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人教版七年级数学上册全套PPT课件693张PPT人教版七年级数学上册第一章有理数全套课件第一章有理数•第一章有理数•1.1正数和负数•1.2有理数•1.3有理数的加减法•1.4有理数的乘除法•1.5有理数的乘方•本章复习与测试1.1正数和负数学习目标：1.了解生活中正数、负数的实际意义。2.理解正数、负数表示相反意义的量。学习重点:1.理解正、负数表示具有相反意义的量。2.实际问题中的数量关系学习难点:1.理解正数、负数表示相反意义的量。2.实际问题中的数量关系以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．在生活中，仅有整数和分数够用了吗？天气预报中-3℃、-1℃，它的确切含义是什么？本章我们将认识一种新的数——负数，并在有理数的范围内研究数的表示、大小比较与运算等，提高运用数学解决问题的能力．1.什么是负数?我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.中国男蓝在雅典奥运会上:58:83负于西班牙69:62战胜新西兰57:82负于阿根廷52:89负于意大利积分:5分67:66战胜塞黑F组名次国家赛胜平负进球失球积分1德国220010062墨西哥20111333中国2011193算算净剩球吧正数就是以前学过的0以外的数，可以在其前面加“＋”.负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”．知识要点强调：用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？8848-155你是怎样理解“正整数”“负整数’’正分数”和“负分数”的呢？像3、2这样大于0的整数叫做正整数．像－3、－2这样小于0的整数叫做负整数．像3.6、2.8、0.5这样大于0的分数叫做正分数．像－3.6、－2.8、－0.5这样小于0的分数叫做负分数.“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?答案肯定是不对的，还有0的存在．在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？8848-155类似题中0可以都有怎样的意义？0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．0的其他实际意义：1．空罐中的金币数量；2．温度中的0℃；3．海平面的高度；4．标准水位；5．身高比较的基准；6．正数和负数的界点．强调：0既不是正数也不是负数．通过前面学习到的数，按照“两种相反意义的量”来分，应如何划分？正数负数0正整数正分数负整数负分数例：（1）一个月内，小明体重增加了2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上半年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%．写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%．归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.现代工业生产中，对产品的尺寸、重量等都设计了标准规格．但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做到与标准规格完全一样．通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大一点，或稍小一点，都属于合格品，而超出这个范围的产品就是不合格的了.用正负数表示加工允许误差这样标注表示零件长度的标准尺寸为100，实际产品的长度最大可以是（100+0.5），最小可以是（100-0.5），在这个范围内的产品都是合格的．1．正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”）；负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”．2．实际问题中正数与负数表示具有相反意义的量．3．0既不是正数也不是负数．0一般情况下只是一个基准．课堂小结1．某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是（）A．如果记外债为－10亿美元,则内债为＋10亿美元B．这个国家的内债、外债互相抵消C．这个国家欠债共20亿美元D．这个国家没有钱A随堂练习2．在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：（1）收入1300元，800元；（2）80米，下降64米；（3）向北前进30米，50米．支出上升向南3．下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）A．2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25，320，100万美元，利润－195，200万美元，该公司亏损额为195，200万美元B．如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米C．如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示收入减少50元D．一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃C4．在下列各数：5，-4，7，142，－12，0，-37，中，负整数共有（）A．3个B．2个C．1个D．0个A5.“甲比乙大-3岁”表示的意义是（）A．甲比乙小3岁B．甲比乙大3岁C．乙比甲大-3岁D．乙比甲小3岁A6．由于我国农业的发展，每年我国从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进口粮食比2005年增加了-5％，增加-5％是什么意思？2006年比2005年从外国进口粮食少了5%．7．甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是_________．－17℃8．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．30.0529.959．味精袋上标有“500±5克”字样中，＋5表示___________________，－5表示__________________．比标准重量多出5克比标准重量少出5克1.2.1有理数复习与回顾：上一节课我们讲了些什么内容？1，正数和负数。2，0既不是正数，也不是负数。3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。4，“0”所表示的意思。5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：A.-0.1mmB.-0.2mmC.+0.25mmD.-0.05mmE.+0.15mm你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？甲：2千克乙：-1千克丙：-0.2千克D复习与回顾：新课讲解我们学过的数有什么？正整数：如1，2，3，…；零：0；负整数：如－1，－2，－3，…；正分数：如,...;32.5,1.0,715,32,21负分数：如正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。有理数可以分为：有理数__________________________________________整数分数正整数0负整数正分数负分数0.1，-0.5，5.32，-150.25等为什么被列为分数？1011.0＝0.1等都可以化为分数：215.0＝25133258532.5＝46014115025.150＝思考探究总结•两个整数的比（如）都可以化成•有限小数或无限循环小数。•有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。•无限不循环小数（如）不是分数，就不是有理数。21,32有理数可以分为：有理数__________________________________________整数分数正整数0负整数正分数负分数（包括有限小数、无限循环小数）有理数分类的几点注意：1，如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；不能2，无限不循环小数不是有理数；(无理数)3，整数中除了正整数和负整数，还有_____.0有理数还有其他的分类方法吗？有理数__________________有理数还可以分为：________________________正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数注意：正数和正有理数是不同的，例如：就是正数，但不是正有理数；任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.知识应用把下列各数填入相应的集合内。12／7，-3.1416，0，2008，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89…………正数集合负数集合…………整数集合分数集合200810.10.67-3.1416-8／5-0.23456-8912／710%02008-8912／7-3.1416-8／5-0.2345610%10.10.67把下列各数填在相应的集合中：722,6.0%,300,65.0,12.2,,4,0,21,3正数集合：{}；负数集合：{}；分数集合：{}；整数集合：{}；非负有理数集合：{}；有理数集合：{}；注意：1，像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；大于0是正数不是正有理数。%3002、下列说法中，正确的个数是（）（1）、有理数不是整数就是分数C（2）、有理数不是正数就是负数（3）、一个整数不是正的，就是负的（4）、一个分数不是正的，就是负的A、4B、3C、2D、1√√下列关于零的说法，正确的有（）①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正数也是非负数BA、1个B、2个C、3个D、4个√√负整数集合是（）A、有理数集合中去掉分数和零B、整数集合中去掉正整数和零C、整数集合中去掉正整数D、有理数集合中去掉正数和零B（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）√√××1、判断拓展提高2、填空：（1）既是分数又是负数的数是_______；（2）非负数包括________和_______；（3）非正数包括________和_______；（4）非负整数包括________和_______；又称为________；（5）非负分数包括________和_______；（6）非正分数包括________和_______；（7）最小的正整数是______，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有________，不大于3的非负整数有____________。负分数正数00负数自然数正整数0整数正分数整数负分数1-1-1,-2,-30,1,2,33、.在左边的有理数中,正整数有:__________;负分数有：__________;整数有：_____________;分数有：_____________.,0,532,72,7,25.3,3,100,14.3,21,21.119,5.1,6,5.2如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0。探究小结：这节课我们学到了什么？1，什么是有理数？2，有理数的分类：（1）按整数与分数划分；（2）按正，0，负划分；3，如何理解非正数和非负数等？进步往往从归纳反思开始！5,数学方法：分类思想4，学会观察一列数字之间的规律；1.3.1有理数的加法学习目标：1.理解有理数加法的实际意义；2.学会同号两数相加的法则。思考小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后,加法有哪几种情况？正数与正数相加；负数与负数相加；正数与负数相加；正数与0相加、负数与0相加。自学指导：请认真阅读课本第16－17页（探究）之前的内容