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公倍数和公因数【本节课学习内容】一、复习巩固1、解方程。(18)3.5＋X=250.4X=1X－0.36=6.37.8－X=5.2X÷15=515X=212、这是一张被弄脏的电费缴费单。上月抄表度数本月抄表度数电费单价总价220千瓦时310千瓦时元/千瓦时46.8元求出电费的单价。3、一个宇航员在地球上的体重是74千克，是他在月球上体重的6倍。他在月球上的体重是多少千克？4、（1）竖排叫做（），横排叫做（）。确定第几列一般从（）往（）数，确定第几行一般从（）往（）数。（2）小明在班上坐在第4列第5行，用数对表示是（，）；小强坐的位置用数对表示是（3，6），他做在第（）列第（）行。5、（1）用数对表示A、B、C的位置。（2）在图中标出点D（6，1），E（10，4），再顺次连接B、D、C、E、B。围成的是什么图形？二、公倍数和公因数例题讲解例12、6的倍数有：（）；8的倍数有：（）；6的8的公倍数有：（）；6的8的最小公倍数是：（）。总结：公倍数___________________________________;最小公倍数_______________________________________.例2找出每组数的最小公倍数。4和23和95和157和21你发现了什么？___________________________________.2和36和71和48和5你发现了什么？____________________________________.例3解决问题甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？例418的因数有（），24的因数有（），它们的公因数有（），它们的最大的公因数是（）。总结：公因数_____________________；最大公因数____________________________.例4找出每组数的最大公因数。5和1521和711和2260和12你发现了什么？______________________________3和56和71和84和13你发现了什么？_______________________________例5有两根小棒分别长20分米，28分米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少分米？例6园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树，一共栽了17棵。现在要改成每隔6米栽一棵树。那么，不用移栽的树有多少棵？【课堂拓展】质数和合数的讲解概念讲解：【习题巩固】1、最小的素数(质数)是（），最小的合数是（）。2、自然数按因数个数的多少可以分成（）、（）和（）。3、在1～20的自然数中，既不是素数又不是合数的数有（），既是素数又是偶数的有（）【课堂巩固】1、（1）有10张卡片0、1、2、……、9。选出三张卡片，使这三张卡片组成的数能同时被2、3、5整除。你选的卡片组成的最小三位数是（）。（2）两个质数的最小公倍数是221，这两个数的和是（）。（3）三个连续自然数的和是18，这三个数的最小公倍数是（）。（4）三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是()、()、()，它们的最小公倍数是()。2.10和12的最大公因数是（），最小公倍数是（），比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现________________________________。3.7和8的最小公倍数是（），4和8的最小公倍数是（），6和10的最小公倍数是（）。4.15和16的最大公因数是（），8和16的最大公因数是（），12和18的最大公因数是（）。5.先将18和24分解质因数，再求出它们的最小公倍数。18＝()24＝()18和24的最小公倍数()。6.有一个比50小的数，它既是2的倍数，又有因数3，还能被5整除，这个数是（）。A．48B．45C．30D．207.一堆苹果平均分给2、3、4、5、6个小朋友，都可以使每人分到的个数一样多，这堆苹果最少有（）个。A．30B．60Ｃ．126Ｄ．2408、如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。9、一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。这个数最小是（）。10、一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是（）。11、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（）。12、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（）。13.求下列各组数的最小公倍数。3、2和724、30和1614、8和2812、18和915、12和2033、11和2214.一个自然数被2、3、5除都余1，这个数最小是多少？15.解决实际问题（1）光明小学五年级学生，分为7人一组、8人一组或6人一组排队做操，都恰好分完，五年级至少有多少学生？（2）王叔叔家三个儿子都在城里工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同时在4月20日回家，下一次三人同时在哪一天回家？【课后作业】一、填空（共25分）1、（7,9）在平面图上表示是第（）列第（）行的位置。2、30以内3的倍数有（），4的倍数有（），3和4的公倍数有（），最小公倍数是（）。3、在12、15、36、64、450、950六个数中，是3的倍数有（），是5的倍数的有（），是2的倍数的有（）；是2和5的公倍数的有（），是2和3的公倍数的有（），是3和5的公倍数的有（）；同时是2、3和5的公倍数的数是（）。4、18的因数有（），60的因数有（），18和60的公因数有（），最大公因数是（）。5、一个合数的因数至少有（）个，例如：（）。6、如果A=2×3×7，B=2×5×7，那么A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。7、用0、3、5、7四个数组成一个同时是2和5的倍数的四位数，最大是（），最小是（）。8、要使601□既是2的倍数，又是3的倍数，那么□里可以填（）。9、身份证上数字编码的头两位数字表示的是（）。二、判断（共5分）1、如果a÷b=4（a、b为整数）那么a和b的最大公因数是4。（）2、一个数最小的倍数与它最大的因数相等。（）3、任何一个自然数的因数至少有2个。（）4、1和任何自然数（0除外）都没有公因数。（）5、两个素数的最小公倍数是它们的乘积。（）三、选择（共5分）1、1、2、4、8是8的（）A、因数B、公因数C、素数2、12是（）的最大公因数。A、1和12B、12和24C、3和43、一个两位数个位和十位上都是合数，并且它们的最大公因数是1，那么这两位数可能是（）A、49B、59C、694、a是一个素数，则a的倍数有（）个A、1个B、2个C、无数个5、如果b是一个整数，那么2b一定是（）A、合数B、偶数C、素数四、写出每组数的最大公因数（共12分）7和95和2510和427和1811和7715和16五、写出每组数的最小公倍数（共12分）8和1051和35和457和1991和79和1六、列式计算（共8分）1、a与b的最大公因数是6，最小公倍数是72，a是18，b是多少？2、50以内最大素数与最大一位数的和除以最小合数，商是多少？七、解决问题（共38分，第8题3分，其余每题5分）1、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，在1小时的时间里几次同时发了公交车和中巴车？2、把两根长度分别是120厘米和180厘米的铁丝，截成长度相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？3、有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？4、李刚和李强是兄弟，两人都在外地工作。李刚隔6天回家一次，李强隔8天回家一次，十月一日这天他们同时回家，再过多少天他们才能再一次见面？5、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？6、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米染一个蓝点，有多少个点同时染了红色和蓝色？7、有一盒糖，如果按4块一堆分开，结果多出一块；如果按5块一堆分开，结果也多出一块。那么这盒糖最少有多少块？8、从小明家到学校原来每隔5米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是25根电线杆，现在改成每隔6米安装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中间有多少根不必移动？