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-1-POEDCBAF湘教版第二章四边形测试题（时限：120分钟总分：120分）姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1：1、下列图案中，不是中心对称图形的是（）2．在ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60°3．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）．（A）9（B）6（C）3（D）924．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4x6（B）2x8（C）0x10（D）0x65．在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（）．（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对6．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相平分7．如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的（）．（A）3cm（B）4cm（C）5cm（D）6cm8．如果三角形的两条边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点得的周长可能是下列数据中的（）A．6B．8C．10D．129．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（）（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形10.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A.125B.65C.245D.不确定二、填空题（每小题3分，共30分）11．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是_______．12．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_______（填一个你认为正确的条件）．13菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是.14．有三个内角是直角的四边形是；对角线互相垂直平分的四边形是.15．已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为________．16．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________．17.正方形ABCD的周长为8cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于；面积等于.18.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是．19．如图1，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点．当四边形ABCD满足条件______时，△PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）．(18题图)（19题图）(20题图)20．如图2,用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出____个平行四边形．三、解答题（共60分）21．（本小题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.画出△ABC关于点1A的中心对称图形.ABCD-2-22．（8分）如图，在ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．23.（本小题满分8分）已知：菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8㎝,求菱形边长。24．（平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，PA⊥PC,PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形25．（10分）小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B引两条直线AC，BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于点F，H．测出EF=10m，GH=4m（如图）．小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m．你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．26．（10分）李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树．李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动．如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．27．（本小题满分10分）如图，已知锐角△ABC中，以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结CE、BG，交点为O，求证：(1)EC＝BG；(2)EC⊥BG．DABPC-3-答案:1，B2．B3．D4．B5．C6．C7．A8．B9．A10．A.11。812答案不唯一13．1314.矩形菱形15。68cm16.90°17.42，218。1119.答案不唯一20.1521.略22．∠DAE=20°24．提示：连接PO25．正确．理由：过点E作ED∥AC，交AB于点D．只要证明四边形ADEF是平行四边形，△BDE≌△GHC即可26．如图所示:连接AC，BD，分别过A.B.C.D做对角线AC,BD的平行线DCBA27.证明(1)在正方形ABDE和正方形ACFG中，AE＝AB，AC＝AG，∠EAB＝∠GAC＝90°，∴∠EAB＋∠BAC＝∠GAC＋∠BAC．即∠EAC＝∠BAG，∴△EAC≌△BAG．∴EC＝BG．(2)由(1)知：△EAC≌△BAG，∴∠AEC＝∠ABG．又∵∠1＝∠2，∴∠ABG＋∠2＝∠AEC＋∠1＝90°．∴∠EOB＝∠EAB＝90°∴EC⊥BG