算modelelasrangegroupconcretlineranyinidensity2500rangegroupconcretlinerany;衬砌混凝土的密度propbulk=26.67e10,shear=22.5e10rangegroupconcretlinerany;衬砌混凝土的体积弹模、剪切弹模;加锚杆selcableid=1begin-500end-800nseg=4selcableid=2begin-4.755301.5451end-7.608502.4721nseg=4selcableid=3begin-4.045102.9389end-6.472104.7023nseg=4selcableid=4begin-2.938904.0451end-4.702306.4721nseg=4selcableid=5begin-1.545104.7553end-2.472107.6085nseg=4selcableid=6begin005end008nseg=4selcableid=7begin1.545104.7553end2.472107.6085nseg=4selcableid=8begin2.938904.0451end4.702306.4721nseg=4selcableid=9begin4.045102.9389end6.472104.7023nseg=4selcableid=10begin4.755301.5451end7.608502.4721nseg=4selcableid=11begin500end800nseg=4selcableid=12begin50-1.25end80-1.25nseg=4selcableid=13begin50-2.5end80-2.5nseg=4selcableid=14begin50-3.75end80-3.75nseg=4selcableid=15begin50-5end80-5nseg=4selcableid=16begin-50-1.25end-80-1.25nseg=4selcableid=17begin-50-2.5end-80-2.5nseg=4selcableid=18begin-50-3.75end-80-3.75nseg=4selcableid=19begin-50-5end-80-5nseg=4;锚杆力学参数selcablepropxcarea=49e-4emod=45e10ytens=28e9gr_k=1.5e8gr_coh=16e6setmechratio=1e-4plotblockstatesolve;13支护后计算结果如下图：支护前塑性区支护后塑性区锚杆应力锚杆与塑性区的相对位置支护后X方向位移云图支护后z方向位移云图14支护后X方向应力云图支护后Z方向应力云图支护后Z方向位移曲线支护后X方向位移曲线支护前拱顶竖直位移(mm)X0边墙水平位移(mm)Z0支护后拱顶竖直位移(mm)X1边墙水平位移(mm)Z13.1814.7752.0383.172从图中可以看到，支护后塑性区明显比未支护的情况小了很多，支护后围岩的受力情况得到改善，竖直位移和水平位移都减少了。在位移曲线中可以明显的看到一个转折点，这是在施加初期支护后对围岩变形的限制，阻止了围岩的进一步变形所致。