四川省成都市锦江区2016-2017学年度下期八年级数学期末考试题

12016—2017锦江区八下数学期末试题A卷100分一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）DCBA2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A、a2+(－b)2B、3m2－12mC、－m2－n2D、x2+13、要使分式392aa的值为零，则a的值为（）A、a=0B、a=3C、a=－3D、a=±34、等腰三角形的两边分别是3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A、9B、12C、15D、12或155、解关于x的方程226xaxx产生增根，则常数a的值等于（）A、2B、－3C、－4D、－56、一个正多边形的内角和等于外角和的5倍，这个正多边形的边数为()A、8B、10C、11D、127、在菱形ABCD中，AB=5，连接对角线AC、BD交于点O，若BD=8，则S菱形ABCD等于（）A、8B、13C、24D、407题图ODBCA8题图y=kx+by=2xBAOxy8、如图、直线y=kx+b经过点A(－2，－4)，和点B(－5,0),直线y=2x过点A，则不等式2xkx+b的解集为()A、x－5B、x－2C、x－5D、x－29、如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AB、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AD互相平分；③四边形ACED是菱形。其中正确的个数是（）A、0B、1C、2D、310、如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=7、AO=5，则四边形DEFG的周长为()A、10B、12C、14D、2429题图DACBEO10题图FGEDACB二、填空题（每小题4分，共16分）11、分解因式：x2y－4y=12、将点M(－1,2)向右平移3个单位后得到的点M′的坐标为13、对于非零的实数a、b，规定abba11，若1)12(2x，则x=14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=15°,AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD=8cm，则AC等于cm.10题图DEACB三、解答题15、（每小题6分，共12分）(1)分解因式：a2b－14ab+49b(2)解方程：11412xxx16、(本题6分)解不等式组4321)1(2xxxx，并把解集在数轴上表示出来。-3-2-187654320117、（本题8分）先化简21222422mmmmmmm，然后从－2m≤2中选一个合适的整数作为m的值代入求值。318、（本题8分）如图，已知△ABC得三个顶点坐标分别为A(－2,4)、B(－6,0)、C(－1,1).(1)若平面内有一点P(2,－3),请直接写出点P关于原点对称的点P′的坐标；(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度，画出旋转后的图形；(3)请直接写出：以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。CABOxy19、（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于F，交DC的延长线于E，过点B作BG⊥AE于点G.(1)求证：AG=FG；(2)判断△CEF的形状，并说明理由；(3)若AB=10，AD=15，BG=8,求四边形ABCD的面积。GEFDBCA420、(本题10分)将斜边相等的两个直角三角板的斜边重合放置，∠ACB=∠ADB=90°,∠ABC=30°，∠ABD=45°,连接CD.(1)如图1，求证：CD平分∠ACB；(2)将△ADB沿直线AB向上翻折(如图2)，连接CD，求∠BCD的大小;(3)在(2)的条件下,求ABCD的值。图1DCAB图2DCABB卷50分一、填空题（每小题4分，共20分）21、已知3111yx，则yxxy的值是。22、已知关于x的分时方程111xaxax的解为正数，则a的取值范围是。23、若关于x的不等式组mxxx2322的所有整数解的和是－9，则m的取值范围是。24、在一个长为3，宽为m(m3)的矩形纸片上，剪下一个面积最大的正方形(称为第一次操作)；再在剩下的矩形上剪下一个面积最大的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去。若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止。当n=2时，m的值为。25、如图，已知点P是正方形ABCD外一点，对角线AC、BD相交于点O，且PA=4，PB=3，则PO的最大值是。OPBADC5二、解答题（30分）26、（8分）某公司生产了一批书包，有网络直销和商店销售两种销售方式，已知网络销售每个书包的成本为20元，商店销售每个书包的成本为25元，且商店销售比网络直销价高15元。(1)若只采用网络直销方式售完这批书包，可获利2000元；若只采用商店销售方式售完这批书包，可获利4000元，求网络直销的销售价；(2)若该公司希望结合两种销售方式售完这批书包，计划两种销售方式的总成本不超过4300元，且商店销售书包的数量不少于网络直销数量的31，要使该公司获利最大，请你帮助公司计算两种销售方式应各销售多少个书包？最大获利是多少？27、（本题10分）在正方形ABCD中，点P是射线BC上任意一点(不与点B、C重合)，连接AP，过点P作AP的垂线交正方形的外角∠DCF的平分线于点E.(1)如图1，当点P在BC边上时，判断线段AP、PE的大小关系，并说明理由；(2)如图2，当点P在BC的延长线上时，(1)中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。(3)如图3，在(2)的条件下，连接AE交CD的延长线于点G，请写出三条线段GP、BP、GD的数量关系并证明。图1EDABCPF图2EDABCPF图3GEDABCPF628、（12分）已知如图，直线y=kx+b与x轴分别交于点A、B，与直线y=3x交于点C，且029|6|OBOA，将直线y=kx+b沿直线y=3x折叠，与x轴交于点D，与y轴交于点E.(1)求直线y=kx+b的解析式及点C的坐标；(2)求△BCE的面积；(3)若点P是直线y=3x上的一个动点，在平面内是否存在一点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是矩形，若存在，请直接写出点P、点Q的坐标；若不存在，请说明理由。DECBAOxy备用图DECBAOxy