电势差

1.5电势差高中物理选修3－1学习电势是否有意义？电势是一个相对量，是相对于零电势点而言的！脱离了零电势，某点电势就毫无意义！！那么，有没有一个物理量有绝对意义呢？电势差引入新课：在重力场中，当选取的势能零点不同时，对各点高度的描述也会不同，但是高度差不会随着势能零点的改变而改变。同理，在电场中，各点电势也会随电势零点的改变而改变，ABCD0V1V2V3V0V1V2V-1V因此，电势的差值往往比电势更重要。但两点间的电势的差值却保持不变。1、电场中两点间电势的差值，叫电势差，也叫电压。BAABU则有ABBAU或者ABABUU显然BA电场中A点的电势为，B点的电势为2、设电场中A、B两点的电势为UAB(一)、电势差（U）3、电势差是标量，正负不表示方向，表示两点间电势的高低。一、电势差与电场力做功思考（1）电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？（2）电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？表示两点电势高低无关与重力势能相似；BAABqUW即qWUABBA或)(BAqPBPAABEEWBAqq电荷q从电场中A点移到B点，AB（二）、电场力做功与电势差的关系思考（1）UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？（2）WAB跟q、UAB有关吗？由电场本身的因素决定与WAB、q无关跟q、UAB都有关应用公式,时应注意各物理量都有符号计算时可代入符号进行运算,结果的正负就说明所求物理量的大小高低和正负,也可将各物理量均取绝对值代入,然后再由题意分析判断两点间的电势高低关系或其他问题.例1、如图，如果B板接地（取大地的电势为0，则与大地相连的导体的电势也为0）A板的电势为8V，M点的电势为6V，N点的电势为2V.则：+++++MNABE（1）M、N两点间的电势差UMN是多少伏？N、M两点间的电势差UMN又是多少伏？(2)如果是改为A板接地，B板的电势是多大？M、N两点的电势各为多大？此时，M、N两点间的电势差UMN又是多少伏？(1)624VMNMNU解析+++++MNABE解析当A板接地时，B板的电势为-8VΦM=-2VΦN=-6VUMN=4V例1、如图，如果B板接地（取大地的电势为0，则与大地相连的导体的电势也为0）A板的电势为8V，M点的电势为6V，N点的电势为2V.则：（1）M、N两点间的电势差UMN是多少伏？N、M两点间的电势差UMN又是多少伏？(2)如果是改为A板接地，B板的电势是多大？M、N两点的电势各为多大？此时，M、N两点间的电势差UMN又是多少伏？例2、在匀强电场中把2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10－7J。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功－4.0×10－7J。（1）比较A、B、C三点的电势高低；（2）计算A、B间，B、C间，A、C间的电势差；（3）计算把－1.5×10－9C的电荷从A点移到C点静电力做功；（4）根据以上结果，画出该匀强电场中的电场线和等势面，标出A、B、C三点可能的位置。（1）正电荷从A点移到B点，静电力做正功，则A的电势高于B电势；正电荷从B点移到C点，静电力做负功，则C的电势高于B电势；由据U=求得：UAB＜UBC．所以C的电势高于A电势．故A、B、C三点中C电势最高，B电势最低．例2、在匀强电场中把2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10－7J。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功－4.0×10－7J。（1）比较A、B、C三点的电势高低；（2）计算A、B间，B、C间，A、C间的电势差；（3）计算把－1.5×10－9C的电荷从A点移到C点静电力做功；（4）根据以上结果，画出该匀强电场中的电场线和等势面，标出A、B、C三点可能的位置。791.51075210VVABABWUq79410200210VVBCBCWUq7791.510(410)210125VVACACWUq例2、在匀强电场中把2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10－7J。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功－4.0×10－7J。（1）比较A、B、C三点的电势高低；（2）计算A、B间，B、C间，A、C间的电势差；（3）计算把－1.5×10－9C的电荷从A点移到C点静电力做功；（4）根据以上结果，画出该匀强电场中的电场线和等势面，标出A、B、C三点可能的位置。（3）﹣1.5×10﹣9C的电荷从A点移到C点，静电力做功WAC=qUAC=﹣1.5×10﹣9×（﹣125）J=1.875×10﹣7J（4）根据以上所得的结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置1、如图所示的电场中，A、B两点间的电势差UAB=20V，将点电荷q=-2×10-9C，由A点移到B点，静电力所做的功是多少？解：电场力所做的功WAB=UAB·q=20×（－2×10-9）=-4.0×10-8J2、在如图所示的电场中，把点电荷q=+2×10-11C，由A点移到B点，电场力做功WAB=4×10-11J。A、B两点间的电势差UAB等于多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？11114102210VABABWUq2VBAABUU解：由静电力做功与电势差的关系得二、电场强度和电势差的关系我们以匀强电场为例来确定E和U的关系.如图所示，设在匀强电场E中，有一电荷量为q的带正电粒子在电场力作用下由A点移到B点，则电场力做功WAB，A、B间电势差为UAB，A、B相距l，AB与场强方向的夹角为．