初一提公因式练习题

1提公因式练习题一、填空题1.把一个多项式__________________________，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式______________。2.把下列各多项式的公因式填写在横线上。(1)x2-5xy_________(2)-3m2+12mn_________(3)12b3-8b2+4b_________(4)-4a3b2-12ab3__________(5)-x3y3+x2y2+2xy_________3.在括号内填入适当的多项式，使等式成立。(1)-4ab-4b=-4b()(2)8x2y-12xy3=4xy()(3)9m3+27m2=()(m+3)(4)-15p4-25p3q=()(3p+5q)(5)2a3b-4a2b2+2ab3=2ab()(6)-x2+xy-xz=-x()(7)21a2-a=21a()4.在横线上填入“+”或“-”号，使等式成立。(1)a-b=______(b-a)(2)a+b=______(b+a)(3)(a-b)2=______(b-a)2(4)(a+b)2=______(b+a)2(5)(a-b)3=______(b-a)3(6)(-a-b)3=______(a+b)35.多项式6(x-2)2+3x(2-x)的公因式是______________6.5(x-y)-x(y-x)=(x+y)·_____________7.a(b-c)+c-b=(b-c)·_____________8.p(a-b)+q(b-a)=(p-q)·_____________9.分解因式a(a-1)-a+1=_______________10.x(y-1)-(____________)=(y-1)(x+1)11.分解因式：(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2=(__________)(a-b)(a+b)二、选择题1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）(A)m(a+b)=ma+mb(B)x2+3x-4=x(x+3)-4(C)x2-25=(x+5)(x-5)(D)(x+1)(x+2)=x2+3x+22.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（）(A)8a2b3c=2a2·2b3·2c(B)x2y+xy2+xy=xy(x+y)(C)(x-y)2=x2-2xy+y2(D)3x3+27x=3x(x2+9)3.下列各式因式分解错误的是（）(A)8xyz-6x2y2=2xy(4z-3xy)(B)3x2-6xy+x=3x(x-2y)(C)a2b2-41ab3=41ab2(4a-b)(D)-a2+ab-ac=-a(a-b+c)4.多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解时，应提取的公因式是（）(A)3ab(B)3a2b2(C)-3a2b(D)-3a2b25.把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2x2y2的是（）(A)2x2y2-4x3y(B)4x2y2-6x3y3+3x4y4(C)6x3y2+4x2y3-2x3y3(D)x2y4-x4y2+x3y36.把多项式-axy-ax2y2+2axz提公因式后，另一个因式是（）(A)y+xy2-2z(B)y-xy2+2z(C)xy+x2y2-2xz(D)-y+xy2-2z7.如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy(x2-y2+xy)，那么M等于（）(A)4xy3+4x2y2(B)4xy3-4x2y2(C)-4xy3+4x2y2(D)-4xy3-4x2y28.下列各式从左到右的变形：①(a+b)(a-b)=a2-b2②x2+2x-3=x(x+2)-3③x+2=x1(x2+2x)④a2-2ab+b2=(a-b)2是因式分解的有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个29.下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是（）(A)ax-bx与by-ay(B)6xy+8x2y与-4x-3(C)ab-ac与ab-bc(D)(a-b)3x与(b-a)2y10.将3a(x-y)-9b(y-x)分解因式，应提取的公因式是（）(A)3a-9b(B)x-y(C)y-x(D)3(x-y)11.下列由左到右的变形是因式分解的是（）(A)4x+4y-1=4(x+y)-1(B)(x-1)(x+2)=x2+x-2(C)x2-1=(x+1)(x-1)(D)x+y=x(1+xy)12.下列各式由左到右的变形，正确的是（）(A)-a+b=-(a+b)(B)(x-y)2=-(y-x)2(C)(a-b)3=(b-a)3(D)(x-1)(y-1)=(1-x)(1-y)13.把多项式m(m-n)2+4(n-m)分解因式，结果正确的是（）(A)(n-m)(mn-m2+4)(B)(m-n)(mn-m2+4)(C)(n-m)(mn+m2+4)(D)(m-n)(mn-m2-4)14.下列各多项式，分解因式正确的是（）(A)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)2(B)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)2(C)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y-1)(D)a2(a-b)-ab(b-a)=a(a-b)(a-b)=a(a-b)215.如果m(x-y)-2(y-x)2分解因式为(y-x)·p则p等于（）(A)m-2y+2x(B)m+2y-2x(C)2y-2x-m(D)2x-2y-m三、分解因式例1因式分解322xxx()()例2．分解因式：412132qpp()()例3分解因式：（1）41222332mnmnmn（2）axabxacxadxnnnn2211（n为正整数）（3）aababaabba()()()322222例4计算：()()221110的结果是（）A.2100B.210C.2D.1例5.已知x、y都是正整数，且xxyyyx()()12，求x、y。例6.证明：812797913能被45整除。例7分解因式⑴23423232545224()20()8()xyzabxyzabxyzab⑵346()12()mnnm（3）2121510nnaababba(n为正整数)（4）212146nmnmabab(m、n为大于1的自然数)（5）2122()()()2()()nnnxyxzxyyxyz，n为正整数.练习题1.3xy(a-b)2+9x(b-a)(2x-1)y2+(1-2x)2ya2(a-1)2-a(1-a)2ax+ay+bx+by355()()mmnnnm2aababaab2316()56()mmnnm(23)(2)(32)(2)abababba2.：(1)ab+b2-ac-bc(2)ax2-ax-bx+b(3)ax+1-a-x(4)x4-x3+4x-43.：(1)6m(m-n)2-8(n-m)3(2)15b(2a-b)2+25(b-2a)3(3)a3-a2b+a2c-abc(4)4ax+6am-20bx-30bm4.把下列各式分解因式(1)9m2n-3m2n2(2)4x2-4xy+8xz(3)-7ab-14abx+56aby(4)6x4-4x3+2x2(5)6m2n-15mn2+30m2n2(6)-4m4n+16m3n-28m2n(7)xn+1-2xn-1(8)-2x2n+6xn(9)an-an+2+a3n5.用简便方法计算：(1)9×10100-10101(2)4.3×199.7+7.5×199.7-1.8×199.76.当x=21，y=-31时，求代数式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。47.化简求值(2x+1)2(3x-2)-(2x+1)(2-3x)2-x(2-3x)(1+2x)，其中x=2322(32)(21)(32)(21)(21)(23)xxxxxxx，其中23x.8.已知a+b=2，ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值。9.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄。10.如图1为在边长为a的正方形的一角上挖去一个边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分可以剪拼成一个如图2的矩形。由两个图形中阴影部分面积，可以得到一个分解因式的等式，这个等式是_______________________11.分解因式：(1)ab(c2+d2)+cd(a2+b2)(2)(ax+by)2+(bx-ay)212.把下列各式因式分解（1）axabxacxaxmmmm2213（2）aababaabba()()()3222213：不解方程组23532xyxy，求代数式()()()22332xyxyxxy的值。图2图1baba