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1计量经济学（==、可以骂人嘛。这丫就是一本书。）第一章：1、什么是计量经济学的研究对象，一般性定义、定义：计量经济学是以经济理论为指导，以经济数据事实为依据，以数学、统计学为方法，以计算机为手段，研究经济关系和经济活动数量规律及其应用，并以建立计量经济模型为核心的一门经济学学科。计量经济学研究的三个方面：理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础数据：对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段2、计量经济学的研究的步骤：研究的步骤：1、模型设定（选择变量和数学关系式）2、估计参数（确定变量间的数量关系）3、模型检验（检验所得结论的可靠性）4、模型应用（作经济分析和经济预测）3、模型如何设定：基本要素：1、经济变量：不同时间、不同空间的表现不同，取值不同，是可以观测的因素。是模型的研究对象或影响因素。2、经济参数：表现经济变量相互依存程度的、决定经济结构和特征的、相对稳定的因素，通常不能直接观测。基本要求：1、要有科学的理论依据2、选择适当的数学形式类型:（单一方程、联立方程、线性形式、非线性形式）3、模型要兼顾真实性和实用性（两种不好的模型：太过复杂—真实但不实用、过分简单—不真实）4、包含随机误差项（经济模型与计量经济模型的重要区别）5、方程中的变量要具有可观测性4、参数如何估计：原因：一般来说参数是未知的，又是不可直接观测的。由于随机项的存在，参数也不能通过变量值去精确计算。只能通过变量样本观测值选择适当方法去估计。两个概念：1、参数估计值：估计参数具体数值2、参数估计式：估计参数数值公式参数估计的常用方法：普通最小二乘、广义最小二乘、极大似然估计、二段最小二乘、三段最小二乘、其它估计方法。5、如何检验模型：原因：1、建模理论依据可能不充分2、统计数据或其他信息可能不可靠3、样本较小，结论只是抽样某种偶然结果4、可能违反计量经济方法某些基本假定。方式：1、经济意义检验（所估计的模型与经济理论是否相符）2、统计推断检验（检验参数估计值是否抽样偶然结果）3、计量经济学检验（是否符合计基本假定）4、预测检验（将模型预测的结果与经济运行的实际对比）6、模型如何应用用途:1、经济结构分析：对所研究的经济关系进行定量的考察，以说明经济变量之间的数量比例关系2、经济预测：由已知的或预先测定的解释变量，去预测被解释变量所在观测的样本数据以外的数值3、政策评价：用模型对政策方案作模拟测算，对政策方案作评价4、检验发展经济理论：去验证既有经济理论或者提出新的理论结论。7、计量经济学模型中的数据，会举例。变量的分类：1、因果关系区分：1）被解释变量（应变量）：要分析研究变量2）解释变量（自变量）：说明应变量变动主要原因变量（非主要原因归入随机误差项）2、性质区分：1）内生变量：其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果2）外生变量：其数值由模型以外决定的变量（注：外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，内生变量却不能反过来影响外生变量）2数据的类型：1、时间数列数据（同一空间、不同时间）2、截面数据（同一时间、不同空间）3、混合数据（面板数据、PanelData）4、虚拟变量数据8、参数的估计方法分类1）单一方程模型：最常用的是普通最小二乘法、极大似然估计法等2）联立方程模型：常用二段最小二乘法和三段最小二乘法等3）准则：符合“尽可能地接近总体参数真实值”。无偏性、最小方差性、一致性。第二章：1、什么叫相关分析，回归分析，关系相关分析：相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。回归分析：是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，其目的（实质）：由固定的解释变量去估计因变量的平均值。