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让学习更有效第二讲图形的分割与剪拼【同步练习】1.如图，左图是由五个相同大小的小正方形拼成的，右图是由一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的。请把这两个图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形。【分析】（1）5个小正方形无法分成4块，所以可以将每块小正方形都切成4块更小的正方形，此时共有4×5=20（个）小正方形，20÷4=5（个），每块应包含5个小格子，方法如下：（2）先将正方形分成四个小正方形，三角形分成一个小正方形加两个等腰直角三角形，此时平均每块1个半小方格，分法如下：【答案】答案不唯一.2.怎样把一个等边三角形分别分成8块形状、大小都一样的三角形．【分析】先四等分，如下：再将每个小三角形二等分，答案如下：【答案】答案不唯一.让学习更有效3.把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？【分析】先将其分成两个一样的长方形，然后过长方形中心点任意画一条直线，保证两个长方形的分法一致即可，答案如下：【答案】4.将下图分割成大小、形状都相同的三块，使每一小块中都含有一个○．【分析】一共4+6+4+3+1=18（个）小正方形，每块应包含18÷3=6（个）小正方形，分法如下：【答案】20604020让学习更有效5.将图分割成四个形状和大小都相同的部分，然后将它们拼接成一个正方形。请在原图上标明分割线，并画出正方形的拼接图。【分析】总面积：3×2×2+6×（2+1+1）=36=6×6，整个高度为12，所以需要横着从中间剪开，再竖着从中间剪一刀刚好，答案如下.【答案】6.右图是一个44的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．【分析】由于正方形每旋转90°后形状依然不变，所以从中心点出发向上下左右四个方向画分割线属于同一种，按照剪开的路线将分法进行枚举如下：【答案】让学习更有效【深化练习】7.下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？【分析】5个小正方形分4块分不了，所以需要将一个小正方形等分成4份，分法如下：【答案】8.如何把下图中的三个图形分割成两个相同的部分(除了沿正方形的边进行分割外，还可沿正方形的对角线进行分割)．【分析】（1）每块应包含3个半；（2）每块应包含4块；（3）每块应包含四块半；【答案】9.把右图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？作出分出的小图形．【分析】每块应分得一个半小方格，分法如下：【答案】让学习更有效【实战练习】10.（2004年第2届走美杯4年级决赛）将下页图所示图形拆成形状相同、面积相等的三部分，使每个部分中含有一个，请将第一部分的六边形都标上“1”，第二部分的六边形都标上“2”。【分析】每块应包含7块六边形，从左下角的“长尾巴”入手，可知每块中都要有这样的小尾巴，尝试后如下：【答案】