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工程地质相关知识一、岩层产状1、走向倾斜岩层层面与任意水平面的交线称为走向线，走向线指示的地理方位（与地理北极沿顺时针方向的夹角）叫走向。走向线有无数条平行线，但走向只有两个，且相差180°。2、倾向与走向线垂直向岩层下倾方向引出的射线称为倾斜线，倾斜线在水平面上的投影线指示的地理方位称倾向。倾向与走向相差90°或270°，但岩层的倾向确定后，走向就可以确定，岩层的走向确定后，倾向不一定确定。3、倾角倾向线与其在水平面上之投影线的夹角（α），亦称真倾角。4、岩层的产状要素可用文字或符号来表示：（1）方位角表示法：一般记录倾向和倾角，如SW205°∠25°，也可写为205°∠25°（多用这种表示法）。前一读数为倾向的方位角，后一读数为倾角。（2）象限角表示法：这是以南和北的方位作为0°，一般记录走向、倾向和倾向象限。如N30°E/27°SE，即走向北偏东30°，倾角27°，倾向南东。这种表示法较少使用。PS：方位角记录法是以正北方向为0°，按顺时针方向将坐标方位分为360°，正东方向为90°，正南为180°，正西为270°，正北为360°与0°的重合。二、V字型法则由于地表面一般为起伏不平的曲面，倾斜岩层的地质分界线在地表的露头也就变成了与等高线相交的曲线。当其穿过沟谷或山脊时，露头线均呈“V”字形态。根据岩层倾向与地面坡向的结合情况，“V”字形会有不同的表现：1、“向反线同”——即：岩层倾向与地面坡向相反，露头线与地形等高线呈相同方向弯曲，但露头线的弯曲度总比等高线的弯曲度要小。“V”字形露头线的尖端在沟谷处指向上游，在山脊处指向下坡。2、“向同线反”——即：岩层倾向与地面坡向相同，岩层倾角大于地形坡角，露头线与地形等高线呈相反方向弯曲。“V”字形露头线的尖端在沟谷处指向下游，在山脊处指向上坡。3、“向同线同”——即：岩层倾向与地面坡向相同，岩层倾角小于地形坡角，露头线与地形等高线呈相同方向弯曲，但露头线的弯曲度总是大于等高线的弯曲度（与A情况的区别）。“V”字形露头线的尖端在沟谷处指向上游，在山脊处指向下坡。三、节理玫瑰花图绘制节理走向玫瑰花图的方法：(1)整理资料：将野外测得的节理走向，换算成北东和北西方向，按其走向方位角的一定间隔分组．分组间隔大小依作图要求及地质情况而定，一般采用5°或10°为一间隔，如分成0°-9°，10°-19°等．然后，统计每组的节理数目，计算每组节理平均走向，把统计整理好的数值填入表中。(2)确定作图的比例尺及坐标：根据作图的大小和各组节理数目，选取一定长度的线段代表一条节理，然后以等于或稍大于数目最多的那一组节理的线段的长度为半径，按比例作半圆，过圆心作南北线及东西线，在圆周上标明方位角。(3)找点连线：从0°-9°一组开始，按各组平均走向方位角在半圆周上作一记号，再从圆心向圆周上该点的半径方向，按该组节理数目和所定比例尺定出一点，此点即代表该组节理平均走向和节理数目。各组的点确定后，顺次将相邻组的点连线。如某组节理为零，则连线回到圆心，然后再从圆心引出与下一组相连。(4)写上图名和比例尺四、节理极点图通常在极等面积投影网上编制的，网的圆周方位表示倾向，由0°-360°，半径方向表示倾角，由圆心到圆周为0°-90度。作图时，把透明纸蒙在网上，标明北方，当确定某一节理倾向后，再转动透明纸至东西向(或南北向)直径上，依其倾角定点，该点称极点，代表这条节理的产状。为避免投点时转动透明纸，可用与施密特网投影原理相同的极等面积投影网(赖特网)。网中放射线表示倾向(0°-360°)。同心圆表示倾角(由圆心到圆周为0°-90°)。作图时用透明纸蒙在该网上，投影出相应的极点。如一节理产状为20°∠70°，则以北为0°，顺时针数20°(即倾向)，再由圆心到圆周数70°(即倾角)定点为节理法线的投影点，该点就代表这条节理的产状(下图a点)。若产状相同的节理有数条，则在点旁注明条数(下图b点)。把观测点上的节理都分别投成极点，即得节理极点图。