基于S函数的BP神经网络PID控制器及Simulink仿真-杨艺

基于S函数的BP神经网络PID控制器及Simulink仿真杨艺，虎恩典（北方民族大学电气信息工程学院，宁夏银川750021）摘要：BP网络在人工神经网络中应用最为广泛，文中给出基于MATLAB语言的BP神经网络PID控制器的S函数实现，在此基础上建立BP神经网络PID控制器的Simulink仿真模型，最后给出了该仿真模型应用在非线性对象中的仿真结果。关键词：S函数；BP神经网络；PID控制器；Simulink仿真中图分类号：TN915文献标识码：A文章编号：1674－6236（2014）04-0029-03SimulinksimulationofBPneuralnetworkPIDcontrollerbasedonS-functionYANGYi，HUEn-dian（SochoolofElectricalandInformationEngineering，BeifangUniversityforNationlities，Yinchuan750021，China）Abstract:BPnetworkiswidelyappliedintheartificialneuralnetwork.Inthispaper，S-functionofBPneuralnetworkPIDcontrollerbasedonMATLABlanguageispresented.AlsotheSimulinksimulationmodelofBPneuralnetworkPIDcontrollerhasbeenset.Finally，theresultofthesimulationmodewhichisappliedtononlinearobjecthasbeengiven.Keywords:S-function；BPneuralnetwork；PIDcontroller；Simulinksimulation收稿日期：2013-04-24稿件编号：201304289作者简介：杨艺（1972—），女，宁夏银川人，硕士，高级工程师。研究方向：计算机控制技术，实践教学管理。S函数是Simulink中的高级功能模块，Simulink是运行在MATLAB环境下用于建模、仿真和分析动态系统的软件包[3]。当系统采用一些特殊的控制规律（如不能直接用传递函数加以描述）时，若直接使用Simulink进行仿真，由于没有现成的功能模块可用，通常都要编写大量复杂而烦琐的源程序进行仿真，这样一来编程复杂，工作量较大，故需引入S函数。S函数的本质是对动态系统行为模式的一种描述，因此对于一些结构庞大、算法复杂、而且参数变化的系统，无疑S函数具有非常大的优势[2]。用MATLAB中的各种函数和语言编写M文件，从而形成特定功能的S函数[3]。只要所研究的系统模型能够由MATLAB语言加以描述，就可构造出相应的S函数，于是借助Simulink中的S函数功能模块来实现MATLAB与Simulink之间的联系，这样处理可充分发挥MATLAB编程灵活及Simulink简单直观的优势[4-5]。1S函数的编写格式S函数的基本格式如下[1]：function[sys，x0，str，ts]=函数名（t，x，u，flag）其中，t为仿真时间，对应连续系统t连续，而离散系统则t为一系列的采样点；x为系统的状态变量，包括连续和离散状态，若没有状态变量，则NumStates=0；u为输入矢量，sys为系统输出，不同调用函数下sys表示的含义不同；x0为系统状态变量初值；str为保留参数而且始终是空集；ts为采样时间；flag为仿真流程控制标志变量，用于控制程序的调用顺序和过程。表1所示为flag对应的调用函数及功能描述。在编写S函数时，必须清楚知道系统在不同时刻所需要的信息。例如系统有多少个状态变量、输入变量以及输出变量等。其中哪些是连续变量，哪些又是离散变量，以及这些变量的初始条件等信息。这些信息可在S函数中设置flag=0获取。若系统是连续变量，则要根据条件得到状态变量的导数，可令flag=1得到；若是离散变量，则必须确定采样时间以及下一个离散状态，这通过flag=2得到；最后令flag=3可获取系统的输出。由此可见，可以利用Simulink模块库或编写S函数，画电子设计工程ElectronicDesignEngineering第22卷Vol.22第4期No.42014年2月Feb.2014表1Flag对应的调用函数及功能描述Tab.1FlagthecallingfunctionandfunctionofthecorrespondingdescriptionFlag标志调用函数功能描述0mdlInitializeSize系统模型初始化函数1mdlDerivatives连续系统状态变量导数2mdlUpdate离散系统状态变量更新3mdlOutputs系统模型输出4mdlGetTimeOfNextVarHit计算下一个采样点时间9mdlTerminate仿真结束调用函数－29－DOI:10.14022/j.cnki.dzsjgc.2014.04.014《电子设计工程》2014年第4期出任意复杂的系统框图，进而对系统进行仿真分析。仿真结果既可以通过示波器直接显示，也可以将值返回MATLAB到工作空间作进一步处理。2BP神经网络PID控制器核心部分S函数BP神经网络PID控制器不能直接用传递函数来描述，简单应用Simulink进行仿真无效。