竖直面内的圆周运动规律

求解圆周运动问题的思路(1)根据题意,确定物体做圆周运动的平面、半径和圆心;(2)对物体进行受力分析,找出向心力;(3)根据牛顿运动定律,列出运动方程。-=FFF指向圆心向心背离圆心2222-==vFFFmmrmrrT指向圆心向心背离圆心或或常见的竖直面内的圆周运动思（13分钟）思（13分钟）•针对训练（1）改为：用长为l的细绳拴着质量为m的小球•C选项改为：小球刚好能过最高点时的速度是gl议（9分钟）取人之长补己之短展（8分钟）牛刀小试看我风采评教师点评，教师总结规律，点评共性问题，或拓展延伸（9分钟）2NvFmgmr最高点：20NvFmgmr当＝时，minvgrv临＝讨论时，＞当grv(1)2NvFmmgr时，当grv(2)0NF时，当grv(3)物做向心运动①绳和内轨模型理论研究mgFNv轨道提供弹力,绳子提供拉力。v②杆儿和双轨模型能过最高点的临界条件:0＝临界v当速度v时,杆儿对小球是拉力;当速度v时,杆儿对小球是支持力;当速度v=时,杆儿对小球无作用力。grgrgrmgFNrvmmgFN2rvmFmgN2时当mgFN讨论FN=0杆既可以提供拉力,也可以提供支持力。FNFN轻绳模型轻杆模型拱桥模型常见类型最高点的临界条件讨论分析小结：竖直面内圆周运动最高点的临界轻绳模型轻杆模型拱桥模型常见类型最高点的临界条件讨论分析弹力只能向下弹力可向上，也可向下弹力只能向上轻绳模型轻杆模型拱桥模型常见类型最高点的临界条件讨论分析弹力只能向下弹力可向上，也可向下弹力只能向上vgr时，恰能到最高点v=0时恰能到最高点时，在最高点弹力恰为零vgr轻绳模型轻杆模型拱桥模型常见类型最高点的临界条件讨论分析弹力只能向下弹力可向上，也可向下弹力只能向上vgr时，恰能到最高点v=0时恰能到最高点时，在最高点弹力恰为零vgr①时，不能到最高点0vgr②时，能过最高点vgr2vNmmgr①时，为支持力0vgr2vNmgmr②时，2vNmmgr为拉力vgr①时，20vNmgmr安全通过最高点②时，飞离桥面，平抛0vgrvgr检（3分钟）思考：1.绳杆的区别2.做圆周运动的物体,合外力一定指向圆心?oABoABvGvGF合FFF合轻绳:圆周运动轻杆:匀速圆周运动做匀速圆周运动的物体,合外力一定指向圆心.gL答案：CD练习1：如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是()A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力gL如图所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转，使小球在竖直平面内运动，设小球在最高点的速度为v，则()A．v的最小值为B．v若增大，向心力也增大C．当v由逐渐增大时，杆对球的弹力也增大D．当v由逐渐减小时，杆对球的弹力也逐渐减小gLgLgL练习2：答案：ＢＣＤ•如图所示，汽车以不变的速度先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径相等，汽车通过凸形路面最高点时，对桥面的压力Ｆ１为车重的一半，汽车通过凹形路面最低点时，对路面的压力为Ｆ２，求Ｆ１与Ｆ２之比。答案：１:３练习４：练习３：如图所示，杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=mg/2，求这时小球的瞬时速度大小？解析：小球所需向心力向下，本题中F=mg/2＜mg，所以弹力的方向可能向上也可能向下。⑴若F向上，则⑵若F向下，则2,2gLvLmvFmg23,2gLvLmvFmg