相同点：1）都是对存在相关关系的变量的统计相关关系的研究；2）都能测度线性相关程度的大小；3）都能判断线性相关关系是正相关还是负相关。不同点：1）相关分析是从统计数据上测度变量之间的相关程度，不考虑两者之间是否存在因果关系，因而变量的地位在相关分析中是对等的；回归分析是对变量之间的因果关系的分析，地位是不对等的，有被解释变量和解释变量之分。2）相关分析假定所有变量均为随机变量；回归分析通常假定解释变量是确定的，是非随机变量，被解释变量是随机变量。3）相关分析主要关注变量之间的相关程度和性质，不关注变量之间的具体依赖关系。回归分析在关注变量之间的相关程度和性质的同时，更关注变量之间的具体依赖关系，因而可以深入分析变量间的依存关系，有可能达到掌握其内在规律的目的，具有更重要的实践意义。2、什么是可决系数，相关系数，关系相关系数：度量两个变量之间的线性相关程度的简单相关系数（简称相关系数）可决系数：回归平方和在总变差中所占的比重。可决系数可以作为综合度量回归模型对样本观测值拟合优度的度量指标。异同（关系）：在数值上而言决定系数是相关系数的平方。不同：1)可决系数是度量回归模型对样本观测值得拟合程度，也就是解释变量对于被解释变量变差的解释。相关系数是对于两个变量而言，说明两个变量的线性依存度。2)可决系数度量的是解释变量与被解释变量不对称的因果关系，并不说明Y对X的解释。相关系数度量的是X与Y对称的相关关系，不涉及X与Y具体的因果关系。3)可决系数可以取负值。3、什么是总体回归函数，样本回归函数，关系回归线：对于每一个X的取值，都有Y的条件期望E(Y|X)与之对应，代表这些Y的条件3期望的点的轨迹所形成的直线或曲线。回归函数：因变量Y的条件期望E(Y|Xi)随解释变量X的变化而有规律的变化，如果把Y的条件期望E(Y|Xi)表现为X的某种函数:()()iiEYXfX.回归函数分类：总体回归函数和样本回归函数4、什么是总体回归函数（PRF）定义：假如已知所研究的经济现象的总体因变量Y和解释变量X的每个观测值，可以计算出总体因变量Y的条件均值E(Y|Xi)，并表现为X的某种函数:()()iiEYXfX表现形式：（1）条件均值表现形式:假如Y的条件均值E(Y|Xi)是解释变量X的线性函数，可表示为：.（2）个别值表现形式:对于一定的Xi，Y的各个别值Yi分布在E(Y|Xi)的周围，若各个Yi与条件均值E(Y|Xi)的偏差为ui，显然ui是随机变量，则有：如何理解：实际的经济研究中总体回归函数通常是未知的，只能根据经济理论和实践经验去设定。“计量”的目的就是寻求PRF。总体回归函数中与的关系可是线性的，也可是非线性的。线性的判断：线性回归模型的“线性”有两种解释：1）就变量而言是线性的：Y的条件均值是X的线性函数2）就参数而言是线性的：Y的条件均值是参数贝塔的线性函数计量经济学中，线性回归模型主要指就参数而言是“线性”,因为只要对参数而言是线性的,都可以用类似的方法估计其参数。5、样本回归函数（SRF）样本回归线：对于X的一定值，取得Y的样本观测值，可计算其条件均值，样本观测值条件均值的轨迹称为样本回归线。样本回归函数：如果把因变量Y的样本条件均值表示为解释变量的某种函数，这个函数称为样本回归函数（SRF）。特点：每次抽样都能获得一个样本，就可以拟合一条样本回归线，所以样本回归线随抽样波动而变化，可以有许多条（SRF不唯一）。7、样本回归函数与总体回归函数的区别1、总体回归函数未知，但是确定的；样本回归线却是随抽样波动而变化。样本回归线只是未知总体回归线近似反映。2、总体回归函数参数1和2是确定常数；而样本回归函数的参数和是随抽样而变化的随机变量。3、总体回归函数中iu是不可直接观测的；而样本回归函数中ie是只要估计出样本回归的参数就可以计算的数值。48、为什么引入随机扰动项。