中考试题专题之正多边形与圆试题

1/122009年中考试题专题之24-正多边形与圆试题及答案一、选择1．（2009年哈尔滨）圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）．A．36πB．48πC．72πD．144π2.（2009年台州市）如图，⊙O的内接多边形周长为3，⊙O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）A．6B．8C．10D．173.（2009年郴州市）如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）个人收集整理勿做商业用途A．24πcmB．26πcmC．29πcmD．212πcm4(2009成都)若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是个人收集整理勿做商业用途(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°5．（2009年广西钦州）如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（）个人收集整理勿做商业用途A．10cmB．3.5πcmC．4.5πcmD．2.5πcmA1A2ABC6．（2009东营）将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为()个人收集整理勿做商120BOA6cm2/12业用途（A）10cm（B）30cm（C）40cm（D）300cm7.（2009丽水市）下述美妙的图案中，是由正三角形.正方形.正六边形.正八边形中的三种镶嵌而成的为（）个人收集整理勿做商业用途个人收集整理勿做商业用途8（2009烟台市）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形.正方形.正六边形.正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）个人收集整理勿做商业用途A．2种B．3种C．4种D．5种9.（2009年淄博市）如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为（）A．120ºB．约156ºC．180ºD．约208º10.若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是【】个人收集整理勿做商业用途A．1.5B．2C．3D．611.（2009仙桃）现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（）．个人收集整理勿做商业用途A.9°B.18°C.63°D.72°ABCD3/1212.（2009年广州市）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（）个人收集整理勿做商业用途（A）125（B）135（C）1310（D）131213..（2009年济宁市）一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是A.4πB.6πC.8πD.12π14.（2009年长沙）如图，已知O⊙的半径6OA，90AOB°，则AOB所对的弧AB的长为（）答案：BA．2πB．3πC．6πD．12π15.(2009年日照）将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为个人收集整理勿做商业用途A.10cmB.30cmC.40cmD.300cm个人收OBA3234/12集整理勿做商业用途16．（2009年湖北十堰市）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．个人收集整理勿做商业用途A．5168B．24C．584D．1217.（2009年新疆）如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，BC，两点在扇形AEF的上，求的长度及扇形ABC的面积．18.（2009年天津市）边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）A．2aB．aC．32aD．12a19.（2009年济南）在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cmOB，高8cmOC．则这个圆锥漏斗的侧面积是（）个人收集整理勿做商业用途A．230cmB．230cmC．260cmD．2120cm20.（2009年茂名市）如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这BCDAEF5/12把遮阳伞需用布料的面积是（）个人收集整理勿做商业用途A．4π平方米B．2π平方米C．π平方米D．1π2平方米一．填空21．（2009年长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留π）．个人收集整理勿做商业用途【答案】8322（2009年锦州）将一块含30°角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，这个圆锥的高是3，则圆锥的侧面积是____.个人收集整理勿做商业用途23．（09湖北宜昌）如图，艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.8米，所对的圆心角为100°，则弧长是米．(π≈3)个人收集整理勿做商业用途24.（2009年台州市）如图，三角板ABC中，90ACB，30B，6BC．2米1米6/12三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点'A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为．个人收集整理勿做商业用途25.(2009年义乌)如图，圆锥的侧面积为15，底面半径为3，则圆锥的高AO为26．(2009年宁德市)小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为个人收集整理勿做商业用途27.（2009年江苏省）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm（结果保留π）．个人收集整理勿做商业用途28.(2009年黄冈市)．矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置1111ABCD时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_________．个人收集整理勿做商业用途29.（2009年兰州）兰州市某中学的铅球场如图10所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长度为9米，那么半径OA＝米．个人收集整理勿做商业用途BACAB7/12【关键词】圆.扇形及其面积公式30.（2009年凉山州）将ABC△绕点B逆时针旋转到ABC△使ABC、、在同一直线上，若90BCA°，304cmBACAB°，，则图中阴影部分面积为cm2．个人收集整理勿做商业用途31.（2009年常德市）一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积是cm2（结果保留π）．个人收集整理勿做商业用途32.（2009泰安）如图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA.BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为。个人收集整理勿做商业用途33.(2009年牡丹江市)如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点O是这段30°ACBCA30°（第24题）8/12弧的圆心，C是上一点，OCAB⊥，垂足为D，300mAB，50mCD，则这段弯个人收集整理勿做商业用途路的半径是m．34．(2009年湖州)如图，已知在RtABC△中，RtACB，4AB，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为1S，2S，则1S+2S的值等于．个人收集整理勿做商业用途35．（2009年广西梧州）一个扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积是★cm2．36(2009年鄂州)已知在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为1S,把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为2S，则1S：2S等于_________个人收集整理勿做商业用途37.（2009年河南）如图，在半径为5，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D.E在OB上，点F在AB上，则阴影部分的面积为（结果保留）.个人收集整理勿做商业用途AOCBD5CABS1S29/1238.（2009襄樊市）如图7，在RtABC△中，9042CACBC∠°，，，分别以AC.BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）个人收集整理勿做商业用途39.(2009宁夏)13．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为．个人收集整理勿做商业用途40（2009肇庆）13．75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为．（2009肇庆）14．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为．41.（2009年济宁市）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于.个人收集整理勿做商业用途42．（2009临沂）若一个圆锥的底面积是侧面积的13，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是_____度．个人收集整理勿做商业用途43(2009年肇庆市)若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为．ABOxyCAB10/1244（2009河池）9．如图3，PA，PB切⊙O于A，B两点，若60APB∠，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为．二．解答45.（2009年杭州市）如图，有一个圆O和两个正六边形1T，2T．1T的6个顶点都在圆周上，2T的6条边都和圆O相切（我们称1T，2T分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．个人收集整理勿做商业用途（1）设1T，2T的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求ar:及br:的值；（2）求正六边形1T，2T的面积比21:SS的值．46.（2009年宁波市）（1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是．个人收集整理勿做商业用途（2）如图2，在5×5的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段．请你把得到的图形画在图3中，并写出这个图形的边数．个人收集整理勿做商业用途（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？个人收集整理勿做商业用途T2T1OAPBO11/1247．（2009年内蒙古包头）如图，在ABC△中，12023ABACABC，°，，A⊙与BC相切于点D，且交ABAC、于MN、两点，则图中阴影部分的面积是（保留π）．个人收集整理勿做商业用途48．图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC.BD是线段，且AC.BD分别与圆弧AmB相切于点A.B，线段AB=180m，∠ABD=150°．个人收集整理勿做商业用途（1）画出圆弧AmB的圆心O；（2）求A到B这段弧形公路的长．49.（2009年衡阳市）如图，圆心角都是90º的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是243cm，OA=2cm，求OC的长．ANCDBM（图1）（图2）（图3）12/1250．（2009年广东省）（1）如图1，圆内接ABC△中，ABBCCAOD，.OE为O⊙的半径，ODBC⊥于点F，OEAC⊥于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是ABC△的面积的13．