七年级数学下册北师大版第一章-整式的运算课件第一章总复习

第一章总复习提高复习效率,你一定行!2b16πx53ha2像,,等,都是数与字母的乘积,这样的代数式叫做单顶式.几个单项式的和叫做多项式,例如,等.单顶式和多项式统称整式.2b16π-abmnab21-21知识点:ha2一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.如2π是0次,是1次,是3次.一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.如、是2次,、是3次.x532b16π-abmnab21-211-2312bba+2222-bbaa+练一练1.下列整式哪些是单项式?哪些是多项式?它们的次数分别是多少?,yxyx,x,yx,a2221-231-++.-52621723byx,ab,xy,h++2.下列多项式分别有哪几项?每项的系数和次数分别是多少?.32-2;π2-31-122232yyxx)(yxx)(++议一议等于什么(m,n都是正整数)?为什么?nmaa•)aaa)(aaa(aanm•••••=•m个an个aaaa•••=(m+n)个anma+=)n,m(aaanmnm都是正整数即+=•同底数幂相乘,底数不变,指数相加.——同底数幂的乘法运算法则练一练计算下列各式：673-3-1)()()(×)()()(10110123×53-3xx)(•=原式解:673-+)(133-)(==原式解:13101+)(4101)(==原式解:53-+x8-x=复习与思考:aaaa)(.m•••=11个a?m=•nmaa)(2?nma+=6412)(.?4×4×4×4×4×4=682)(?8×8×8×8×8×8222222222222×××××=622)(=333333222222×××××=632)(=?个22?个32?)(2262=?)(2263=幂的乘方即(m,n都是正整数)mnnma)a(=幂的乘方,底数_____,指数_____.不变相乘------幂的乘方运算法则地球、木星、太阳可以近似地看做是球体,木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和倍,它们的体积分别约是地球的____、_________倍.2102.如果甲球的半径是乙球的n倍,那么甲球的体积是乙球的倍.3n3106321010=)(计算下列各式:43--2)ba()ba()(•4323)aa()(•解:43--)ba()ba(•43-+=)ba(7-)ba(=解:432)aa(•432)a(+=45)a(=45×=a20a=议一议与同伴交流并解决以下问题:33521×)(=×88522)(=×1212523)(?1258×=)555()222(1000=)()(555222×××××××8个28个5)()()(525252××××××=8个(2×5)852)(×=810=1252)(×1210=做一做,并说明理由:)()()()(753531•=×)()(m)()(53532•=×)()(nba)ab()(3•=)ab()ab()ab()ab(n•••=n个ab)bbb)(aaa(••••••=n个an个bnnba=)n(ba)ab(nnn是正整数即=积的乘方等于__________________.各因数乘方的积77mm??1.计算下列各式:.34;2-32-2;312452n)a()()xy()(;)b()()x()(=231)x()(:解223x29x==52-2)b()(552-b)(52-3b==42-3)xy()(4442-yx)(=4416yx==n)a()(234nn)a(23nna23=nmaa)(÷4aaaaaa••••••=m个an个aaaa•••=(m-n)个anma-=nmnmaaa-=÷).nm,n,m,a(且都是正整数0≠同底数幂相除,底数____,指数_____.不变相减——同底数幂的除法运算法则练一练.bb)();xy()xy()(;)x()x()(;aa)(:m2224364743--21÷÷÷÷+计算练一练..)(;)(;)(:.4-2-03-106138721011××各数用小数或分数表示下列2.课本P21习题1.7课堂小结:nmnmaaa-=÷).a(0≠0a1pp-).p,a(a是正整数≠=);a(a010≠=单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.计算下列各式:)()()()()b()()xy()xy()(453221051043-3a-2a23121וו•32232312yx)yy()xx()(=••×=[]333263-2-bab)aa()()(=•×=109451021020101054×=×=ו×=)()()4-()2(.1232xyyx计算2.一种电子计算机每秒可做次运算,它工作秒可做多少次运算?9104×2105×[]5723623632-4)-84-8yx)yy()xx(()xy(yx=•×=•=121129291021020101054105104×=×=ו×=ו×)()()()(:解答:它工作秒可做次运算.2105×12102×32232)-()-()2(yxzxy6786346236642---zyxz)yy()xx()yx(zyx=••=•=如何进行单项式与多项式相乘的运算?)xmx(x41-241-x=2mx单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.------单项式与多项式相乘的计算法则试一试计算下列各式:)baab(ab)(223521+ab)abab()(212-3222•252abab•=baab232•+2332610baba+=322231-baba+=23221221abababab试一试计算下列各式:(1)(1-x)(0.6-x)(2)(2x+y)(x-y)解:(1-x)(0.6-x)=0.6-x-0.6x2x+21.6-60xx.