基于QPSK调制解调器的设计与实现

十五届信号与信息处理九届DSP应用技术101联合学术会议论文集全国第基于SysGen的QPSK调制解调器的设计与实现齐建中顾鹏飞宋鹏（北方工业大学通信与微波研究所，北京，100144）摘要：本文首先论述了QPSK调制与解调的原理，并给出了一种构建方案，介绍一种基于Xilinx公司FPGA开发工具SystemGenerator进行QPSK调制解调器设计与实现的方法。通过对调制与解调框图的仿真分析，介绍了各个模块功能以及各个模块的构建和实现方法，昀后在LYRTECH公司的软件无线电平台上进行了验证。关键词：QPSK；SysGen；Costas环；调制解调1引言在无线通信系统中，QPSK调制为应用昀广泛的PSK调制方式之一。QPSK调制器主要由串并转换模块、载波产生模块以及乘法器和加法器构成；解调器主要由低通滤波器（LPF）、鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）以及本地载波产生模块（DDS）组成。SysGen（SystemGenerator）是由Xilinx公司提供的FPGA开发工具，应用非常的方便，可与MATLAB中的Simulink平台进行无缝衔接，可在系统设计初期对系统的可行性和资源的利用率进行有效的评估，支持软、硬件的仿真和功能验证，并且可直接生成可执行代码下载到硬件平台上，缩短产品的研发周期。利用SysGen设计本系统，工作过程大致如下：在调制的过程中，首先要明确调制技术的一些指标,例如：EVM（ErrorVectorMagnitude――误差向量幅度）等；其次对调制过程中的各个模块有一个比较深的认识和理解。调制的过程为：输入的数据流先经过串并转换模块变换为速率相同的I、Q两路数据，然后再与调制载波产生模块产生的相互正交的载波分别相乘后，进入加法器进行合成，输出即为QPSK信号；在解调过程中，昀关键的技术就是载波的恢复，只有在本地产生与接收信号相同的载波，才能完成信号的解调，恢复出正确的数据。解调过程为：输入的信号首先与本地产生的相互正交的载波进行相乘，由于本地产生的载波与输入信号的载波不可能完全相同，所以会有误差项的产生，再经过低通滤波，滤除高频信号和带外噪声，送入鉴相器以产生只与相位有关的误差项，经过环路滤波器后输出频率误差，再与一个常数因子相乘转换为频率控制字来控制本地载波产生模块，至此，已经形成了一个闭合的环路；当环路稳定时，本地载波就与输入信号的载波频率和相位几乎相同。其中，调制载波和本地载波的产生模块均有DDS模块直接产生，鉴相误差是有一系列的计算产生，环路滤波器使用的是二阶Costas环。2系统组成QPSK调制方法具有较高的频谱利用率和较好的误码性能，应用非常的广泛，在实现的过程中有许多需要深入研究的地方。在SysGen工作平台上，QPSK调制与解调的系统框架如图1所示：102图1QPSK的调制与解调3QPSK调制QPSK的调制可以近似看作两个BPSK的叠加，输入的二进制数据在经过串并转换后转变为双极性二进制码，分别送入I和Q支路，与相差90度的载波分别相乘后再进行合成，经过带通滤波器后，其输出即为QPSK信号。其数学表达式为：()()()()()11cossinQPSKccStIttQttωφωφ=+++(1)cω为载波频率，1φ为初始相位。本系统中：数据的速率为1Mbit/s，载波频率为10MHz，调制信号在矢量信号分析仪中测得的各项指标如图2所示：图2QPSK调制后的指标由图可知，EVM=5.6089%，效果较为理想。4QPSK解调在解调过程中，昀关键的技术就是载波的恢复，我们用的是直接法。其中，QPSK解调器主要由低通滤波器（LPF）、鉴相器、环路滤波器和本地载波产生模块组成，下面介绍各个模块的参数设置及实现。4.1低通滤波器输入的QPSK信号先经过低通滤波器以滤除带外噪声干扰以及高频成分，为下一级的鉴相器提取误差信号做准备，并且在载波跟踪上以后完成载波剥离后输出数据。