高考数学基础练习题

1.若集合}12,52,2{2aaaA，且A3，则a.2.设集合}3,1,1{A，}4,2{2aaB,}3{BA,则实数a.3.设全集RU,}0|{xxA,}1|{xxB，则）（BCAU.4.命题“若ba,都是偶数，则ba是偶数”的逆否命题是.5.“2x”是“211x”的条件.6.已知命题43:;33:qp，则qp为（真/假），qp为（真/假）.7.若命题012,:2xRxp，则该命题的否定p为.8.已知集合}20|{},40|{yyQxxP，下列从P到Q的各种关系f不是函数的是().Axyxf21:.Bxyxf31:.Cxyxf32:.Dxyxf:9.下列各组函数中表示同一函数是（）.Axxf)(与2)()(xxg.Bx)(xf与33)(xxg.C||)(xxxf与)0()0()(22xxxxxg.D11)(2xxxf与)1(1)(tttg10.已知函数xxf32)(，则：)0(f，)32(f.)(mf.)12(af.11.设函数)0(1)0(211)(xxxxxf，若aaf)(，则实数a.12.函数)1lg()(xxf的定义域是.13.函数211)(xxf)(Rx的值域是.14.下列函数)(xf中，满足“对任意),0(,21xx，当时21xx，都有)()(21xfxf”的是（）.Axxf1)(.B2)1()(xxf.Cxexf)(.D)1ln()(xxf15.若函数2)1(2)(2xaxxf在区间4,上是减函数，那么实数a的取值范围是.16.函数11)(xxf在32，上的最小值为，最大值为.17.函数xxxf33)(与xxxg33)(的定义域均为R，则)(xf为（奇/偶）函数，)(xg为（奇/偶）函数.18.已知bxaxxf2)(是定义在aa21，上的偶函数，那么ba.19.已知函数)(xf是定义在R上的偶函数，当0x时，)1()(xxxf，则0x时，)(xf.20.为了得到函数xy)31(3的图象，可以把函数xy)31(的图象向平移个单位长度.21.函数xaaay)33(2是指数函数，则有a.22.化简)0,0(16448yxyx的结果为.23.函数)1,0(20182018aaayx的图象恒过定点.24.9log22log25log532.25.2lg5log2lg22.26.若对数式)5(log)2(aa有意义，则实数a的取值范围是.27.已知点)33,33(在幂函数的图象上，则)(xf.28.函数54)(2mxxxf在区间,2上是增函数，则)1(f的取值范围是.29.若二次函数满足1)0(,2)()1(fxxfxf，则)(xf，)(xf的最小值为.30.函数xxfx32)(的零点所在的一个区间是（）.A)1,2(.B)0,1(.C)1,0(.D)2,1(31.函数xxxf4)(的零点个数是.32.函数aaxxf213)(在区间)1,1(上存在零点，则实数a的取值范围是.33.函数)1()1()(2xxxf在1x处的导数等于.34.曲线123xxy在点)0,1(处的切线方程为.35.若xxxxfsincos)(，则)2('f.36.若曲线4)(xxf的一条切线l与直线084yx垂直，则l的方程为.37.函数xexxf)3()(的单调递增区间是.38.xxxxf33)(23的极值点个数是.39.函数2)(3axxxf在区间),1(上是增函数，则实数a的取值范围是.40.已知函数812)(3xxxf在区间3,3上的最大值与最小值分别为mM,，则mM.41.函数1)2(33)(23xaaxxxf既有极大值又有极小值，则的取值范围是.42.终边与坐标轴重合的角的集合为.43.已知角的终边过点)2,1(，则cos.44.弧长为3，圆心角为135的扇形半径为，面积为.45.300cos.46.已知31)2sin(，)0,2(，则tan.47.若2tan，则cossincos3sin.48.在ABC中，31cosA，则)sin(CB.49.函数xxxfcossin2)(是最小正周期为的(奇/偶)函数.50.函数)4tan(xy的定义域是.51.函数3,0),3cos(xxy的值域是.52.函数)62sin(2xy的最小正周期为，对称轴为.53.将函数xy2sin的图象向右平移4个单位，再向上平移1个单位，所得图象的解析式为.54.把xy21sin的图象上的点的横坐标变为原来的2倍得到xysin的图象，则.55.已知函数)0)(sin(2)(xxf的图象如图所示，则)127(f.56.计算13sin43cos13cos43sin.57.计算5.22sin212.58.如果a22coscos，则)sin()sin(.59.已知是第二象限的角，53sin，则2tan.60.313sin253sin223sin163sin.61.已知31)6sin(，则)232cos(.62.15cos260sin32.63.函数)2sin(sin3)(xxxf的最大值是.64.在ABC中，60,10,15Aba，则Bcos.65.在ABC中,7,3,5BCACAB,则BAC.66.在ABC中,已知,sinsin3sinsinsin222CAACB则角B的大小为.67.在ABC中,若34,31cos,23ABCSCa，则b.68.在ABC中,已知CBAsincossin2，那么ABC的形状是.69.