五、节理等密图节理等密图是在极点图的基础上编制的，其编制步骤如下：1、在透明纸极点图下垫一张方格纸，方格平行EW、SN线，间距等于大圆半径的1/10（见下图）。2、用密度计统计节理数(1)工具：中心密度计是中间有一小圆的四方形胶板，小圆半径是大圆半径的1/10；边缘密度计是两端有两个小圆的长条胶板，小圆半径也是大圆半径的1/10，两个小圆圆心连线长度等于大圆直径，中间有一条纵向窄缝便于转动和来回移动(见下图)。(2)统计：先用中心密度计从左到右，由上到下，顺次统计小圆内的节理数(极点数)，并注在每一方格“+”中心，即小圆中心，再统计边缘密度计圆周附近残缺小圆内的节理数，将两端加起来(正好是小圆面积内极点数)，记在有“+”中心的那一个残缺小圆内．小圆圆心不能与‘+’中心重合时，可沿窄缝稍作移动和转动。如果两个小圆中心均在圆周，则在圆周的两个圆心上都记上相加的节理数(见下图)。有时可根据节理产状特征，只统计密集部位极点，稀疏零散极点可不进行统计。(3)连线：统计后，大圆内每一小方格“+’中心上都注上了节理数目，把数目相同的点用连等高线方法连成曲线(见下图)，即成节理等值线图。等值线一般是用节理的百分比来表示，即把小圆面积内的节理数与大四面积内的节理总数换算成百分比。因小圆面积是大圆面积的1%，故其节理数亦成比例。如大圆内的节理数为60条，某一小圆内的节理数为6条，则该小圆内的节理比值相当于10％。在连等值线时，应注意圆周上的等值线两端具有对称性(见下图)。(4)整饰：为了图件醒目清晰，在相邻等值线间可以着色或画线条花纹．最后写上图名、图例和方位(见下图)。(5)分析：下图是根据400条节理编制的等密图。等值线间距为1％，图上可清楚地看出有三组节理：一组走向NE500，倾角直立：一组走向SEl300，倾角直立，一组走向NE250，倾向南东，倾角20°。前两组可能是两组直立的X共轭节理系。然后进一步结合节理所处的构造部位，分析节理与有关构造之间的关系及其产生时的应力状态。六、赤平面投影图一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB50021－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线（包括平面的法线）的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。二、极射赤平投影的基本原理（一）投影要素极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括：1.投影球（也称投射球）：以任意长为半径的球。2.球面：投影球的表面称为球面。3.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆，统称为大圆（如图一（a）中ASBN、PSFN、NESW），所有大圆的直径相等，且都等于投影球的直径。当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一（a）中PSFN）；当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESW）；当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a）中ASBN）。5.小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b）、（c）中AB、CD、FG、PACB）。当平面直立时，与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b）中DC）；当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一（b）中AB）；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆（如图一（b）中FG或图一（c）中PACB）。