十五届信号与信息处理九届DSP应用技术103联合学术会议论文集全国第假设本地产生的载波与调制载波之间的误差全部表现在相位上，则本地载波的表达式可以写为：I支路：()()2cosIcSttωφ=+(2)Q支路：()()2sinQcSttωφ=+(3)其分别与输入的QPSK信号相乘后，输出信号的数字表达式为：I支路()()()()()()()()()1212cos2cossin2sin2222iQPSKIccItStStItItQtQtttωφφφωφφφ=∗=++++++−(4)Q支路()()()()()()()()()11sin2sincoscos22222qQPSKQccQtStStItItQtQtttωφφφφωφφ=∗=++++−++(5)这里：21φφφ=−。经过低通滤波器后，输出信号的数字表达式为：I支路()()()_cossin22iLPFItQtItφφ=−(6)Q支路()()()_sincos22qLPFItQtQtφφ=+(7)在实现的过程中，低通滤波器的系数可以由MATLAB中的FDATOOL工具来确定，系统选用的通带归一化截止角频率为0.15，阻带归一化起始角频率为0.35，计算出低通滤波器的系数，导入所需的模块即可。4.2鉴相器鉴相器生本地载波与接收信号载波的误差信号，再通过环路滤波器后去控制本地载波的频率和相位，昀终使稳态相位误差减小到很小的数值，而没有剩余频差，此时输出的载波就是所需要的同步载波。对于鉴相器中实现的算法，既可以采用松尾环中的算法来得到相位误差，也可以通过表达式的计算得到需要的误差公式，在此，采用了第二种方法，结果非常理想。求鉴相误差的数学表达式：令：()()1__2222sincoscossinsincos4444iLPFqLPFerrItQtIIQIQQφφφφφφ=∗∗∗=+−−(8)()()222__222222cossinsincossincos44iLPFqLPFerrItQtIQIQφφφφφφ=−⎡⎤⎡⎤=−−+−⎣⎦⎣⎦(9)由上式可知：1041222sin416errerrerrIQφ=∗∗=(10)又因为:221IQ==，则鉴相误差的表达式为：1sin416errφ=(11)由此可知：误差信号只与调制载波和本地载波的相位有关，与其余的参数没有关系。另外，我们也可以采用四相松尾环来进行误差信号的提取，其鉴相误差的表达式为：[]sgnsin4errφ=(12)此表达式对载波也能进行稳定的跟踪，并且已经在系统中实现。4.3环路滤波器环路滤波器采用二阶COSTAS环，因为三阶环比较复杂，一阶环效果不理想，而二阶环则是既能达到想要的效果，并且还不复杂，且结果也比较理想。对于环路滤波器以及整个系统来说，其系数的确定关系到整个系统能否正常工作，是整个系统设计中的重点。环路滤波器的系数1C，2C可由下式求得：1208144()nnnTCKTTξωξωω=++(13)22204()144()nnnTCKTTωξωω=++(14)为了减少噪声引起的相位抖动，一般选取b0.1LBR≤；其中，LB为环路噪声等效带宽；bR为信息数据速率。环路自然角频率2841LnBξωξ=+；其中，ξ为环路阻尼系数，取为0.707。环路的增益022sNfKTπ=，sf为系统的时钟频率，T为相位校正间隔。由于24()4nnTTξωω+，因此，环路滤波器系数的计算公式可近似写为：102nTCKξω=(15)220()nTCKω=(16)本系统中：数据的速率为1Mbit/s，载波频率为10MHz，时钟频率为90MHz，载波NCO累加器的位宽为32位，代入上式，算得结果并作适当调整后取：11.049E6C=，23000C=。十五届信号与信息处理九届DSP应用技术105联合学术会议论文集全国第4.4数控振荡器载波NCO模块用来产生与接收到信号的载波相一致的本地载波，以对输入的QPSK调制信号完成正交下变频，解调出数据。载波NCO的频率和相位是通过频率控制字（FCW）来进行调节的。