高职单招数学模拟试题

2018年高职单招《数学》试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）姓名：1.函数y=x的定义域是（）A.{0}xxB.{0}xxC.{0}xxD.{0}xx2.已知平面向量a(1,3),(1,1)b,则ab=（）A.(0,4)B.(-1,3)C.0D.23.3log9（）A.1B.2C.3D.44.下列函数在其定义域内是增函数的是（）A.y=xB.y=sinxC.2yxD.1yx5．不等式（x-1）(x-2)0的解集为（）A.（1，2）B.[1,2]C.(-，1)(2,)D.(-，1]∪(2,]6.直线31yx的倾斜角为（）A.6B.4C.3D.347.已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场，每名考试被安排到每个考场的可能性相同，两名考生一同前往该校参加单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为（）A.19B.110C.190D.11008.过点A（-1，1）和点B（1，3），且圆心在x轴上的圆的方程为（）A.22x(2)2yB.22x(2)10yC.22（x-2）2yD.22（x-2）10y9．某报告统计的2009年至2017年我国高速铁路运营里程如下图所示：根据上图，以下关于2010年至2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（）A.高速铁路运营里程逐年增加B.高速铁路运营里程奶奶增长量最大的年份是2014年C.与2014年相比，2017年高速铁路运营的里程增加了1倍以上D..与2012年相比，2017年高速铁路运营的里程增加了1倍以上10.已知函数2,0f()若,为实数，且a0,则f(ab)()2,0xxxxabbxA．f()()afbB.f()()afbC.f()()afbD.f(b)()fa二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。把答案填在答题卡的相应位置上）11.已知集合A={1,2,3},集合B=｛1，a｝,A∪B=｛1，2，3，4｝，则a=12.函数y=sinxcosx的最小正周期是=13.已知灯塔B在灯塔A的被偏东30°，两个灯塔相距20海里，从轮船C上看见灯塔A在它的正南方向，灯塔B在它的正东北方向，则轮船C与灯塔B的距离为海里。(精确到1海里，参考数据21.414，31.732)三、解答题（本大题共3小题，共38分。）14.在等比数列｛an｝中，25a2,16a，求数列｛an｝的通项公式及前n项和。（12分）15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AD=BC=CD=2，90BADBCD°（1）求证：AC⊥BD（2）若平面ABD⊥BCD，求三棱锥A-BCD的体积。（13分）16.已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为3,2一个顶点为（2，0）（1）求椭圆的标准方程（2）求点P（0，32）到椭圆上的点的最远距离（13分）