+=解:(2x+y)(x-y)22x=22--2yxyx=xy2-xy+2-y平方差公式22--ba)ba)(ba(=+两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.试一试利用平方差公式计算下列各式:)x)(x()(6-5651+)yx)(yx()(22-2+)nm)(nm()(---3+22226-256-5x)x(==22224y-2-x)y(x==2222---nmn)m(==2.计算)yx)(yx()(7-3731+).x.)(x.()(30200.3-202+)nmn)(nmn()(33-3+)yx)(yx()(3--23-24+)yx)(yx()(241-2-41-5+)xy)(xy(x)(++-62222249-97-3yx)y()x(==0.09-04030-20222x.).()x.(==222229-3-nnm)n()mn(==22229-43-2-yx)y()x(==22224-1612-41-yx)y()x(==2222-yxyx=+=课堂练习计算下列各式:6967041×)()1-x)(1x()y2-x)(y2x()5(1121083×)(224-7004-7004700=+=))((120964-12100==1-4-21-4-22222yxxyx=+=98448916-490000==222-11021102-110=+=))(()ba)(ba()ba)(ba()(232-3-21-219++3-38)yx(y)yx)(yx()(+++222yxyy-x9:原式解xyx+=29)b4-a9(-b41a:2222原式解2222b4a9-b41a224158-ba+=abba想一想一块边长为a米正方形实验田,因需要将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种.实验田总面积的三种求法是:①________;②_________________;③______________.上述三式_____,理由是_________、__________.2)ba(+)ba(b)ba(a+++222baba++相等面积相等多项式乘法2)ba(+)ba(b)ba(a+++=222baba++=)ba)(ba(++=两数和的平方2-)ba()ba(b)ba(a---=222-baba+=)ba)(ba(--=两数差的平方完全平方公式怎样用语言表述?两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和,再加上(或减去)这两数的乘积的两倍.2222baba)ba(+±=±“首平方,尾平方,2倍首尾乘积放中央.”利用完全平方公式计算:22251232-212-1)xxy()()yx()()amn()(+2222a-amnnm+=2242-41yxyx+=2222251544xyxyx++=222221-52741015131-2-211)cd()()ab()()yx()()t()(22-31)m()(+++4131-912+=mm1442++=tt221001251251yxyx++=4284922++=abba41-22+=cddc1.利用完全平方公式计算:21021)(21972)(222100102)(:+=解223-200197)(:=解22221002100+××+=440010000++=10404=22332002-200+××=92001-40000+=38809=2.计算:22-31x)x()(+)ba)(ba()(3-32+++)x)(x()x()(3-2--532+9696:22xxxx原式解923)(:2222bababa原式解1915)623(2510:22xxxxxx原式解练习:计算下列各式:21991)(220012)()ba)(ba()(3-3--4+2212-1-23)a()a()(+解:原式=21-200)(1400-40000+=39601=解:原式=212000)([phone]++=4004001=解:原式=)aa(aa144-14-422+++1-4-4-14-422++=aaaaaaa8-4-4-==解:原式=]b)a][(b)a[(+3--3-22-3-b)a(=22-96-baa还有别的方法吗?议一议如何进行单项式除以单项式的运算？单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.单项式除单项式法则与单项式乘单项式比较,有何异同?);yx()xy()yx()(34232147-24÷•;)ba()ba()(24225+÷+解:原式)yx()xy()yx(34236147-8÷•=)yx()yx(34571456-÷=234-yx=解:原式22)ba(+=2244baba++=第(4)(5)小题的中间过程不能省略!单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式单项式除单项式法则计算下列各式:)ba()cba()(22331-2-1÷)zx()zyx()(2234121-2÷abc6=22-xy=多项式除以单项式的运算法则多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.尝试练习计算下列各式:)b()bab()(2861÷+)a()aaa()(3615-27223÷+)xy()xyyx()(36-9322÷)xy()xyxyyx()(21-21-3422÷+43+=a25-92+=aayx2-3=1-26-yx+=以上的知识点你都弄清楚了吗?让我们一起进行下面的攻关吧!1)求阴影部分面积2)规律题3)计算题4)选择题5)填空题2aa)(1abtt)(22.分别计算下面图中阴影部分的面积.解:(1)中阴影部分面积为解:(2)中阴影部分面积为22222π323π321-π814π21-2π21aaa)a()a(==2--tatbt)ta(tbt+=+第(2)题有几种不同的求法?议一议米x81