一元一次方程应用题专项练习

一元一次方程应用题专项练习【一】年龄问题1.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的14倍？解：设x年后小明的年龄是爷爷的14倍，依照题意得方程为：【二】数字问题2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么那个两位数能够表示什么原因？假如把个位数字和十位数字对调，新的两位数能够表示什么原因？〔添表格并完成解答过程〕解：设那个数的十位数字是x，依照题意得解方程得：答3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x，列方程得4.一个五位数最高位上的数字是2，假如把那个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。5.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：〔1〕十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？〔2〕假设将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？假设能，请求出这五个数；假设不能，请说明理由.【三】日历时钟问题6、你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗?假如能,求出这四天分别是几号?假如不能，请说明理由.7、在6点和7点间，时钟分针和时针重合？【四】几何等量变化问题〔等周长变化，等体积变化〕常用公式：三角形面积=，正方形面积圆的面积，梯形面积矩形面积柱体体积椎体体积球体体积8、一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm，宽为6cm，把它重新折成一个宽为5cm的长方形，那么新的长方形的宽是多少？设新长方形长为xcm，列方程为9、将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，量筒底面积为12cm2，问量筒中水面升高了多少cm？10、如下图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2，求重叠部分面积。11、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm和8cm，高分别为16cm和10cm，先在第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。〔1〕问倒完后，第二个容器水面的高度是多少？(2)如右图把容器1口朝上插入容器2水位又升高多少？【五】打折销售：公式：利润=售出价-进货价〔成本价〕利润率=×100%商品利润商品进价12、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是元；假如这支钢笔的成本价为12元，那么不打折前商家每支能够获利元，打折之后，商家每支还能够获利元个位十位表示为原数对调后的新数13、一件服装标价200元，①按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是元；②按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元15、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，那么进价是______元.设进价x元，依照题意列方程得16、服装店将某种服装按成本提高40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15元，那么每件的成本为_________、17、某件商品9折降价销售后每件商品售价为a元,那么该商品每件原价为________。18、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。18、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______、19、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？20、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机、每只的成本为2元，毛利率为25%、工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15％、那么这种打火机每只的成本降低了、〔精确到0.01元、毛利率＝00100售价成本成本〕21、某商品进价1500元，提高40%后标价，假设打折销售，使其利润率为20%，那么此商品是按几折销售的？23、某种商品的市场需求量D(千件)与单价p(元/件)服从需求关系:117033DP.问：(1)当单价为4元时,市场需求量是多少?(2)假设单价在4元基础上又涨价1元,那么需求量发生了怎么样的变化?24、八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物〔如下图〕，每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面〔不包括最底层的面〕用五夹板钉制而成，然后刷漆。每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克、〔1〕建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元〔五夹板必须整张购买〕：〔2〕油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元、试问购买五夹板和油漆共需多少钱?六、人员分配调配问题：25、某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人：(1)假设从甲组调x名学生到乙组，使得两组人数相等，那么可列方程：；(2)假设从乙组调y名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，那么可列方程：。26、假如甲、乙两班共有90人，假如从甲班抽调3人到乙班，那么甲乙两班的人数相等，那么甲班原有多少人？解：设甲班原有x人，那么乙班原有人，由题意可得方程27、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人，后来发明任务比较重，人手不够，从另外一个班调来12个人分配给两个队，怎么样分配才能使甲对人数是乙队的2倍28、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器假设干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台。现在决定给武汉8台，南昌6台。每台机器的运费如表1。