p-y曲线法的介绍及案例分析

p-y曲线法的介绍及案例分析专业：结构工程、桥梁与隧道工程组长：何雨组员：刘轶伦喻江老师：聂利英河海大学土木与交通学院2013年5月18日目录目录0引言···························································································11p-y曲线法研究现状·······································································12水平受荷桩非线性有限元分析··························································32.1Newmark法确定弹簧系数························································32.2p-y法有限元分析过程及敏感性分析方法···································42.3．实例分析···········································································53有限元模型建立及分析···································································73.1模型建立·············································································73.2结果分析·············································································74存在的问题·················································································115结语·························································································12参考文献······················································································13p-y曲线法的介绍及案例分析1p-y曲线法的介绍及案例分析(何雨，刘轶伦，喻江)(河海大学土木与交通学院研究生)摘要：对于承受水平荷载作用桩基的设计与计算，我国桩基规范，公路桥涵地基与基础设计规范等只纳入了K法和m法。p-y曲线法较好地反映了桩土共同作用的变形特性，是计算水平受荷桩的重要方法之一。在对p-y曲线法目前的研究现状进行总结的基础上，对一个案例进行了具体的分析并尝试自己建模分析。同时，也对此法存在的问题进行探讨，并提出今后研究的方向。关键词：p-y曲线法；水平受荷桩；变形特性；案例分析0引言对于承受水平荷载作用桩基的设计与计算，K法和m法均假定地基为弹性体，本质上都属于线性弹性地基反力法[1]。而桩在水平荷载作用下受力性状是一个典型的桩土相互作用的非线性的复杂过程，在大位移情况下更是如此，因此在理论上这两种方法有很大的局限性。p-y曲线法是指在水平荷载作用下，泥面下某一深度处的土体水平反力与该点桩的挠度之间的关系曲线，是一种可考虑土体非线性效应的复合地基反力法。该法较好地反映了桩土共同作用的变形特性，在描述桩土相互作用的非线性方面较前两者更为合理，从而使其成为计算水平受荷桩的重要方法之一[2]。1p-y曲线法研究现状p-y曲线法概念最早是由Mcclelland和Focht提出来的[3]。他们认为试桩的实测反力与变位的关系曲线与同时进行的土的固结不排水三轴试验应力应变曲线存在相关关系，于是提出了一种求解桩非线性横向阻力的方法。国内对p-y曲线法的研究较晚，韩理安[4]根据众多的现场试桩资料提出了p-y曲线的土抗力分布形式，采用相似理论的计算提出了一种构造p-y曲线的简便方法，该法目前已纳入《港口工程桩基规范》(JTJ250—98)局部修订。从目前p-y曲线的研究方法来看，可分为三类：（1）基于现场试桩。如海洋石油勘探开发设计研究院等单位在渤海海域进行了钢管桩水平承载力的试验研究[5]；南京水利科学研究院和河海大学在镇江大港万吨级泊位工程进行了钢管桩p-y曲线法的介绍及案例分析2水平静力和动力试验[6]；Matlock在Austin湖附近的软粘土中进行了桩水平静载荷循环荷载试验；Reese等人在德克萨斯州Manor地区的硬粘土中进行了同类试验[7]；田平、王惠初等在上海近郊的水下饱和粘性土中进行了一系列不同尺度的横向受载桩现场试验[8]等等。现场试验方法所得P-Y曲线是最为可靠的，但由于其成本较高，近年来类似试验成果已很少。此外，现场试验具有地域局限性。（2）基于室内模型桩的试验。如章连洋[9]等采用的模型桩直径为2.65cm，长110.00cm，土体为上海地区的轻亚粘土；王腾[10]等采用钢管，长度3m，外径89.00mm，壁厚4.00mm，土体为黄河沉积粉土以及有机玻璃管，其长度为3m，外径10.00mm，壁厚5.00mm；周礼军[11]也采用钢管作为模型桩，土体为重塑饱和亚粘土；何永新[12]则选用聚丙乙烯管和有机玻璃管，土体采用粉土。模型桩试验具有成本低、条件易控制等优点，适合于研究不同因素，如桩身刚度、桩体长径比、不同土体等的影响。其不足之处在于土体为重塑土，无法反应现场原状土的结构性，此外模型桩试验的试验规律在多大程度上与实际情况具有一致性目前还难以评价。