中职数学-对数函数的图象与性质

对数函数图象及性质xyo一.本节课目标:1.通过列表、描点作对数函数图象2.通过几个对数函数图象分析、探讨对数函数的性质3.根据对数函数的性质解决问题二.复习提问什么是对数函数?对数函数的的定义域和值域分别是什么？logayx(0,1)aa形如:对数函数的值域为R.（0，+），D=定义域…-2-1012……210-1-2……9311/31/9…x3logx13logx三．新课讲解（对数函数的图象和性质）…9311/31/9…x3logx13logx…-3-2-10123……3210-1-2-3……84211/21/41/8…x2logx12logx…84211/21/41/8…x2logx12logx2logyx12logyx13logyx3logyx(一)作出，，，的图象函数y=logax(a0且a1)底数a1(参考a=2,3)0a1(参考a=1/2,1/3)图象（草图）定义域值域单调性奇偶性公共点Y值分布1xyo1xyo(0,+)R都经过(1,0)点,10loga在（0,+)上是增函数在（0,+)上是减函数非奇非偶函数当0x1时，y0当x1时，y0当0x1时，y0当x1时，y0同一状态0不同状态0(二)由图象分析总结对数函数的性质四.例题讲解:不求值比较下列各组中两个数的大小(1)23log28.5log，解:直接观察图象y3xy2logx108.5log23log28.5y3xy2logx108.5log23log23log28.523log28.5log∴0.72.7log0.72.8log(2)，0.7logyx解:考察函数0a=0.710.72.7log0.72.8log∴0.7logyx在（0，+)∴上是单调减小函数，∵2.72.8练习1．不求值判断下列各组数的大小106log108log--------；--------0.56log0.58log；--------；230.6log230.8log--------；326log328log五.课内练习:练习2．根据所给条件判断m与n的大小（m＞0，n＞0）①1010loglogmn则:mn；，②0.50.5loglogmn，则:mn；2.3loga2.7loga∴∵2.32.72.3loga2.7loga∴练习3.比较2.3loga2.7loga与的大小1a解：当底数在（0，+上是单调增加函数；）logayx时，当底数在（0，+上是单调增加函数；）logayx时，01a∵2.32.70.5(1)logm0.5(32)logm练习4.已知＜求m的取值范围.，0.5logyx解：∵在（0，+上是单调减小函数，）10320132mmmm12332mmm得:23(,)32mm应满足的下列条件:六．课堂小结Y值分布公共点奇偶性单调性值域定义域图象（草图）0a1(参考a=1/2,1/3)a1(参考a=2,3)底数y=logax(a0且a1)函数1xyo1xyo(0,+)R都经过(1,0)点,10loga在（0,+)上是增函数在（0,+)上是减函数非奇非偶函数当0x1时，y0当x1时，y0当0x1时，y0当x1时，y0七．作业布置1.课堂作业P125课内练习2,1(1)、P126课内练习3,1(1)(4)2.课外作业学习指导用书P61A组1,B组1y=2Xxyo113.思考题如何通过指数函数来得到对数函数图象参考课本P124例2的第2种方法