春季高考数学数列历年真题

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第五章:数列历年高考题一、单项选择题1、(2003)已知数列{an}是等差数列,如果a1=2,a4=-6则前4项的和S4是()A-8B-12C-2D42、(2004年)在ABC中,若A、B、C成等差数列,且BC=2,BA=1,则AC等于()A332B1C3D73、(2004)在洗衣机的洗衣桶内用清水洗衣服,如果每次能洗去污垢的32,则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的2℅,该洗衣机至少要清洗的次数是()A2B3C4D54、(2005年)在等差数列{an}中,若a1+a12=10,则a2+a3+a10+a11等于()A10B20C30D405、(2005年)在等比数列{an}中,a2=2,a5=54,则公比q=()A2B3C9D276、(2006年)若数列的前n项和Sn=3nn2,则这个数列的第二项a2等于()A4B6C8D107、(2007)为了治理沙漠,某农场要在沙漠上栽种植被,计划第一年栽种15公顷,以后每一年比上一年多栽种4公顷,那么10年后该农场栽种植被的公顷数是()A510B330C186D518、(2007年)如果a,b,c成等比数列,那么函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点个数是()A0B1C2D1或29、(2007年)小王同学利用在职业学校学习的知识,设计了一个用计算机进行数字变换的游戏,只要游戏者输入任意三个数a1,a2,a3,计算机就会按照规则:a1+2a2-a3,a2+3a3,5a3进行处理并输出相应的三个数,若游戏者输入三个数后,计算机输出了29,50,55三个数,则输入的三个数依次是()A6,10,11B6,17,11C10,17,11D6,24,1110、(2008年)在等差数列{an}中,若a2+a5=19,则a7=20,则该数列的前9项和是()A26B100C126D15511、(2009年)在等差数列{an}中,若a1+a8=15,则S8等于()A40B60C80D24012、(2009年)甲、乙两国家2008年的国内生产总值分别为a(亿元)和4a(亿元),甲国家计划2028年的国内生产总值超过乙国,假设乙国的年平均增长率为,那么甲国的年平均增长率最少应为()A9.6℅B9.2℅C8.8℅D8.4℅13、(2009年)如果三个实数a,b,c成等比数列,那么函数y=ax2+bx+c与y=ax+b在同一坐标系中的图像可能是()14、(2010年)已知2,m,8构成等差数列,则实数m的值是()A4B4或-4C10D515、(2010年)已知数列的前n项和Sn=nn2,则第二项a2的值是()yxy0xy0xy0A2B4C6D816、(2011年)如果三个正数a,b,c成等比数列,那么lga,lgb,lgc()A.成等差数列但不成等比数列B.成等比数列但不成等差数列C.成等差数列且成等比数列D.既不成等差数列也不成等比数列17、(2011年)已知等差数列{an},a3=5,a7=13,则该数列前10项的和为()。A.90B.100C.110D.12017、(2012年)已知1和4的等比中项是log3x,则实数x的值是()A.2或21B.3或31C.4或41D.9或9118、(2013年)“bca2”是“a,b,c”成等差数列的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件19、(2015年)在等比数列na中,241,3aa,则6a的值是()A-5B.5C.-9D.920、(2017年)等差数列na中,135,aa是4与49的等比中项,且30a<,则5a()A.-18B.-23C.-24D.-32二、填空题(2002年)已知3,a,33成等比数列,则a的值是____________.三、解答题1、(2001年)一对夫妇为了给独生孩子支付上大学的费用,在婴儿出生之日到银行去存一笔钱,以后每年孩子的生日,都要到银行去存一笔相同的款作为教育基金(不交利息税),设上大学费用共需a万元,银行储蓄利息为年息2.25℅,按复利计算,要使孩子到18岁生日取出时本息和共a万元,问每年需存多少元?2、(2002年)已知等差数列{an}的第3项是9,第9项是3,求它的第12项3、(2003年)在8和36之间插入两个数,使前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,求这两个数。4、(2006年)某城镇2005年底住房面积为800万平方米,当地有关部门计划:从2006年开始,每年新建住房面积是上一年底住房面积的10℅,并且每年拆除一定面积的旧住房。(1)设每年要拆除的旧住房面积为x万平方米,写出2006年底该城镇的住房面积.(用含x的代数式表示)(2)如果2015年底该城镇的住房面积是2005年底的2倍,求每年要拆除的旧住房面积x.5、(2010年)某房地产公司在2010年对某户型推出两种售房方案:第一种是一次性付款方案,购房的优惠价为28.5万元;第二种是分期付款方案,要求购房时缴纳首付款10万元,然后从第二年起连续10年,在每年购房日向银行付款2.25万元.假设在此期间银行存款的年利率为3℅,若不考虑其他因素,试问:对于购房者来说,采用哪种方案省钱?请计算说明.6、(2012年)为减少沙尘暴对城市环境的影响,某市政府决定在城市外围构筑一道新的防护林,计划从2011年起每年都植树20000棵。2011底检查发现防护林内损失了1000棵树,假设以后每一年损失的树都比上一年多300棵,照此计算:(1)2020年这一年将损失多少棵树?(2)到2020年年底,该防护林内共存活多少棵树?(不考虑其他因素影响)7、(2013年)在等比数列na中,42a,83a。求:(1)该数列的通向公式;(2)该数列的前10项和。8、(2014年)等差数列{an}的公差d(d≠0)是方程x2+3x=0的根,前6项的和S6=a6+10,求S10.9、(2015年)某学校合唱团参加演出,需要把120名演员排成5排,并且从第二排起,每排比前一排多3名,求第一排应安排多少名演员.10、(2016年)已知数列{}的前n项和322nnS求:(1)第二项2a(2)通项公式na11、(2017年)某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习,恰逢该公司要通过海运出口一批货物,王亮随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜,保险公司提供了交纳保险费的两种方案:①一次性交纳50万元,可享受9折优惠;②按照航行天数交纳:第一天交纳0.5元,从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍,共需交纳20天。请通过计算,帮助王亮同学判断哪种方案交纳的保费较低。

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