信号与系统第四章习题

一填空（20）1.已知的频谱在)(1tf),(11ωω−的区间内不为0，的频谱函数在)2(2f),(22ωω−区间内不为0，且12ωω现对信号进行理想取样，则奈亏斯特取样率为)(*)(21tftf3.非周期连续信号的频谱是的。2.已知一信号x(t)的频谱)(ωjX的带宽为1ω，则的频谱的带宽为)2(2tx4.求付氏变换1↔8．设为一带限信号，其截至频率)(tfrad/s8=mω。现对取样，则不发生混叠时的最大间隔)4(tf=maxT5求付氏变换↔)(,tδ9.设为一带限信号，最高频率是100Hz,若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率)(tf)3(tf↔t06.求付氏变换cosω10设为一带限信号，最高频率是100Hz,若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率)(tf)(2tf↔t07.求付氏变换sinω12设为一带限信号，最高频率是100Hz,若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率)(tf)()(2tftf+13从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是。14．连续周期信号)6cos(3)2cos()(tttfππ+=的傅立叶级数=na=nb11设为一带限信号，最高频率是100Hz,若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率)(tf)2(*)(tftf二选择题1．对信号f(t)=cos(πt+30°)+2sin(4πt+45°)，当取样间隔T至多为何值时，f(t)就能唯一地由均匀取样样本f(kT)(k=0，1，2，···)确定。(A)0.25s(B)0.5s(C)1s(D)2s2.某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号是（）A连续的周期信号B连续的非周期信号C离散的非周期信号D离散的周期信号3.若对f(t)进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为，对sf)231(−tf进行取样，其奈奎斯特取样频率为（）A3Bsfsf31CDsf)2(3−)2(31−sf4.下列叙述正确的是（）A为周期偶函数，其傅立叶级数只有偶次谐波)(tfB为周期偶函数，其傅立叶级数只有余弦偶次谐波分量)(tfC为周期奇函数，其傅立叶级数只有奇次谐波)(tfD为周期奇函数，其傅立叶级数只有正弦分量)(tf5.若是实信号，下列说法不正确的是)(txA该信号的幅度谱是偶函数B该信号的幅度谱是奇函数C该信号的频谱是实偶函数D该信号的频谱的实部实偶函数，虚部是奇函数6．某二阶系统的频率响应为23)(22+++ωωωjjj则该系统具有一下积分形式A22223',,+=++fyyyB'2'3''+=−−fyyyCffyyy2'23',,+=++D2'3''+=−−fyyy7.求信号的傅立叶变换)()52(tetjε+−Aωω521jej+B)5(21++ωjC)5(21−+−ωjDωω251jej−6.信号频谱函数是（）)()1(2tetε−−Aωje+22Bωje+−22Cωj+21Dωω221jej+−7信号的频谱为（）)()52(tetjε⋅+−Aξjej521−Bωjej521+C)5(21++ωjD)5(21++−ωj8.以T为周期的函数的三角形式傅立叶级数展开式中只含基波，奇次谐波的正弦分量的条件是（）)(tfA)()(tftf−−=且)2()(Tttf+−−=；B)()(tftf−=且)2()(Ttftf−−=C)()(tftf−−=且)2()(Tttf+−=D)()(tftf−=且)2()(Ttftf−−=9.某电压信号为一三角函数脉冲，脉冲宽度为sμ2，幅值为3V,则该信号的有效值带宽和傅立叶变换的最大幅值分别为（）A1MHz,sV⋅×−6106B1MHz,sV⋅×−6103C2MHz,sV⋅×−6103D2MHz,,sV⋅×−610610下列各种命题正确的是（）A理想低通滤波器的截至频率与其阶跃响应的上升时间成正比B)sin(t0ω的傅立叶变换为)]()([00ωωδωωδπ+−−jC)cos()2(00ttSaωω的奈奎斯特角频率为03ωD在指数形式的傅立叶变换中，负频率分量无任何物理意义，只是数学运算结果11电压Vttf)50cos()(π=的傅立叶级数的谱线间隔和基波有效值分别为（）A50Hz,π322VB25HZ,π322VC50Hz,π32VDZ,π32V四画图题1已知矩形脉冲信号如图所示，绘制()tf()tf频谱图。2.已知双边指数脉冲f(t)=e–a|t|，a0的图像如图，试画出其频谱3.分别画出ttf0cos)(ω=和t0sinω的频谱图4.对于调幅系统，当输入和载频信号加到乘法器后，其输出)(tf)(ts)()()(tstfty=如，tttf20cos3cos25)(++=)200cos()(tts=，试画出的频谱图)(ty5.对于调幅系统，当输入和载频信号加到乘法器后，其输出)(tf)(ts)()()(tstfty=如tttf)sin()(=，，画出频谱图)3cos()(tts=)(ty6.对于系统若输入信号)()(2tfty=tttfsin)(=，求画出的频谱图)(tf7.画出周期为T的周期性单位冲激序列)(tTδ及其傅立叶变换∑∞−∞=−=mTmTtt)()(δδ，式中m为整数。8.已知符号函数()⎩⎨⎧−+==0,10,1sgn)(ttttf，画出其频谱图