中职高考本科志向生立体几何提高卷

1本科志向生立体几何提高卷姓名班级1.在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是()(A)若lβ且α⊥β,则l⊥α.(B)若l⊥β且α∥β,则l⊥α.(C)若l⊥β且α⊥β,则l∥α.(D)若α∩β=m且l∥m,则l∥α.2.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为()A.75°B.60°C.45°D.30°3.如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面ABC所成的角为，则=()(A)3(B)4(C)90度(D)30度AA1D1F1C1CBEDFE1B1αACBP(第3题)（第8题）（第9题）4.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是()A.23B.76C.45D.565.已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离为2，则球心O到平面ABC的距离为()A.31B.33C.32D.366.一平面截球得到直径是6cm的圆面，球心到平面的距离是4cm，则球的体积是（）(A)33π100cm(B)33π208cm(C)33π500cm(D)33π3416cm7.正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（）A、322B、2C、32D、3248.如图，在长方体1111DCBAABCD中，6AB，4AD，31AA。分别过BC、11DA的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为111DFDAEAVV，11112DFCFAEBEVV，CFCBEBVV11113。若1:4:1::321VVV，则截面11EFDA的面积为ABCC1B1A1D2（）A.104B.38C.134D.169.如图，定点A和B都在平面内，定点P，PB，C是内异于A和B的动点，且ACPC。那么，动点C在平面内的轨迹是（）A.一条线段，但要去掉两个点B.一个圆，但要去掉两个点C.一个椭圆，但要去掉两个点D.半圆，但要去掉两个点10．用平面截半径为R的球，如果球心到平面的距离为2R，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为.11．下面是关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。其中，真命题的编号是＿＿＿＿(写出所有真命题的编号)。12．三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3，（1）求AB与BC所成角的大小；（2）设AB=BC=32，求AC与平面PBC所成角的大小.13.如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是线段EF的中点。（1）判断直线AM与平面BDE的位置关系，并说明原因；（2）求二面角ADFB的大小；ADEFMBCPABC314.在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.(1)求直线AP与平面BCC1B1所成的角的正切值；(2)求点P到平面ABD1的距离.（3）三棱锥O-A1AD1的体积15.如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，DCPD，E是PC的中点。（1）证明//PA平面EDB；（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值。ADCBEP·B1PACDA1C1D1BOH·416.如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2.E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1.(1)求二面角C—DE—C1的正切值;(2)求直线EC1与FD1所成的余弦值.1.B2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.C.9.B10.3:1611.(2)(4)12.(1)90度（2）300.13.(1)平行，设AC与BD交点为O,AM与EO平行(2)60度14.（1）41717(2）322（3）16315.(1)略(2)5516.(1)22(2)1421D1C1B1CDBAA1EF