简易方程实际问题与方程例5绿色圃中小学教育网基本训练:1.请你根据下面的条件,说出数量关系。〈1〉篮球比足球少15个。〈2〉男生人数是女生人数的2倍。〈3〉做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。〈4〉两根一样长的铁丝,一根围成长方形,一根围成正方形。基本训练:1.请你根据下面的条件,找出数量间的关系。〈1〉篮球比足球少15个。〈2〉男生人数是女生人数的2倍。〈3〉做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。〈4〉两根一样长的铁丝,一根围成长方形,一根围成正方形。足球个数-15=篮球个数女生人数×2=男生人数8件大人衣服用布米数+10件儿童衣服用布米数=31.2长方形的周长=正方形的周长问题:1.从图中你得到了哪些数学信息?2.有不明白的地方吗?(理解“相距”“相向而行”“相遇”含义)一、创设情境引入新知3.你能用图把这道题的意思表示出来吗?小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网二、合作交流探究新知问题:1.你能看懂这幅图的意思吗?每个人用手势比划比划这两个人是怎么走的,边比划边说说。(一)明确问题提出要求监控:两地同时相对(相向)相遇二、合作交流探究新知2.你能解决这个问题吗?请你独立列式解答,如果有困难,可以和小伙伴商量商量。(一)明确问题提出要求问题:1.相遇时,哪段是小林走的,哪段是小云走的?他们行驶的路程与两地的距离有关系吗?有怎样的关系?绿色圃中小学教育网二、合作交流探究新知(二)暴露资源组织研讨小林骑的路程+小云骑的路程=总路程解:设两人x分钟后相遇。0.25x+0.2x=4.5预设1:问题:你能看懂他是怎么想的吗?监控:(1)你能结合图说说每一步表示什么意思吗?(2)你是怎么想到这种方法的?二、合作交流探究新知(二)暴露资源组织研讨(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程解:设两人x分钟后相遇。(0.25+0.2)x=4.5预设2:问题:1.结合图说说每一步表示什么意思?2.你是怎么想到这种方法的?监控:为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程?追问:一共有几个这样1分钟骑的路程和?……二、合作交流探究新知(三)组织研讨提升认识问题:1.第一种方法和第二种方法中都有乘x,这个x表示的意思一样吗?(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程解:设两人x分钟后相遇。(0.25+0.2)x=4.5预设2:监控:预设1中这个x分钟是谁走的?是把全程看成了几部分?预设2中这个x分钟呢?为什么不乘2x呢?这是把全程看成几部分?小结:看来,在两个物体运动中,相遇时间很重要。2.到底是几分钟后相遇呢?自己任选一个解一解。小林骑的路程+小云骑的路程=总路程解:设两人x分钟后相遇。0.25x+0.2x=4.5预设1:二、合作交流探究新知(三)组织研讨提升认识小林骑的路程+小云骑的路程=总路程解:设两人x分钟后相遇。0.25x+0.2x=4.50.45x=4.5x=10答:两人9:10相遇。预设1:(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程解:设两人x分钟后相遇。(0.25+0.2)x=4.50.45x=4.5x=10答:两人9:10相遇。预设2:二、合作交流探究新知(三)组织研讨提升认识小林骑的路程+小云骑的路程=总路程解:设两人x分钟后相遇。0.25x+0.2x=4.50.45x=4.5x=10答:两人9:10相遇。预设1:检验:问题:检验一下。小林骑的路程+小云骑的路程=0.25×10+0.2×10=4.5=总路程二、合作交流探究新知(三)组织研讨提升认识(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程解:设两人x分钟后相遇。(0.25+0.2)x=4.50.45x=4.5x=10答:两人9:10相遇。预设2:问题:检验一下。检验:(两人每分钟骑的路程和)×相遇时间=(0.25+0.2)×10=4.5=总路程三、巩固练习3.你能读懂他的想法吗?从题目中找到了怎样的等量关系?问题:1.自己读题,有不明白的地方吗?2.用方程如何解决这个问题?自己试着做一做。解:设乙队每天开凿x米。(12.6+x)×25=675两个工程队同时开凿一条675m长的隧道,各从一端相向施工,25天打通。甲队每天开凿12.6m,乙队每天开凿多少米?拓展延伸:甲乙两港相距480千米。上午10时一艘货船从甲港开往乙港,下午2时一艘客船从乙港开往甲港,客船开出12小时后与货船相遇。货船每小时行15千米,客船每小时行多少千米?四、总结质疑反思评价2.你还有什么疑问吗?问题:1.今天,我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前,大家用什么方法来帮助思考和分析呢?(通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系,这样很容易找到等量关系式,从而正确列出方程。)绿色圃中小学教育网五、布置作业作业:第82页练习十七,第12题。