济南市2016-2017学年度上学期春季高考联考数学试题

数学试卷共两页（第1页）济南市中职学校文化课联合考试数学试题注意事项:1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。2、本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确的到0.01。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将该选项的字母代号填涂在答题卡上）1．“bca2”是“a,b,c”成等差数列的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．设命题p：＝0，q：3≥２，则下列结论正确的是()．A．pq为真B．pq为真C．p为真D．q为真3．设全集12345,,,,U，集合1234,,,A，集合1345,,,B，则UCAB的所有子集个数是()A.1B.2C.4D.84．两个数的等比中项为8，等差中项为10，则这两个数为（）A.8、8B.4、16C.2、18D.6、145．若m＞n＞0，0＜a＜1，则下列各式成立的是（）A.am≥anB.am≤anC.logam＞loganD.logam＜logan6．不等式012x的解集是（）A．xx＞-1B．xx＜3C．xx＞3或x＜-1D．x-1＜x＜37．若函数()fx满足(1)23fxx，则(0)f（）A．3B．1C．5D．328．函数xy21的定义域是（）A．]0,(B．),0[C．),1[D．]1,(9．已知函数)1,0)((logaabxya的图象过两点（0，0）和（1，1），则A．a=2，b=1B．a=1，b=2C．a=2，b=2D．a=1，b=110．下列函数中，在定义域上为奇函数的是()A．xylgB．xxysinC．xxy11lgD．xxycos11．函数32bxaxy在]1,(上是增函数，在),1[上是减函数，则（）A．00ab且B．02abC．02abD．02ab12．已知奇函数)(xf在),0(上是增函数，且0)2(f，则0)(xf的解集为（）A．)2,0(B．)0,2(C．)0,2(),2(D．)2,2(13．如图：若0a1，函数y=ax与y=x+a的图像可能是()．A．B．C．D．14．已知cbxxxf2)(的对称轴是1x，则)3()0(ff与的大小()A．)3()0(ffB．)3()0(ffC．)3()0(ffD．无法比较15．若x，a，2x，b成等比数列，则ba的值为（）1oxy1oxy1oxy1oxy数学试卷共两页（第2页）A.22B.2C.2D.2116．已知数列的通项公式为an=2n-1-1，则2047是这个数列的第（）项A.10B.11C.12D.1317．已知角α的终边经过点P(2，m)，若sinα=-54，则m的值为（）．A.-38B.38C.±38D.-8318．已知tan（π+α）=2，则cos2α等于()．A．54B．53C．52D．5119．使sinx=a2-1有意义的a的取值范围是（）A．[-2，2]B．[0，2]C．[0，2]D．[-2，2]20．已知函数f(x)＝3sinωx＋cosωx(ω0)的图像与直线y=2的两个相邻的交点的距离等于π，则f(x)的单调增区间（）A．[kπ-12，kπ+125](kZ)B．[kπ+125，kπ+1211](kZ)C．[kπ-3，kπ+6](kZ)D．[kπ+6，kπ+32](kZ)第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.若不等式ax2＋ax＋a＋3＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是_____________22.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且图像经过点(-1，2),则f(-1)+f(1)=23.已知f(x)=x2+mx+1,若对任意实数x∈R，都有f(1+x)=f(1-x),m=______．24.设等比数列na的q=2，且248aa，则17aa_____________25.函数f(x)=cos2x+3sinx的值域为_________三．解答题（本大题共5个小题，共40分）26．一种车床变速箱8个齿轮的齿数成等差数列，其中首末两个齿轮的齿数分别是24和45，求其余各齿轮的齿数。(6分)27．已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a0且a≠1。(1)求f(x)的定义域；（4分）(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明。（3分）28．在△ABC中，AB=4，AC=7，BC的中线AD=27，求边BC的长。（7分）29．已知函数f(x)=ax2+bx+c的图像在y轴上的截距为1，且满足f(x+1)=f(x)+x+1，试求：（1）f(x)的解析式；（5分）（2）当f(x)≤7时，对应的x的取值范围。（4分）30．已知函数f（x）=Asin（x+ψ）（A＞0，0＜ψ＜π）的最大值是1，其图象经过点（3，21），（1）求f（x）的解析式；（6分）（2）α、β∈（0，2），f（α）=53，f（β）=1312，求f（α+β）。（5分）