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平面直角坐标系----------用坐标表示对称学习目标：1.掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴以及原点的对称点的坐标特点。2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。3.在探索过程中发展学生数形结合的思维意识，体验学习的乐趣。重点难点：重点：掌握关于x轴y轴及原点对称的点的坐标。难点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴··A（2，3）C(-1,4)·D（-1，-4)B（-2，3）平面直角坐标系探究1：描出点A（2，3）B（2，-3）C（-1，4）D（-1，-4）这些点的横、纵坐标有什么特点？你还能找出这样的点吗？归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25（x,-y）点M(x,y)关于x轴对称的点的坐标为A(2,3)··D(3,-4)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·B(-2,3)yx思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？C(-3,-4)·探究2：描出点B（-2，3）C（-3，-4）归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_______.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5点M（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)12345-4-3-2-1·OX探究3：描出点B（3，-2）YA(-3,2)123-1-2-3B(3,-2)思考：关于原点对称的点的坐标具有怎样的关系？归纳:关于原点对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于原点对称，则a=_____,b=_____.(5,-6)25点M（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______(x,-y)(-x,y)关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数平面直角坐标系内对称点坐标的特点：点（x,y）关于原点对称的点的坐标为______(-x,-y)口诀：关于哪轴对称哪不变关于原点对称全部变点A的坐标点A关于x轴的对称点点A关于y轴的对称点点A关于原点的对称点练习、完成下表(-5,6)(3,-2)(-4,-3)(-5,-6)(3,2)(-4,3)(5,6)(-3,-2)(4,-3)(5,-6)(-3,2)(4,3)练习、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=____；若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=____；若点p与点p’关于原点对称，则a=_____b=____.练习、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：⑴（－１,３）（－１,－３）⑵（－５,－４）（５,４）⑶（３,４）（－３,４）⑷（１,０）（－１,０）课本P80，拓广探索11.(1)如图，三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系.三角形中任意一点M的坐标为（x,y），点M经过这种变换后得到点N,点N的坐标是什么？A（2,3）C（2,-3）M（x,y）N（x,-y）称：三角形COB与三角形AOB关于x轴对称(2)如图，三角形A1B1O是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点A1、点B与点B1的坐标之间的关系.三角形中任意一点E的坐标为（x,y），点E经过这种变换后得到点E1,点E1的坐标是什么？A（2,3）A1（-2,3）称：三角形A1B1O与三角形ABO关于y轴对称B（4,0）B1（-4,0）E（x,y）E1（-x,y）(3)如图，三角形A’OB’是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点A’、点B与点B’的坐标之间的关系.三角形中任意一点F的坐标为（x,y），点F经过这种变换后得到点F’,点F’的坐标是什么？称：三角形A’OB’与三角形AOB关于原点轴对称F（x,y）F’（-x,-y）A’（-2,-3）A（2,3）B（4,0）B’（-4,0）作图：1、在平面直角坐标内，已知点A（0，3）与点C关于x轴对称，点B（-3，-5）与点D关于y轴对称，写出点C，D的坐标，并把这些点按A--B--C--D--A顺次联结起来，观察所得图形的形状。0A(0,3)C(0,-3)B(-3,-5)D(3,-5)xy作图：2、如图，作出三角形ABC关于原点对称的图形三角形A’B’C’.并写出它们的坐标.在平面直角坐标系中,已知三个点的坐标分别为A1(1,1).A2(0,2).A3(-1,1)一只电子蛙位于坐标原点处,第一次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1,第二次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2,第三次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3.按此规律,电子蛙分别以A1,A2,A3为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳了2011次后,电子蛙落点的坐标是P2011（)你有什么收获？你还有什么困惑？课堂小结作业：用对称设计一个图案谢谢，指导