搜索
空间中点、线、面的位置关系一、选择题:1．下面推理过程，错误的是（）（A）AlAl,//（B）lBAlA,,（C）ABBBAA,,,（D）不共线并且CBACBACBA,,,,,,,,2．一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（）（A）1个或3个（B）1个或4个（C）3个或4个（D）1个、3个或4个3．以下命题正确的有（）（1）若a∥b，b∥c，则直线a，b，c共面；（2）若a∥，则a平行于平面内的所有直线；（3）若平面内的无数条直线都与平行，则∥；（4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4．正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（）（A）2（B）3（C）6（D）125．以下命题中为真命题的个数是（）（1）若直线l平行于平面内的无数条直线，则直线l∥；（2）若直线a在平面外，则a∥；（3）若直线a∥b，b，则a∥；（4）若直线a∥b，b，则a平行于平面内的无数条直线。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6．若三个平面两两相交，则它们的交线条数是（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）1条或3条7．下列命题正确的是（）Ａ．经过三点确定一个平面Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面Ｃ．四边形确定一个平面Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面8．下列命题中正确的个数是（）①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥．②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行．③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点．9．若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（）Ａ．内的所有直线与a异面Ｂ．内不存在与a平行的直线Ｃ．内存在唯一的直线与a平行Ｄ．内的直线与a都相交10．三条直线相交于一点，可能确定的平面有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．1个或3个11．分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（）Ａ．异面直线Ｂ．相交直线Ｃ．不相交直线Ｄ．不平行直线12．三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．1条或2条13．在长方体1111ABCDABCD，底面是边长为2的正方形，高为4，则点1A到截面11ABD的距离为()A．83B．38C．43D．3414．直三棱柱111ABCABC中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是1CC上任意一点，连接11,,,ABBDADAD，则三棱锥1AABD的体积为（）A．361aB．3123aC．363aD．3121a二、填空题：1．若直线l与平面相交于点O，lBA,，DC,，且BDAC//，则O,C,D三点的位置关系是。2．在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线。②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。以上两个命题中为真命题的是（把符合要求的命题序号填上）3．已知，a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是①两条平行直线②两条互相垂直的直线③同一条直线④一条直线及其外一点在上面结论中，正确结论的编号为（写出所有正确结论的编号）。4．已知a，b，c是三条直线，角ab∥，且a与c的夹角为，那么b与c夹角为．5．已知两条相交直线a，b，a平面∥则b与的位置关系是．6．在空间四边形ABCD中，N，M分别是BC，AD的中点，则2MN与ABCD的大小关系是．三、解答题：1．已知长方体1111DCBAABCD中，M、N分别是1BB和BC的中点，AB=4，AD=2，1521BB，求异面直线DB1与MN所成角的余弦值。2．如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．(知识点：空间平行线的传递性;)3．如图，已知长方体ABCDABCD中，23AB，23AD，2AA．（１）BC和AC所成的角是多少度？（２）AA和BC所成的角是多少度？ADBCDCBAAEBHGCFD4.已知正方体1111ABCDABCD中，E，F分别为11DC，11CB的中点，ACBDP，11ACEFQ．求证：（１）D，B，F，E四点共面；（２）若1AC交平面DBFE于R点，则P，Q，R三点共线．5.、在长方体1111ABCDABCD中，点O，1O分别是四边形ABCD，1111ABCD的对角线的交点，点E，F分别是四边形11AADD，11BBCC的对角线的交点，点G，H分别是四边形11AABB，11CCDD的对角线的交点．求证：1OEGOFH△≌△．