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生活是数学的源泉思维是数学的灵魂探索是数学的生命线北师大版六年级下册第四单元正比例与反比例淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。观察表格和图，想一想哪些量在发生变化，妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？探索新知：活动一（表格）观察并回答：下表是小明体重变化情况小结：体重和年龄是一组相关联的两个变量，人的体重随着年龄的变化而变化。年龄出生时2岁4岁6岁体重/kg3.514.018.021.0骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。⑴一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？⑵一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？⑶第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？探索新知：活动二（图像）思考问题：1、一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？最高40℃最低35℃思考问题：2、一天中，在什么范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？一天中，从4~16时，骆驼的体温在上升从0~4时，16~24时，骆驼的体温在下降思考问题：3、第二天骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？相同思考问题：4、骆驼的体温有什么变化规律？骆驼每天在同一时间体温是相同的，也就是说，骆驼的体温随时间呈周期性的变化在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。一天的气温随时间的变化而变化汽车行驶的路程随时间的变化而变化探索新知：活动三（关系式）蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温差不多。人们发现：蟋蟀叫的次数与气温也有关系，气温高时，蟋蟀叫的次数多；气温低时，蟋蟀叫的次数就少。如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，用h表示当时的气温，这个关系式怎样写？蟋蟀1分叫的次数÷7+3=当时的气温h=t÷7+3==th÷7+3=蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温差不多。如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，用h表示当时的气温，这个关系式怎样写？h73t变量变量常量常量t变化，h也跟着变化，所以他们是两个相关联的变量。课堂小结：•生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是两个相关联的量。巩固练习1、下表是圆面积变化情况：半径（cm）12345面积（）3.1412.5628.2650.2478.52cm上表中哪些量在发生变化？半径和面积两个量在发生变化。圆的面积随着半径的增加而增加。圆的面积是如何随半径的增长而变化的？2、小杰记录豆芽的生长变化情况如下表：时间第1天第2天第3天第4天第5天第6天高度/cm0.51.52.545.26上表中哪些量在发生变化？说一说豆芽的高度是怎样随着时间而变化的？时间和豆芽的高度两个量在发生变化。豆芽的高度随着时间的增加而增加。3、小军为了使自己长高，他做了一个运动计划，如下表：运动的天数/天1234……引体向上的个数/个5101520……小军所列的表格中，（）和（）是相关的量，引体向上的个数的多少随着（）的变化而变化。照这样计算，小军5天可以做（）个引体向上，n天做（）个。如果用t表示做的天数，m表示做的个数，t和m的关系可以表示为（）运动的天数引体向上个数运动的天数255nm=5×t4、某人以2km/h的速度行驶，他行驶的路程与所用时间的关系如下表。时间/h123456路程/km24把表格补充完整。表中有哪些量在变化？路程是怎样随着时间的变化而变化的？④如果用t表示时间，用s表示路程，那他们的关系式可以表示成（）行驶时间和行驶的路程在发生变化。路程随着时间的增加而增加。681012s=2t5、填空。轮船行驶的速度一定，行驶的（）和（）在发生变化。李叔叔从家到工厂骑自行车的（）和（）是变化的量。苹果的单价一定，购买的（）和（）在发生变化。路程时间速度时间数量总价1.当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高的变化情况如下表。结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化关系。2.你见过摩天轮吗？2.人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。⑴转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？⑵转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时间范围内高度在降低？⑶到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？3.某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。