定义：各个Yi值与条件均值E(Y|Xi)的偏差ui代表排除在模型以外所有因素对Y影响性质：ui是期望为0有一定分布的随机变量重要性：随机扰动项的性质决定着计量经济方法的选择原因：1、未知影响因素的代表2、无法取得数据的已知影响因素的代表3、众多细小影响因素的综合代表4、模型的设定误差5、变量的观测误差6、变量内在随机性9、简单线性回归的5个基本假定（P67为主）原因：1、模型中有随机扰动，估计的参数是随机变量，只有对随机扰动的分布作出假定，才能确定估计参数的分布性质，才可能进行假设检验和区间估计2、具备一定的假定条件，所作出的估计才具有较好的统计性质。内容：1、对模型和变量的假定：1、假定解释变量X是非随机的，或者虽然是随机的，但与扰动项u不相关2、假定解释变量X在重复抽样中为固定值3、假定模型中的变量没有测量误差4、假定变量和模型无设定误差2、对随机扰动项u的假定（高斯假定、古典假定）：1）零均值假定：在给定Xi的条件下，ui的条件期望为零,即E()0iiuX2）同方差假定：在给定Xi的条件下，ui的条件方差为某个常数2，即3）无自相关假定：随机扰动项ui的逐次值互不相关，即4）外生性假定：随机扰动ui与解释变量Xi不相关,即5）正态性假定：假定ui服从均值为零、方差为2的正态分布,即2~(0,)iuN总结：满足以上古典假定的线性回归模型，也称为古典线性回归模型（CLRM）10、普通最小二乘（OLS）的基本思想1、不同的估计方法可得到不同的样本回归参数和，所估计的ˆiY也不同。2、理想的估计方法应使Yi与ˆiY的差，即剩余ie越小越好3、因ie可正可负，所以可以取2ie最小.即11、基本方程组：5根据克莱姆法则：进一步简洁：用离差形式OLS估计式为：证明如下：1、先将xi与xiyi的分解开，发现均是除以n的相同式子，得证。，得证。样本回归函数的离差形式：iixy2ˆˆ12、OLS的回归线的性质证明如下：613、参数估计量的统计特征参数估计式的统计特征：1、无偏性（前提：重复抽样中估计方法固定、样本数不变、经重复抽样的观测值，可得一系列参数估计值，得到，则为无偏）2、有效性（前提：样本相同、用不同的方法估计参数，可以找到若干个不同的估计式，目的：努力寻求其抽样分布具有最小方差的估计式。）3、一致性（当样本容量n趋于无穷大时，如果估计式ˆ7依概率收敛于总体参数的真实值，即）注：既是无偏同时又具有最小方差的估计式，称最佳无偏估计式，或称为有效估计式14、OLS统计量的统计特征（高斯马尔科夫定理），线性，无偏的证明，有效性的公式1、OLS统计量的统计特征：1）线性特征：kˆ是Y的线性函数：2）无偏特性kkE)ˆ(3）最小方差特性：证明如下：（1）线性证明：（2）无偏特性证明：2）有效性的公式：3）高斯—马尔可夫定理：定义：在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量（BLUE）。即：普通最小二乘估计量称为最佳线性无偏估计量。15、总变差的分解，TSS,ESS,RSS的含义，可决系数拟合优度：样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度，拟合优度的度量建立在对总变差分解的基础上。总变差的分解：TSS=ESS+RSS8ESS：是样本估计值与其平均值的回归平方和RSS：是样本观测值与其估计值的残差平方和TSS：是样本观测值与其平均值的总离差平方和可决系数：定义：回归平方和（ESS）在总变差（TSS）中占比重称为可决系数，用表示。作用：可决系数越大，模型拟合优度越好注意点:1、可决系数只是说明列入模型的所有解释变量对因变量的联合的影响程度，不说明模型中每个解释变量的影响程度（在多元中）2、回归的主要目的如果是经济结构分析，不能只追求高的可决系数，而是要得到总体回归系数可信的估计量，可决系数高并不表示每个回归系数都可信任；3、如果建模的目的只是为了预测因变量值，不是为了正确估计回归系数，一般可考虑有较高的可决系数16、OLS估计的分布性质。OLS估计的性质：服从分布：17、回归系数的假设检验（t检验）原因：回归系数都是通过样本估计，随抽样而变动的随机变量，需要检验其可靠程度方式：针对变量的参数真值是否为零来进行显著性检验的。检验