2018江苏南通中考数学试卷word版

2018年江苏省南通市中考数学试卷试卷满分：150分教材版本：人教版一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1．（2018·南通市，1，3）6的相反数是A．－6B．6C．－16D．162．（2018·南通市，2，3）计算x2·x3结果是A．2x5B．x5C．x6D．x83．（2018·南通市，3，3）若代数式1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥14．（2018·南通市，4，3）2017年国内生产总量达到827000亿元，稳居世界第二，将数827000用科学记数法表示为A．82.7×104B．8.27×105C．0.827×106D．8.27×1065．（2018·南通市，5，3）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是A．3，4，5B．2，3，4C．4，6，7D．5，11，126．（2018·南通市，6，3）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数－2，－1，0，1，2．则表示数2－5的点P应落在A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上7．（2018·南通市，7，3）若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为A．4B．5C．6D．78．（2018·南通市，8，3）一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于A．16πcm2B．12πcm2C．8πcm2D．4πcm29．（2018·南通市9，3）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，按下列步骤作图．ABOCD-2-10123步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于12CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F；步骤3：连接DE，DF．若AC＝4，BC＝2，则线段DE的长为A．53B．32C．2D．43CDMNEFAB10.（2018·南通市，10，3）如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠DCE＝43．设AB＝x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为A．B．C．D．二、填空（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（2018·南通市，11，3）计算3a2b－a2b＝__________．12．（2018·南通市，12，3）某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2∶7∶3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为________度．5Oyx65Oyx125Oyx65Oyx12AEBCDFG丙乙甲13．（2018·南通市，13，3）一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为_________cm．14．（2018·南通市，14，3）如图，∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE＝________度．OADCPBE15．（2018·南通市，15，3）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马平均每天能跑240里，跑得慢的马平均每天能跑150里．如果慢马先行12天，快马多少天能够追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为___________________．16．（2018·南通市，16，3）如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD，若从三个条件：①AB＝AC；②AB＝BC；③AC＝BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是_________（填序号）．EDABC17．（2018·南通市，17，3）若关于x的一元二次方程12x2－2mx－4m＋1＝0有两个相等的实数根，则(m－2)2－2m(m－1)的值为____________．18．（2018·南通市，18，3）在平面直角坐标系xOy中，已知A(2t，0)，B(0，－2t)，C(2t，4t)三点，其中t＞0，函数y＝2tx的图象分别与线段BC，AC交于点P，Q，若S△PAB－S△PQB＝t，则t的值为___________．xyFQPCBAO三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．（2018·南通市，19（1），10）计算（1）(－2)2－364＋(－3)0－(13)-2；19．（2018·南通市，19（2），10）（2）229369aaaaa．20．（2018·南通市，20，8）解方程21133xxxx21．（2018·南通市，21，8）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号1，2，3．随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率．22．（2018·南通市，22，8）如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝120°，BD＝520m，∠D＝30°，那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上．（3取1.732，结果取整数）CBAED520m120°30°23．（2018·南通市，23，9）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况，对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：收集数据171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619对这30个数据按组距3进行分组，并整理，描述和分析如下：频数分布表组别一二三四五六七销售额13≤x＜1616≤x＜1919≤x＜2222≤x＜2525≤x＜2828≤x＜3131≤x＜34频数793a2b2数据分布表平均数众数中位数20.3c18请根据以上信息解答下列问题．（1）填空：a＝__________，b＝__________，c＝__________．（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有_______位营业员获得奖励．（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由．24．（2018·南通市，24，8）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，且交⊙O于点E．连接OC，BE，相交于点F．（1）求证：EF＝BF．（2）若DC＝4，DE＝2，求直径AB的长．DEAOBFC25．（2018·南通市，25，9）小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：次数购买数量（件）购买总费用（元）AB第一次2155第二次1365根据以上信息解答下列问题（1）求A，B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．26．（2018·南通市，26，10）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2－2(k－1)x＋k2－52k（k为常数）．（1）若抛物线经过点(1，k2)，求k的值．（2）若抛物线经过点(2k，y1)和点(2，y2)，且y1＞y2，求k的取值范围．（3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x≤2时，新抛物线对应的函数有最小值－32，求k的值．27．（2018·南通市，27，13）如图，正方形ABCD中，AB＝25，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF．（1）求证：AE＝CF．（2）若A，E，O三点共线，连接OF，求线段OF的长．（3）求线段OF长的最小值．ABCOEDFABCD28．（2018·南通市，28，13）【定义】如图1，AB为直线l同侧的两点，过点A作直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”．【运用】如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知A(2，3)，B(－2，－3)两点．（1）C(4，32)，D(4，22)，E(4，12)三点中，点______是点A，B关于直线x＝4的等角点．（2）若直线l垂直于x轴，点P(m，n)是点A，B关于直线l的等角点，其中m＞2，∠APB＝α，求证：tan2＝2n．（3）若点P是点A，B关于直线y＝ax＋b（a≠0）的等角点，且点P位于直线AB的右下方，当∠APB＝60°时，求b的取值范围（直接写出结果）．图1图2备用图Oxy·A·BOxy·A·B