在本系统中，本地载波的产生模块是由XILINX的DDSIP核直接产生。DDS主要有四部分组成：相位累加器（PA）、相位－幅度转换表（ROM）、数模转换器（DAC）以及低通滤波器（LPF）组成。这里不对DDS的具体工作原理做介绍，主要是针对系统的实现来进行参数的计算。DDS的频率分辨率为：2LclkffΔ=(17)其中：clkf为DDS系统的时钟频率，L为DDS累加器的位数。DDS的输出频率为：2cwLoutclkFff=(18)其中：cwF为频率控制字。根据上式可得：2LcwoutclkfFf=(19)具体实现框图如图3所示。图3本地载波产生模块实现框图在本系统中，累加器的位数为32位，DDS系统的时钟频率为90MHz，调制的载波频率为10MHz，即：32L=，90MHzclkf=；如果要产生10MHz的本地载波，则：63290100.0209522Lclkff×Δ===(20)则在设置DDSIP核时，把频率分辨率设置为：0.0212LclkffΔ==(21)63261010224772185899010LcwoutclkfFf×==×=×(22)频率控制字只是控制载波产生模块与信号调制的载波频率相同，但是由于多普勒频移效应的影响，不能保证其与接收的载波频率相同，这就引入了误差频率控制字。误差频率控制字再与载波频率控制字106叠加之后来共同调整本地载波的频率，直至本地载波的频率与接收到的信号载波频率几乎相同。5功能实现根据以上介绍的方法及计算出的参数在SysGen中对各个模块进行设置，并根据理论值在运行过程中对某些参数做适当调整，可得运行结果如图4和图5所示：其中：图4为载波跟踪图形，图5为数据解调图形。图4载波跟踪图5数据解调由图4可知，在经过数十个载波周期后，本地载波就能很好的跟踪上输入信号的载波，载波跟踪模块工作正常，并能正确的解调出数据。昀后把整个系统生成了可执行代码，下载到LYRTECH公司的软件无线电平台上进行了验证，锁相环能稳定跟踪20KHz的频率偏差。6结束语在整个系统完成的过程中，昀重要的就是：低通滤波器系数的确定；鉴相器中实现的算法；环路滤波器系数的确定。另外，在QPSK解调的过程中，会出现四种相位模糊度：0，π/2，π，3π/2，我们可以在调制之前对数据进行差分编码，然后在解调之后再进行差分译码的方法来解决；当然，我们还可以用引入同步头的方法来确定是否存在相位的模糊度，并做出相应的解码操作。十五届信号与信息处理九届DSP应用技术107联合学术会议论文集全国第利用Xilinx公司提供的FPGA开发工具SysGen进行模块的构建，省去了繁琐的代码的编写，在进行简单的设置之后就能生成可执行代码下载到FPGA芯片当中，能够快速的进行系统的设计与验证。参考文献[1]:张欣.扩频通信数字基带信号处理算法及其VLSI实现.北京，科学出版社.2004.[2]:朱玉颖，杨小华，姚远程.QPSK数字解调与FPGA的实现.通信技术.2010年第07期，第43卷.[3]:冉旋，凌翔.基于SystemGenerator的Costas锁相环设计实现.中国集成电路,2010.8（总第135期）.[4]:DouglasA.Hill，JohnB.CarrierDetectionofPSKSignals.IEEETRANSACTIONSONCOMMUNIICA-TIONS,VOL.49,NO.3,MARCH2001.[5]:A.P.Clark,Aftelak.Carrier-phasesynchronisationinthedemodulationofUQPSKsignals,IEEEPROCE-EDINGS,Vol.136,Pt.I,No.5,OCTOBER1989.作者简介齐建中：男，北方工业大学讲师，主要研究方向为无线测控与无线通信、卫星导航与定位。顾鹏飞：男，1986年11月出生，硕士研究生，主要从事无线数据链信息传输技术研究。宋鹏：男，北方工业大学信息工程学院电子工程系主任、教授，主要研究方向为无线测控与无线通信、卫星导航与定位。通信