八年级下期中数学模拟试卷五

1八年级下期中数学模拟试卷五检测时间：120分钟分值：120一、选择题（3×10=30）1、若y1=－x+2,y2=3x，则()A、x＜2121yy时，B、2121yyx时，C、212yyx时，D、212yyx时，2、下列由左到右变形，属于因式分解的是()A.94)32)(32(2xxxB.1)2(411842xxxxC.22244)2(yxyxyxD.)3)(3(9)(2bababa3、有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，2，2②3，2，6，4③10，1，5，2④1，3，5，7能组成比例的有()A.1组B.2组C.3组D.4组4、如果把分式baba22中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定()A.是原来的3倍B.是原来的5倍C.是原来的31D.不变5、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于(）A．))(2(2mmaB．))(2(2mmaC．m(a-2)(m-1)D．m(a-2)(m+1)6、不等式组001＞xx的解集为()A、x＜－1B、x＜0C、－1≤x＜0D、x≤－17、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是()A、22yxyxB、222yxyxC、222yxyxD、22yxyx8、已知一张矩形ABCD的长为AB=10cm，宽为BC，矩形ABCD宽与长的比为黄金比，则宽为BC=（）cmA、555B、555C、5515D、2159、已知x为任意实数，则多项式2411xx的值()A、一定为负数B、不可能为正数C、一定为正数D、可能为正数或负数或零10、下列命题中错误的是()A、有一个角为30°的两个等腰三角形相似B、底角为40°的两个等腰三角形相似C、两个等腰直角三角形相似D、两个等边三角形相似二、填空题（每题4分，共20分）11、已知1322kxk是关于x的一元一次不等式，那么k=__________.不等式的解集是________________.12、若方程0414xxxm无解，则m=____________.13、如图1，将①∠BAD=∠C，②∠ADB=∠CAB，③BCBDAB2，④DBABADCA⑤DAACBABC，错误!未找到引用源。ACDABABC中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，则条件是，结论是；（填序号即可）14、若不等式组121mxmx＞＜无解，则m的取值范围是＿＿＿＿＿＿。15、已知：mcbabcaacb222，则m_____________三、计算题：（2×6=12）16.解不等式组，并要求把解集在数轴上表示出来。xxxx237121)1(33417、先化简，再求值。2244422xxxxx其中x=22四、解答题（2×6=12）18、解方程131182xxx.19、分解因式baba4422五、应用题（2×8=16）20、某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（2）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本。试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？（要求利用一次函数与不等式（组）的知识进行解答）21、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？六、(10分)22．已知方程组ayxayx317的解x、y都是负数，求a的取值范围.七、(10分)23．以长为a的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取一点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上（如图）（1）求AM、DM的长（2）小明发现线段AF、AB、DM之间存在着某种比例关系，你认为他的发现正确吗？如果正确，请写出这个比例关系式，并说明其中的理由；如果不正确，试举出一个反例。八、（10分）24．对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.（1）利用“配方法”分解因式:①a2-6a+8;②a4+a2b2+b4.（2）若a+b=5,ab=6,求:①a2+b2;②a4+b4的值.PAFEMBCD3数学参考答案:一、(40分)1.A2.D3.C4.D5.C6.D7.C8.A9.B10.A二、(20分)11.k=－1,x－112.m=313.条件①结论③;条件③,结论①等(本题答案有多种,只要符合就可)14.m215.m=1或－12三、(16分)16.x≥4(图略)17.化简2x+8值为10四、(16分).18.x=－319.(a－b)2(a+b)2五、(20分)20.第一种方式:y1=10×25+(5x－10)=5x+200第二种方式:y2=90%×(10×25+5x)=4.5x+225当y1=y2时,x=50;当y1y2时,x50;当y1y2时,x50所以,当书法练习本数量大于50本时,选择第一种优惠方式更省钱;当书法练习本数量小于50本时,选择第二种优惠方式更省钱;当书法练习本数量等于50本时,选择哪一种都一样省钱;21.设原来规定修好这条公路需x天时间,则1144()166xxxx解得x=12经检验,x=12是方程的解.六、(12分)22.解方程组得324xaya由题意知30240aa解得-2a3七(12分)23.(1)AM=(51)aDM=(35)a(2)正确AF2=AB.DM理由(略)八.(14分)24.∵AE=1,AD=2∴ED=5(1)当ΔAED∽ΔCMN时,有AECMEDMN,即115CM,∴CM=55(2)当ΔAED∽ΔCNM时,有ADCMEDNM,即215CM,∴CM=255