浙江省2017年高等职业技术教育招生考试数学最后冲刺卷(一)

浙江省2017年高等职业技术教育招生考试数学最后冲刺卷（一）一、选择题1.设集合16,8,4,2,0M，的倍数是4xxN，则NM（）A.16,8B.16,8,2C.16,8,40D.16,8,42.函数2162xxy的定义域为（）A.]4,(B.]4,2()2,4[C.),4[]4,(D.2xx3.“30”是“21sin”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4.不等式0652xx的解集是（）A.32xxB.61xxC.16xxD.61xxx或5.抛物线yx42的准线方程是（）A.1yB.1yC.1xD.1x6.已知正方形ABCD的边长为1，aAB，bBC，则ba（）A.2B.0C.22D.27.实轴长为8，虚轴长为6，焦点在y轴上的双曲线的标准方程为（）A.191622yxB.191622xyC.16822yxD.191622yx8.已知ABC中，BABAsinsincoscos，则ABC为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定9.椭圆的长轴长是短轴长的4倍，则椭圆的离心率为（）A.1615B.1615C.415D.41510.某班有7名男生和9名女生，现在选出2人组合成羽毛球混合双打代表，则共有不同的组合方法（）A.7种B.8种C.16种D.63种11.若22sin，为第三象限角，则cos)sin(的值为（）A.0B.1C.1D.212.若223，则直线1sincosyx必不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.下列说法正确的个数为（）①若一条直线与两条平行直线都相交，则这三条直线共面②若一个平面经过另一个平面的一条出现，则这两个平面垂直③垂直于同一个平面的两个平面平行④与同一平面所成角相等的两条直线平行A.0B.1C.2D.314.若不等式022bxax的解集是)31,21(，则ba（）A.10B.10C.14D.1415.已知函数)sin(xAy一个周期图象上最高点的坐标为)3,12(，最低点的坐标为)3,127(，则函数的解析式为（）A.)321sin(3xyB.)621sin(3xyC.)32sin(3xyD.)62sin(3xy二、填空题16.过点)1,5(P且与直线0132yx平行的直线方程为；17.若a，b，c三个数成等比数列，公比2q，则bca；18.若xaysin1（0a）有最小值3，则xay2sin11的最大值为；19.若一个圆锥的侧面展开图是面积为8的半圆面，则该圆锥的体积为；20.为了贯彻浙江省职业教育课改精神，某职业学校开设了4门不同数学选修课，分别是《诗词中的数学》、《数学游戏》、《开心数学》、《数学推理》，现从中随机选取两门，选中两门恰好为《诗词中的数学》和《数学游戏》的概率是；21.已知函数xaxxf4)(（0x，0a）设在3x处取得最小值，则a；三、解答题22.计算：617sin231log)33(259221C；23.求与椭圆369422yx有相同的焦距，且离心率为55的椭圆的标准方程；24.设数列na满足条件：81a，02a，73a，且数列nnaa1（*Nn）为等差数列，（1）设nnnaac1，求数列nc的通项公式；（2）记nncccS21，求20S的值；25.已知正三棱锥ABCS中，底面边长为34，侧棱长为72，求（1）侧面与底面所成角；（2）该棱锥的体积；26.在ABC中，6a，32b，30B，求C的大小；27.二项展开式nxx)2(的二项式系数之和为64，求展开式的常数项；28.已知直线l在x轴上的截距为4，圆C的方程为0114222yxyx，（1）若直线l没有斜率，求直线l的方程；（2）若直线l的倾斜角为135，且直线l与圆C相交于A、B两点，求线段AB的长度；29.已知函数xxxxfcos4sin2cos2)(2，（1）求)3(f的值；（2）求)(xf的最大值和最小值；30.某工厂的蓄水池存有400吨自来水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向厂区不间断供水，小时内供水总量为t6120吨（240t），（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？（2）从蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问在一天内，有几小时出现供水紧张现象？