若点A在点B的北偏西30，则点B在点A的.70.一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60，另一灯塔在船的南偏西75，则这艘船的速度是每小时海里.71.给出下列命题：①向量AB与向量BA的长度相等，方向相反；②0BAAB；③a与b平行，则a与b的方向相同或相反；④两个相等向量的起点相同，则其终点必相同；⑤AB与CD是共线向量，则DCBA、、、四点共线.其中正确的是.72.对于非零向量a,b，“02ba”是ba//的条件.73.化简)()(BDACCDAB.74.已知),8(),5,4(yba，且ba//，则y.75.在正ABC中，AB与BC的夹角大小是.76.若)0,1(),3,2(ba，则ab3的坐标是.77.若向量),3()5,2(),1,1(xcba，满足条件30)8(cba，则x.78.ba，为平面向量，已知)8,3(2),34(baa，，则ba，夹角的余弦值=.79.已知向量)1,2(),2,3(ba，则向量a在b方向上的投影为.80.平面向量a与b的夹角为60，)0,2(a，1||b，则|2|ba.81.i是虚数单位，复数ii13.82.复数iiz1在复平面上对应的点位于第象限.83.已知yiix)1)((，则实数x，y.84.已知复数z与iz8)2(2都是纯虚数，则z.85.设z的共轭复数是z，若8,4zzzz，则zz.86.数列na满足121,12210,2nnnnnaaaaa，若531a，则2018a.87.数列na的前n项和为12nSn，则na.88.已知等差数列na的前n项和为nS，若22,28,442Saan，则n.89.已知等差数列na的前n项和为nS，若5418aa，则8S.90.已知等差数列na的前n项和为nS，且30102010SS，，则30S.91.在等比数列na中，200720108aa，则公比q.92.等比数列na中，45a，则82aa.93.设nS为等比数列na的前n项和，0852aa，则25SS.94.已知等比数列na各项都是正数，31a，21321aaa，则543aaa.95.在数列na，nb中，nb是na与1na的等差中项，21a，且对任意*Nn，都有031nnaa，则nb的通项公式为.96.数列na的前n项和为nS，若)1(1nnan，则5S.97.已知数列nan的前n项和为nS，且满足的naaann11,1，则nS.98.数列nn)1(的前2018项和2018S.99.已知数列na的前n项和为nS，且nnna2，则nS.100.数列，，，，81104172141前10项和为.101.设a,b为非零常数，若ab，则下列不等式成立的是（）.A22ba.Bbaab22.Cbaab2211.Dbaab102.若011ba，则下列结论不正确的是（）.A22ba.B2bab.C0ba.Dbaba103.不等式组030122xxx的解集为.104.设二次不等式012bxax的解集为311|xx，则ba.105.不等式012xx的解集是.106.当)2,1(x时，不等式042mxx恒成立，则m的取值范围是.107.已知点)1,3(和)6,4(在直线023ayx的两侧，则a的取值范围为.108.设变量yx,满足约束条件113yyxyx，则目标函数yxz24的最大值为.109.在平面直角坐标系中，若不等式组010101yaxxyx（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a.110.已知23yx，则yx273的最小值为.111.如果1loglog22yx，则yx2的最小值是.112.用数学归纳法证明“)1(111212aaaaaann”，在验证1n时，左端计算所得项为.113.用数学归纳法证明)12(312)()2)(1(nnnnnn时，从“kn”到“1kn”，左边需增乘的代数是.114.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于.115.母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于34，则圆锥的体积为.116.一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为.117.如图是几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是.118.一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（）.A平行或异面.B相交或异面.C异面.D相交119.对于直线nm,和平面，下列命题中的真命题是（）.A如果nmnm,,，是异面直线，那么//n.B如果nmnm,,，是异面直线，那么n与相交.C如果nmnm,,//，是共面直线，那么mn//.D如果nmnm,,//，是异面直线，那么n与m相交120.如果直线a//平面，那么直线a与平面的（）.A一条直线不相交.B两条相交直线不相交.C无数条直线不相交.D任意一条直线都不相交121.和是两个不重合的平面，在下列条件中可判断平面和平行的是（）.A和都垂直于平面.B内不共线的三点到的距离相等.Cml，是平面内的直线，且//,//ml