BP神经网络PID控制器的核心部分S函数如下：function[sys，x0，str，ts]=exp_pidf（t，x，u，flag）switchflag，case0[sys，x0，str，ts]=mdlInitializeSizes；case2sys=mdlUpdates（x，u）；case3sys=mdlOutputs（t，x，u）；case{1，4，9}sys=[]；otherwiseerror（[′unhandledflag=′，num2str（flag）]）；endfunction[sys，x0，str，ts]=mdlInitializeSizessizes=simsizes；sizes.NumContStates=0；sizes.NumDiscStates=3；sizes.NumOutputs=4；sizes.NumInputs=7；sizes.DirFeedthrough=1；sizes.NumSampleTimes=1；sys=simsizes（sizes）；x0=zeros（3，1）；str=[]；ts=[10]；functionsys=mdlUpdates（x，u）T=0.001；x=[u（5）；x（2）+u（5）*T；（u（5）-u（4））/T]；sys=[x（1）；x（2）；x（3）]；functionsys=mdlOutputs（t，x，u）xite=0.2；alfa=0.05；IN=3；H=5；OUT=3；wi=rand（H，IN）；wi_1=wi；wi_2=wi；wi_3=wi；wo=rand（IN，H）；wo_1=wo；wo_2=wo；wo_3=wo；Oh=zeros（H，1）；I=Oh；xi=[u（1），u（3），u（5）]；epid=[x（1）；x（2）；x（3）]；I=xi*wi’；forj=1:HOh（j）=（exp（I（j））-exp（-I（j）））/（exp（I（j））+exp（-I（j）））；endK1=wo*Oh；fori=1:OUTK（i）=exp（K1（i））/（exp（K1（i））+exp（-K1（i）））；endu_k=K*epid；dyu=sign（（u（3）-u（2））/（u（7）-u（6）+0.0001））；forj=1:OUTdK（j）=2/（exp（K1（j））+exp（-K1（j）））^2；endfori=1:OUTdelta3（i）=u（5）*dyu*epid（i）*dK（i）；endforj=1:OUTfori=1:Hd_wo=xite*delta3（j）*Oh（i）+alfa*（wo_1-wo_2）；endendwo=wo_1+d_wo；fori=1:HdO（i）=4/（exp（I（i））+exp（-I（i）））^2；endsegma=delta3*wo；delta2=dO.*segma；d_wi=xite*delta2′*xi+alfa*（wi_1-wi_2）；wi=wi_1+d_wi；wo_3=wo_2；wo_2=wo_1；wo_1=wo；wi_3=wi_2；wi_2=wi_1；wi_1=wi；Kp=K（1）；Ki=K（2）；Kd=K（3）；sys=[u_k，Kp，Ki，Kd]；该控制器采用三层（3—5—3）BP网络结构，即3输入（IN）（期望值、实际值、偏差），隐含层数（H）为5，输出层数（OUT）为3（对应比例系数Kp、积分系数Ki、微分系数Kd），隐含层加权系数wi和输出层加权系数wo，初始值分别由随机函数产生；xite和alfa分别为学习速率和惯性因子，T是采样周期。S函数模块初始化时设定为7输入，4输出（对应为控制变量u_k，Kp、Ki、Kd），3个离散状态变量，即偏差、偏差和、偏差变化。－30－3BP神经网络PID控制器的Simulink模型编写好S函数后，然后建立被控系统的Simulink模型，其步骤如下：1）输入函数变量名及参数变量名。将S函数模块拖动到模型窗口后，编辑S函数模块，输入函数变量名exp_pidf（m文件名，不能与模型文件名相同）。2）创建子系统（createsubsystem）。3）屏蔽子系统（masksubsystem）[6]。建立好的系统模型如图1所示。图3Kp、Ki、Kd参数的变化曲线Fig.3Kp，Ki，Kdcurveparameterschange图2常规PID控制、BP神经网络PID控制阶跃响应Fig.2RoutinePIDcontrolandBPneuralnetworkPIDcontrolstepresponse图1BP神经网络PID控制模型Fig.1BPneuralnetworkPIDcontrolmodel其中被控对象的传递函数设为：G（s）=1.2208s+1e-80s，仿真结果分别如图2、图3所示。4结论根据仿真结果，用S函数可以实现复杂控制规律的系统仿真模型，由于BP神经网络PID控制器能实时调整PID控制器[7]的3个参数，因此可以实现对非线性对象很好地跟踪控制[4]。仿真结果显示，这种方法比普通PID控制的跟踪效果要好。因此，通过编写S函数来建立BP神经网络PID控制器的Simulink仿真模型，或者编写其他较复杂控制规律模型，可以充分发挥MATLAB编程灵活与Simulink简单直观的各自优势，拓宽了Simulink的应用范围[2]。参考文献：[1]李绍铭，赵伟.基于S函数的BP神经网络PID控制器Simulink仿真[J].可编程控制器与工厂自动化，2008（3）:95-96.LIShao-ming，ZHAOWei.BPneuralnetworkPIDcontrollerbasedontheSfunctionSimulinksimulation[J].JournalofProgrammableControllerandFactoryAutomation，2008（3）:95-96.[2]刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真[M].北京：电子工业出版社，2006.[3]MATLAB中文论坛.MATLAB神经网络30个案例分析[M].北京：北京航空航天大学出版社，2010.[4]林瑞全，邱公伟.基于S函数的神经元PID控制Simulink仿真模型[J].中国仪器仪表，2001（6）：4-5.LINRui-quan，QIUGong-wei.BasedontheSfunctionoftheneuronPIDcontrolSimulinkmodel[J].ChinaInstrumentation，2001（6）：4-5.[5]张