如此，目前被规范采用的p-y曲线都是基于现场试验所测得的。但模型桩试验仍是作为定性分析的一种很有效的手段。（3）基于有限元方法。戚春香[13]等利用三维有限元方法建立了桩土相互作用模型，针对0.1020~2.1134m不同直径的桩与砂土相互作用时的p-y曲线进行了计算；孔冬梅[14]采用三维有限元——无限元——接触面单元的非线性耦合数值模型来模拟桩土体系；张惠[15]也建立了同样的数值模型。有限元法的优点在于重复性好、条件易控制，最大问题在于土体的本构模型及桩土界面的模拟。p-y曲线的研究有砂土和粘性土之分。对于砂土，Reese[16]等基于埋入砂土中一组钢管桩试验研究和分析，从土楔体极限平衡理论推出了砂土的极限土抗力，建立了砂土的分段p-y曲线，其依据是砂土的摩擦角和土反力模量系数，公式较繁琐。1987年美国API规范对上述公式进行了修正，经试验和理论分析，修正后的方法的计算位移精度较高，对于控制侧向位移为主而桩自身强度较高的水平承载桩，新法尤佳。总的来说，砂土横向受力后的非线性不是很明显，即砂土的水平反力模量主要取决于内摩擦角和深度位置，对桩的变位敏感性要差一些。对于地震引起土体液化的情况，API规范及我国规范均在静力法的基础上对土体侧向刚度采用折减系数的方法来考虑[17]。而目前的研究表明：这种方法会导致在小位移情况下桩土间相互作用力的迅速增大，以致达到工程设计难以接受的程度。为此，李雨润[18]、王成雷[19]等利用振动台试验对砂土液化条件下的桩土动力相互作用p-y曲线进行了分析并提出了相应的修正计算方法。粘性土p-y曲线主要有Matlock法、Reese法、Sullivn法、河海大学新统一法、同济大学法五种。前两者是针对硬粘土的，可考虑土体抗力达到峰值后有不同程度降低的特点；另外三种则呈硬化型，土体抗力达到极限值后保持不变。五种方法的p-y曲线构造关键在于函数分段依据和极限土抗力的确定。对于前者，Matlock法、Sullivn法、同济大学法都选取8作为分段点，yp-y曲线法的介绍及案例分析3为土体位移特征参数。其中，Matloc法，50502.5yd。50为桩侧土体三轴试验中最大主应力差一半时的应变值，d为桩径。Sullivn法中则引入了一个参数A，50502.5yd，同济大学法中0.7550504.5yd。Reese法事实上分为五段，依次为线弹性区（0lyy，50lsyyAy）、非线弹性区、非线性软化区（50506ssAyyAy）、线性软化区（5050618ssAyyAy）及塑性流动区(5018sAyy)，其中50502.5yd。但对ly，sA两个参数值没有给出确切的取值。河海大学法在确定分段区间时则引入了一个代表土质特性的特征参数，10050/。，其中100为三轴不排水剪切试验中最大主应力差所对应的轴向应变。对于极限土抗力的确定，Matlock假设桩侧土体的破坏形式为浅层土呈045。斜面产生平面滑动破坏，深层土呈水平面塑流破坏；Reese则是假想桩前有一个破坏棱体，但他们推导出的公式极其相似。河海大学是在假设土体的邓肯一张模型和桩的P-Y曲线具有相关关系的基础上，引入代表土体特性的参数推导出的土体极限抗力公式。从形式上，Matlock法、Reese法和同济大学法相似，都引入临界深度这一概念，为9uCd，认为该深度以下保持不变，而临界深度以上有不同程度的折减。河海大学法则直接建立了极限抗力和深度的函数关系，当深度大于25m后基本不再增加，接近于9uCd。章连洋曾对各种方法的极限土抗力进行了比较，发现不同方法的计算结果差别相当大，有的甚至相差数十倍，这给工程设计人员的取舍带来了极大的不便和盲目，并可能因此给工程埋下隐患。2水平受荷桩非线性有限元分析2.1Newmark法确定弹簧系数Newmark法的基本概念是把桩划分成若干段，将沿每段桩侧土体的横向抗力变换为一等效的弹簧支座在该段，弹簧的弹性系数则根据该处桩侧土的特性而定，从而所有问题都化为解算支承在一系列弹簧支座上的连续梁，用Newmark数值计算法求出梁的内力及位移。设桩入土长度为h，单元总数为n，单元长度hn，由于0nKzmxx，0x为地面处与土的黏聚力有关的系数，则第i个弹簧的弹性系数为[20]1/21/2()iiiKBKxdx（1）由式（1）积分可得：111000/21nnmBKxxn（2）1100/21nnjnmBKxhxhn（3）11001/21/2,1,2,3....11nnjimBKxixiinn（4）p-y曲线法的介绍及案例分析4式中jm为第i个弹簧位置相应的m值。当式中计算的单元含有两种m值时应分开计算，再叠加。基于以上Newmark法弹簧设置计算方法，本文将其推广用于p-y曲线方法的非线性弹簧的设置。其求解基本步骤如下：（1）根据土性参数大概取定各层土的m值，通过Newmark方法计算各个相应位置弹簧的弹性系数，将此值作为弹簧弹性系数的初值；基于marc有限元软件计算梁弹簧结构体系的位移、转角，将此位移、转角作为梁的初始位移和转角。（2）根据第（1）步计算的位移、转角，采用有限元插值函数理论求出任一入土深度x处的水平位移1234izijzjYNYNNYN，其中iY、zi、jY、zj分别为该点所处单元两端节点的位移和转角，231132N，2322N23332N，234,N为单元局部坐标下的形函数。（3）由X、Y值，计算桩上入土深度x处的水平土抗力,PxY，从而可得任意点处的地基系数,/KxPxYY。（4）设桩入土长度为h，单元总数为n，单元长度为/,/hnKxPY，则可得第i个弹簧的弹性系数为(1/2)(1/2)()iiiKKxdx（5）2.2p-y法有限元分析过程及敏感性分析方法以上公式均是针对单桩结构物的公式，对于多桩结构物弹簧的设置可以类似考虑，但要考虑群桩效应系数。基于p-y曲