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试卷第1页，总13页第二节中心对称图形1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有()。A.1个B.2个C.3个D.4个4．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.5．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.7．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）.A.B.C.D.8．下列标志中，不是中心对称图形的是（）试卷第2页，总13页A.中国移动B.中国银行C.中国人民银行D.方正集团9．在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A.B.C.D.10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.11．大自然中存在很多轴对称现象,下列植物叶子图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.12．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.13．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()．A.B.C.D.14．下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（）A.红桃7B.方块4C.梅花6D.黑桃515．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.试卷第3页，总13页16．下列图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.17．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是()A.B.C.D.18．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.19．下列图形中，是轴对称图形但不是中心称图形的是()A.等边三角形B.正六边形C.正方形D.圆20．剪纸是非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）A.B.C.D.21．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.B.C.D.22．如图,若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是试卷第4页，总13页A.B.C.D.23．下图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是()A.B.C.D.24．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.25．已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则a、b值分别是（）.A．a=1，b=5B．a=5，b=1C．a=﹣5，b=1D．a=﹣5，b=﹣126．点M（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）27．已知点P（﹣3，1）关于原点对称的点的坐标是（）A．（1，3）B．（3，﹣1）C．（﹣3，﹣1）D．（﹣1，3）28．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）试卷第5页，总13页A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3）B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3）D．M（﹣1，3），N（1，﹣3）29．风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（）A．B．C．D．30．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．31．下列图形中是中心对称图形的是（）：A、①②④；B、②③④；C、①③④；D、①②③；32．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）.试卷第6页，总13页A．B．C．D．33．下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．34．“珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题．在现代化的城市，交通安全晚不能被忽视，下列几个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形是（）A．B．C．D．35．世界上因为有圆，万物才显得富有生机，请观察生活中美丽和谐的图案：其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）试卷第7页，总13页A．1个B．2个C．3个D．4个36．下列命题中是真命题的是（）A.关于中心对称的两个图形全等B.全等的两个图形是中心对称图形C.中心对称图形都是轴对称图形D.轴对称图形都是中心对称图形37．（2007•兰州）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③38．在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（）A．（0，0）B．（0，2）C．（2，﹣4）D．（﹣4，2）39．如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点；②直线BD必经过点O；③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；④△AOE与△COF成中心对称．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．440．若点P（m，﹣m+3）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜3B．m＜0C．m＞0D．m≥0试卷第8页，总13页41．已知点P（a，a+3）在抛物线y=x2﹣7x+19图象上，则点P关于原点O的对称点P′的坐标是（）A．（4，7）B．（﹣4，﹣7）C．（4，﹣7）D．（﹣4，7）42．下列两个电子数字成中心对称的是（）A．B．C．D．43．一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（）A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形44．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是（）A．∠ABC=∠A′B′C′B．∠BOC=∠B′A′C′C．AB=A′B′D．OA=OA45．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（）A．（4n﹣1，）B．（2n﹣1，）C．（4n+1，）D．（2n+1，）试卷第9页，总13页46．下列图案中中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个47．如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣2，b）B．（a+2，b）C．（﹣a﹣2，﹣b）D．（a+2，﹣b）48．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（）A．y=﹣（x﹣25）2﹣411B．y=﹣（x+25）2﹣411C．y=﹣（x﹣25）2﹣41．y=﹣（x+25）2+4149．四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，如果AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，那么这个四边形（）A．仅是轴对称图形B．仅是中心对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．是轴对称图形，但不是中心对称图形50．已知点P（2+m，n﹣3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，则m﹣n的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2试卷第10页，总13页51．已知点P（1，﹣3），则点P关于原点对称的点的坐标是__．52．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则ab=．53．已知点P（-b，2）与点Q（3，a）关于原点对称，则a+b的值是．54．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长是______________．55．已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，则a﹣b=．56．若点P的坐标为（x+1，y﹣1），其关于原点对称的点P′的坐标为（﹣3，﹣5），则（x，y）为．57．在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为．58．在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为．59．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是．60．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．61．如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐试卷第11页，总13页标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．（1）求对称中心的坐标．（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标．62．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上(1)、在图中画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A′B′C′；(2)、在(1)的作图过程中，点A，B，C分别绕点O旋转_________°，求点C在旋转过程中所走过的路径长.63．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．试卷第12页，总13页64．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．（3）画出△ABC绕圆心O顺时针旋转90°的△A3B3C3．65．某班围棋兴趣小组的同学在一次活动时，他们用25粒围棋摆成了如图1所示图案，甲、乙、丙3人发现了该图案以下性质：甲：这是一个中心对称图形；乙：这是一个轴对称图形，且有4条对称轴；丙：这是一个轴对称图形，且每条对称轴都经过5粒棋子．他们想，若去掉其中若干个棋子，上述性质能否仍具有呢？例如，去掉图案正中间一粒棋子（如图2，“×”表示去掉棋子），则甲、乙发现性质仍具有．请你帮助一起进行探究：试卷第13页，总13页（1）图3中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留甲所发现性质．（2）图4中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留丙所发现性质．（3）图5中，请去掉若干个棋子（大于0且小于10），使所得图形仍具有甲、乙、丙3人所发现性质．66．（2011•孝感）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是对称图形，都不是对称图形．（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总19页参考答案1．A【解析】A既是轴对称图形又是中心对称图形，故正确；B不是轴对称图形，只是中心对称图形；故不正确；C不是轴对称图形，只是中心对称图形；故不正确；D是轴对称图形，不是中心对称图形；故不正确；故选A.