从力的角度来看，cosABABWqElqEd从能的角度来看，ABABWqUUEd由此可得：（其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离）EdUdUE匀强电场的场强两点间的电势差电场线方向的距离注：1、在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差.2、运算不用带符号（F库、电势、电势能、电场力做功）所以，在匀强电场中：UEd（1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距离上的电势差．（2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中的d是沿场强方向两点间的距离．（3）由此可知场强的单位V／m和N／C是一致的，即：1V／m＝1N／C．注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单．对于求电场力做功的两种途径W=qU和W=qEd，下列说法正确的是（）A．W=qU只适用于匀强电场，W=qEd适用于任何电场B．W=qEd只适用于匀强电场，W=qU适用于任何电场C．它们都适用于任何电场D．它们都只适用于匀强电场4．电场强度三个公式的区别：区别公式公式含义适用范围E=FqE=kQr2E=Ud是电场强度的定义式任意电场是真空中点电荷电场的场强计算公式真空中点电荷电场是匀强电场的场强的计算公式（d为沿场强方向的距离）匀强电场等差等势面越密集的地方，电场强度越大。dEUAB•电场线的疏密表示电场强度的大小•等势面的疏密也可以表示电场强度的大小场强E的物理意义的另一种表述注意：电势降落方向不一定是场强方向从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，场强E的方向是电势降落最快的方向ADCB由UAB＝Ed及d的含义知C正确由E＝UABd知场强在数值上等于沿电场方向单位距离上的电势降落电势降落最快的方向才是电场强度的方向，D错误例3、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是()A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同D．电势降落的方向必定是场强方向C思路点拨审题时要注意抓关键词对于多过程问题要分段考虑然后针对每一个过程的已知量和待求量选择合适的公式求解例4如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a点移到b点，静电力做功为W1＝1.2×10－7J．求：(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从b点移到c点，静电力做的功W2；(3)a、c两点间的电势差Uac.(1)设a、b两点间沿电场线方向上的距离为dab，Uab＝W1q，而E＝Uabdab，解得E＝W1qdab＝1.2×10－74×10－8×5×10－2V/m＝60V/m.例4如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a点移到b点，静电力做功为W1＝1.2×10－7J．求：(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从b点移到c点，静电力做的功W2；(3)a、c两点间的电势差Uac.(2)由b点到c点，静电力做功W2＝qUbc＝qEdbc＝4×10－8×60×12×10－2×cos60°J＝1.44×10－7J.例4如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a点移到b点，静电力做功为W1＝1.2×10－7J．求：(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从b点移到c点，静电力做的功W2；(3)a、c两点间的电势差Uac.(3)a、c两点间的电势差Uac＝Wacq＝W1＋W2q＝（1.2＋1.44）×10－74×10－8V＝6.6V.例4如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a点移到b点，静电力做功为W1＝1.2×10－7J．求：(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从b点移到c点，静电力做的功W2；(3)a、c两点间的电势差Uac.例5如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，则D点的电势为φD＝________V.EF每等份电势差为6V，所以B、F两点等电势，F点电势为3V，D、E两点等电势，D点电势为9V.由题意知A、C间的电势差为18V，连接A、C，并将AC线段分为三份，如图所示9当堂训练dd由图可知EAEBEC由公式U＝Ed可以粗略判断UAB＞UBC所以φB小于35V1、如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φA＝50V，φC＝20V，则A、C连线中点B的电势φB为()A．等于35VB．大于35VC．小于35VD．等于15VC2.图中A．B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A．865V／m，垂直AC向左B．865V／m，垂直AC向右C．1000V／m，垂直AB斜向上D．1000V／m，垂直AB斜向下D当堂训练3、如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q＝－2×10－10C的点电荷由A点移动到B点，静电力做功4.8×10－8J，再由B点移动到C点，电荷克服静电力做功4.8×10－8J，取B点的电势为零，求A、C两点的电势及场强的方向．解：把电荷从A点移到B点，由UAB＝WABq得UAB＝4.8×10－8－2×10－10V＝－240V，所以φA＝UAB＋φB＝－240V；把电荷从B点移到C点，UBC＝WBCq＝－4.8×10－8－2×10－10V＝240V，所以φC＝φB－UBC＝－240V．因为φA＝φC，所以A、C在同一等势面上，根据场强方向垂直等势面且由电势高处指向电势低处，可以得知场强垂直AC向上．三、示波管的工作原理1、示波器的作用：观察电信号随时间变化的情况2、示波