高中古典概率中等题目精选(附答案)

第4n+1次家教材料，编辑了我觉得很好的又很基本的题目.一、选择题（11分，每题一分）1、从长度为1，3，5，7，9五条线段中任取三条能构成三角形的概率是()A、21B、103C、51D、522、将8个参赛队伍通过抽签分成A、B两组，每组4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为()A、74B、21C、72D、533、袋中有白球5只，黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为()A、111B、332C、334D、3354、将4名队员随机分入3个队中，对于每个队来说，所分进的队员数k满足0≤k≤4，假设各种方法是等可能的，则第一个队恰有3个队员分入的概率是()A、8116B、8121C、818D、81245、将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是()A、91B、41C、361D、96、下列事件中，随机事件的个数为()(1)物体在重力作用下会自由下落、(2)方程x2+2x+3＝0有两个不相等的实根、(3)某传呼台每天的某一时段内收到的传呼要求次数不超过10次、(4)下周日会下雨、A、1B、2C、3D、47、下列试验能构成事件的是()A、掷一次硬币B、射击一次C、标准大气压下，水烧至100℃D、摸彩票中头奖8、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的各个面分别是标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为,xy，则2log1xy的概率为（）Ａ．16Ｂ．536Ｃ．112Ｄ．129、4、从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥21世10、在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于236cm与281cm之间的概率为（）Ａ．14Ｂ．13Ｃ．5/16Ｄ．1611．设,AB为两个事件，且3.0AP，则当（）时一定有7.0BPA．A与B互斥B．A与B对立Ｃ．BAＤ．A不包含B二、填空题（6分，每空1分）1、接连三次掷一硬币，正反面轮流出现的概率等于_______2、在100个产品中，有10个是次品，若从这100个产品中任取5个，其中恰有2个次品的概率等于(列出式子即可)3、4位男运动员和3位女运动员排成一列入场；女运动员排在一起的概率是；男、女各排在一起的概率是；男女间隔排列的概率是________。4、甲队a1,a2,a3,a4四人与乙队b1,b2,b3,b4抽签进行4场乒乓球单打对抗赛，抽到ai对bi(i＝1,2,3,,4)对打的概率为______.三、解答题（13分，每题三分，第四题四分）1、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？2、在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某城市一个投保人能活到75岁的概率为0.60，试问：（1）3个投保人都能活到75岁的概率；（2）3个投保人中只有1人能活到75岁的概率；（3）3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率．（结果精确到0.01）3.在某次考试中,甲,乙,丙三人合格(互不影响)的概率分别是52,43,31.考试结束后,最容易出现几人合格的情况?4、有A、B两个袋子，A袋中装有4个白球、2个黑球，B袋中装有3个白球、4个黑球，从A、B两个袋子中各取2个球交换之后，求A袋中有4个白球的概率。一、选择题1-5、BADCA6-11、ADCCAB二、填空题1、1/4.2、1901213353、71，352，3514、241三、解答题1、解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件。设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：25×25＝625两个等腰直角三角形的面积为：2×21×23×23＝529带形区域的面积为：625－529＝96∴P（A）＝625962、解：（1）33(3)(0.6)0.22P21世纪教育网（2）3(1)30.60.160.29P（3）31(10.6)10.0640.94P21世纪教育网3.解、三人都合格的概率为P1=101三人都不合格的概率为P2=101恰有两人合格的概率为P3=6023恰有一人合格的概率为P4=1-101-101-6023=6025由于P4P3P1=P2所以最容易出现1人合格的情况。4、解：设A={A袋中有4个白球}，由于A袋中原来装有4个白球，白球数量未发生变化，故事件A由以下三个事件A1，A2，A3中至少有一个发生而发生.A1={A袋中2个白球交换B袋中2个白球}；A2={A袋中1个白球1个黑球交换B袋中1个白球1个黑球}；A3={A3袋中2个黑球交换B袋中2个黑球}；A=A1+A2+A3218105210532352)()()()()(2726242227261413121427262324321321CCCCCCCCCCCCCCAPAPAPAAAPAP