6.极射点：投影球上两极的发射点（如图一），分上极射点（P）和下极射点（F）。由上极射点（P）把下半球的几何要素投影到赤平面上的投影称为下半球投影；由下极射点（F）把上半球的几何要素投影到赤平面上的投影称为上半球设影。一般采用下半球投影。7.极点：通过球心的直线与球面的交点称为极点，一条直线有两个极点。铅直线交球面上、下两个点（也就是极射点）；水平直线交基圆上两点；倾斜直线交球面上两点（如图五中A、B）。（二）平面的赤平投影平面与球面相交成大圆或小圆，我们把大圆或小圆上各点和上极射点（P）的连线与赤平面相交各点连线称为相应平面的赤平投影。1.过球心平面的赤平投影随平面的倾斜而变化：倾斜平面的赤平投影为大圆弧（如图二中的NB′S）；直立平面的赤平投影是基圆的一条直径（如图一（a）中的NS）；水平面的赤平投影就是基圆（如图一中的NESW）。2.不过球心平面的赤平投影也随平面倾斜而变化：直立平面的赤平投影是基圆内的一条圆弧（如图三KD′H）；倾斜平面的赤平投影有以下三种情况：⑴当倾斜小圆在赤平面以下时，投影是一个圆，且全部在基圆之内（如图三FG）；⑵当倾斜小圆全部位于上半球时，投影也是一个圆，但全部在基圆之外；⑶当倾斜小圆一部分在上半球，另一部分在下半球时，赤平面以下部分的投影在基圆之内，以上部分的投影在基圆之外。当球面小圆通过上极射点时，其赤平投影为一条直线（如图一（c）中PACB的投影为AB）；水平小圆的赤平投影在基圆内（如图四中A′B′），A′B′是一个与基圆同心的圆。（三）直线的赤平投影直线AB的投影点就是其极点A、B和极射点P的连线与赤平面的交点A′、B′。铅直线的投影点位于基圆中心；过球心的水平直线的投影点就是基圆上两个极点，两点间距离等于基圆直径；倾斜直线的投影点有两个，一点在基圆内，另一个在基圆外，两点呈对蹼点，在赤平投影图上两点的角距相差180°（如图五）。（四）吴氏网及其CAD制作目前广泛使用的极射赤平投影有等角距投影网和等面积投影网。等角距投影网是由吴尔福发明的，简称吴氏网；等面积投影网是由施密特发明的，简称施氏网。两者的主要区别在于：球面上大小相等的小圆在吴氏网上的投影仍然是圆，投影圆的直径角距相等，但由于在赤平面上所处位置不同，投影圆的大小不等，其直径随着投影圆圆心与基圆圆心的距离增大而增大。而在施氏网上的投影则呈四级曲线，不成圆，但四级曲线所构成的图形面积是相等的，且等于球面小圆面积的一半。使用吴氏网求解面、线间的角距关系时，旋转操作显示其优越性，不仅作图方便，而且较为精确。而使用施氏网时，可以作出面、线的极点图或等密度图，能够真实反映球面上极点分布的疏密，有助于对面、线群进行统计分析，但其存在作图麻烦等缺点。1.吴氏网的结构及成图原理吴氏网（图六）由基圆、南北经向大圆弧（NGS）、东西纬向小圆弧（ACB）等经纬线组成。标准吴氏网的基圆直径为20cm，经、纬线间的角距为2°。(1)基圆，由指北方向（N）为0°,顺时针方向刻出360°，这些刻度起着量度方位角的作用；(2)经向大圆弧是由一系列通过球心，走向南北，分别向西和向东倾斜，倾角由0°到90°（角距间隔为2°）的许多赤平投影大圆弧所组成。这些大圆弧与东西直径线EW的交点到端点（E点和W点）的距离分别代表各平面的倾角。如图六中GW表示的大圆弧NGS所代表的平面向西倾斜，倾角为30°。(3)纬向线是由一系列走向东西的直立平面的赤平投影小圆弧所组成。这些小圆弧离基圆的圆心O愈远，其所代表的球面小圆的半径角距就愈小，反之离圆心O愈近，则半径角距就愈大。相邻纬向小圆弧间的角距也是2°，它分割南北直径线的距离，与经向大圆弧分割东西径线的距离是相等的。如图六所示，ED＝SH＝WG＝NF，角距都为30°。2.吴氏网的CAD图解绘制吴氏网，其实质就是在赤平大圆上画出经向大圆弧和纬向小圆弧。那么这些大圆弧和小圆弧都是怎样是绘制出来的呢？在没有CAD制图系统软件以前，人们通过平面几何关系利用圆规、直尺等原始工具绘制