四年级数学《运算律》复习与练习册

运算律（四年级整数）一运算律的基本概念及表示方法加法交换律：加法结合律：概念：字母表示：加法的运算律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。a+b=b+a概念：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：乘法结合律：概念：字母表示：乘法的运算律两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。a×b=b×a概念：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：概念：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加,得数不变。字母表示：（ａ+ｂ）×ｃ=ａ×ｃ+ｂ×ｃ基本类型：字母表示：语言描述：特殊的运算方法382–43–57=382–(43+57)a–b–c＝a–(b＋c)基本类型：630÷45÷2=630÷（45×2）字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)语言描述：减法的运算性质：除法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积。a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律运算律名称用字母表示减法的运算性质除法的运算性质运算律的整理与复习ａ-ｂ-ｃ=ａ-（ｂ+ｃ）ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷（ｂ×ｃ）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。425＋14＋18675＋168＋25＝425＋（14＋186）245＋180＋20＋15567＋25＋33＋75＝425＋200＝625＝75＋25＋186＝100＋186＝286＝(245＋155)＋(180＋20)＝400＋200＝600＝(67＋33)＋(25＋75)＝100＋100＝200计算这些题时各运用了什么定律？用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。16×15×225×（37×4）=16×（15×2）=16×30=480=25×4×37=100×37=370025×125×4×8＝(25×4)×(125×8)＝100×1000＝10000072×34＋28×34(20–4)×25=125×8+25×8=1000+100=1100=34×（72+28）=34×100=3400=20×25–4×25=500–100=400=156×（21–11）=156×10=1560（125+25）×8156×21–156×11用简便方法计算，并说说应用了什么运算律。256–58+44456+87–562.5÷0.2×46.6×0.7÷6运算律的扩展运用1=456–56+87=400+87=487=256+44–58=100–58=42=2.5×4÷0.2=10÷0.2=50=6.6÷6×0.7=1.1×7=7.7带符号搬家•125×32×25=125×（8×4）×25=（125×8）×（4×25）=1000×100=10000036×25125×56=（9×4）×25=9×（4×25）=9×100=900=125×（8×7）=125×8×7）=1000×7=7000运算律的扩展运用2分拆，不能改变数的大小。25×44=25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=110025×44=25×4×11=100×11=1100分拆，不能改变数的大小。运算律的扩展运用245×102=45×(100+2)=45×100+45×2=4500+90=459058×99=58×(100–1)=58×100–58×1=5800–58=5742运算律的扩展运用2分拆，不能改变数的大小。256+201=256+200+1=456＋1=457436+98=436+100–2=536–2=534运算律的扩展运用3267–198=267–200＋2=67＋2=69865–203=865–200–3=665–3=662把加数看做接近它的整百去加，需要注意的是：少加的要加上，多加的要减去。。把减数看做接近它的整百去减，需要注意的是：多减的要加上，少减的还要减。432×99＋432=432×(99+1)=432×100=4320038×101－38=432×99＋432×1=38×101－38×1=38×(101–1)=38×100=3800运算律的扩展运用3变形，让算式符合运算律的形式.一、连减的简便计算：528–65–35=528–(65+35)=528–100=428528–89–128=528–128–89=400–89=311528–(150+128)=528–128–150=400–150=250二、连除的简便计算：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32运算律的实际应用（二）：630÷42=630÷7÷6=90÷6=15（25×22）×4=25×4+22×4=100+88=188128×101=128×（100+1）=128×100+1=12800+1=12801630÷(21×5)=630÷21×5=30×5=150863-54+46=863-（54+46）=863-100=763三、火眼金睛辨对错12×4×4×13=4×（12+13)78×101=78×100+78×156×（19＋28）＝56×19＋28用简便方法计算下面各题：25×16575－201125×2435×14630÷35÷232×5×425×（7×4）431－297560÷35451－51－4923＋（159＋77）运算律的实际应用（练习）A：25×4=12×58=B：25×12=25×36=25×48=25×72=C：125×24=125×48=125×64=125×96=D：12×75=28×75=用简便方法计算：