1宁夏银川市唐徕回民中学2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题一、选择题(每小题3分,共24分)1、下列运算,正确的是()A.3a•2a=6aB.a8÷a2=a4C.7a3-4a2=3aD.32x=x62、(-2x)4的计算结果是()A.-2x4B.8x4C.16x4D.16x3、若一个三角形的两边长分别是3和4,则下列长度的线段不能作为第三边的是()A.1B.2C.3D.44、下列算式能用平方差公式计算的是()A.(2a+b)(2b-a)B.(21x+1)(-21x-1)C.(3x-y)(-3x+y)D.(-m-n)(-m+n)5、已知AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′的依据是()A.SASB.SSAC.ASAD.AAS6、如图1:AB//CD,∠FED=100°,∠B=35°,则∠D的度数是()A.40°B.45°C.50°D.65°7、如图2:有两艘军舰,分别为A和B的,由A测得B的方位为()A.南偏东60°B.南偏东30°C.北偏西30°D.北偏西60°8、在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,∠BOC=140°,则∠A=()A.70°B.80°C.90°D.100°二、填空题(每题3分,共24分)9、为了使一扇旧门不变形,木工师傅在木门的背面加定了一根木条,这样做的道理是:10、科学记数法表示:0.0000035米=米11、∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,∠1=63°,那么∠3=12、am=3,an=4,则a2m-3n=13、等腰三角形的一边为5cm,另一边为6cm,那么这个三角形的周长为14、如图3:已知AD=BC,请你添加一个条件,使△ABC≌△BAD,你添加的条件是15、知a+b=3,ab=2,则22ba=16、若∠α的两边与∠β的两边互相平行,当∠α=40°时,∠β=图32三、解答题(共28分)17、题、计算(每小题5分,共20分)(1)22.3xxy(2)(-2)0+(-21)-2+32(3)20132-2014×2012(用公式计算)(4))1)(1(32xxx18、先化简,再求值(共8分)。〔(x+2y)2-(y-x)(x+4y)〕÷2x,其中x=-2,y=72四解答题(共24分)19、题(6分)根据图形填空。如图4,已知C是AB的中点,AD//CE,AD=CE,试说明∠D=∠E∵AD//CE()∴∠A=∠ECB()∵C是AB的中点()∴AC=BC()在△ADC和△CEB中,∵AD=CE∠A=∠ECBAC=BC∴△ADC≌△CEB()∴∠D=∠E()20、题(6分)尺规作图:已知∠a,求做∠ABC,使∠ABC=2∠a(保留作图痕迹,不写做法)321题、(6分)如图,DE∥BC,∠1=65°,∠3=115°,问DF与AB平行吗?说说你的理由。22题、(6分)、如图,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,△ABC与△ADE全等吗?五、拓展题(共20分)23、题、(10分)、乘法公式的探究及应用(1)如左图,可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式);(2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是,长是,面积是(写成多项式乘法的形式)(3)比较左、右两图阴影部分面积,可以得到乘法公式(用式子表达)(4)运用你所得到的公式,计算;(2m+n-p)(2m-n+p)24、题(10分)如图:OE⊥OF;点A、B分别在直线OE,OF上,∠ABF的平分线所在的直线与∠BAO的平分线相交于P。(1)若∠BAO=40°时,则∠P等于多少度?(2)若∠BAO=a时,用含a的表达式表示∠P。(3)若点A、B分别在OE,OF上移动,问∠P的大小是否随A、B的位置的变化而变化,若变化,说明理由,若不变化,求∠P的度数。132ECBAFD4银川唐徕回中2017---2018学年初一数学期中测试卷(答案)18题、先化简,再求值。(8分)解:原式=〔x2+4xy+4y2-(xy+4y2-x2-4xy)〕÷2x……2把x=2,y=27代入①式:………5=(x2+4xy+4y2-xy-4y2+x2+4xy)÷2x=(2x2+7xy)÷2x………3x+27y=-2+27×72………6=x+27y①………4=-2+1=1……819题(8分,每空1分)。已知两直线平行,同位角相等已知中点定义SAS全等三角形的性质20题(6分):做图正确得5分,下结论得1分。21题(6分):22题(6分):解全等………1解平行………1∵∠BAE=∠CAD∵DE//BC∴∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC∴∠1=∠2=65°………3∴∠BAC=∠EAD………3∵∠3=115°在△CBA,△EDA中∴∠3+∠2=115°+65°=180°...4∵AB=DA,∠BAC=∠EAD,AC=AE……5∴DF//AB……6∴△CBA≌△EDA(SAS)……623题(10分)((1),(2)每空1分,(3)每空2分,(4)4分)(1)(a2-b2);(2)(a-b),(a+b),(a-b)(a+b),(3)a2-b2=(a-b)(a+b)(4)解:原式=〔2m+(n-p)〕〔2m-(n-p)〕………1=(4m)2-(n-p)2………2=16m-(n2+2np+p2)………3=16m-n2-2np-p2.………424题(10分,(1)4分,(2)4分,(3)2分)(1)解:∵AP平分∠OAB,∴∠BAP=∠PAB=20°,∵∠OMA+∠PAO=90°∴∠OMA=90°-20°=70°,∠BMP=∠OMA=70°,∵∠BAO+∠OBA=90°,∴∠OBA=90°-40°=50°,∵∠FBA+∠OBA=180°,∴∠FBA=180°-50°=130°∵PB平分∠FBA,∴∠FBH=21∠FBA=21×130°=65°,∠PBM=∠FBH=65°,在△PBM中,∠PBM+∠P+∠PMB=180°,∴∠P=180°-65°-70°=45°(2)用同样的方法表示:∠P=45°(3)由第二问可知,∠P的大小不随点A,点B的位置变化,∠P的大小都是45°。HM