设杭州运往南昌的机器为x台。（1）把表2填写完整〔单位：百元〕；终点南昌〔6台〕武汉〔8台〕起点到终点的运费情况起点到终点机器分配情况表1表2〔2〕假设总运费为8400元，那么杭州运往南昌的机器应为多少台？29、学校分配学生住宿，假如每室住8人，还少12个床位，假如每室住9人，那么空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。30、学校春游，假如每辆汽车坐45人，那么有28人没有上车；假如每辆坐50人，那么空出一辆汽车，同时有一辆车还能够坐12人，问共有多少学生，多少汽车？31、小明看书假设干日，假设每日读书32页，尚余31页；假设每日读36页，那么最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。七、比值问题：技巧在于依照比值来设未知数32、假如两个课外兴趣小组共有人数54人，两个小数的人数之比是4:5；假如设人数少的一组有4x人，那么人数多的一组有________人，可列方程为:______________________33、甲乙两人身上的钱数之比为7:6，两人去商店买东西后，甲花去50元，乙花去60时，如今他们身上的钱数之比为3：2，那么他们身上余下的钱数分别是多少？设甲余钱元，乙余钱元，列方程为八、部分与整体问题思路：此类问题中，一般都存在两个等量关系，选择一个关系来设未知数，并表示出其他量，再利用另一个关系来列方程(通常用可列表的方法)。34、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？分析：设初一同学有x人参加搬砖，列表如下可列出方程：_________________________________________35、假如买1本笔记本和1支钢笔刚好需要6元钱，买1本笔记本和4支钢笔，共需18元，那么两种笔的价格分别是多少？36、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。37、某厂生产一批西装，每2米布能够裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？38、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，假设每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥紧密配合，而正好清场干净。九、工程问题：一般情况下把工作总量看成单位1，公式：工作时间×工作效率=工作总量〔单位1〕如：一项工程甲队需30天完成任务，那么甲每天完成工作量的130，那么工作效率为130；假如乙队需要20天完成任务，那么甲每天完成工作量的120，那么工作效率为120，两人一起能够完成11()2030——工作效率之和39、某件文件需要打印，小李独立完成需要6个小时，小王独立完成需要8个小时，假如两人合作的话，需起点温州厂〔10台〕杭州厂〔4台〕X终点起点南昌武汉温州厂4百元/台8百元/台杭州厂3百元/台5百元/台参加年级初一学生其他年级学生总数参加人数x65每人搬砖68共搬砖400要多少时间能够完成。设需要x小时两人合作能够完成，那么可列方程：40、一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成，乙队单独需要20天才能完成。现在由甲队单独工作5天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？十、〔1〕储蓄问题：利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息41、小明把700元存入银行，存款一年的利率为2.2%，一年后他从银行取钱，共拿到本息合计715.4元完成表格：42、小明把春节得到的1000元钱存入银行，一年后，小明扣除利息税后连本带息共取回1080元，假设利息税是20%，小明实得利息是_________元，他存入银行的这一年的利率是__________。43、国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，假如到期后全取出，可取回1219元。假设设小明的这笔一年定期存款是x元，那么以下方程中正确的选项是〔〕〔A〕1219%20%98.1x〔B〕1219%20%98.1x〔C〕1219%)201(%98.1x〔D〕1219%)201(%98.1xx〔2〕增长率问题：44、某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产%45、某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种大米x公斤，那么列出的正确的方程是。。46、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多少？47、甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？48、某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40﹪。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。〔1〕求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是x亩。完成下表后再列方程解答。亩产量〔千克/亩〕种植面积〔亩〕油菜籽总产量〔千克〕含油率产油量〔千克〕去年15040﹪今年x〔2〕油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。试比较那个村去今两年种植油菜的纯收入。49、民航规定：乘坐飞机一般舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。十【一】路程问题：〔1〕相遇问题：同时动身开始计时，到相遇时两者所花时间是相等[相向而行]同时动身开始计时，到相遇时两者所走的路程之和等于全程50、甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，假如甲先走12米，那么甲动身几秒与乙相遇？51、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，２小时候相遇。甲骑车每小时比乙每小时多走2千米，假设设乙的速度为x千米/小时。那么可列方程：〔2〕追及问题：同时动身开始计时，追到时两者所用时间相等52、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，设x秒钟后，本金利率期数利息本息和甲便追上了乙，那么可列方程：53、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时动身，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。〔1〕假如背向而行，两人多久第一次相遇？〔2〕假如同向而