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....~~八年级数学人教版勾股定理章节测试（满分100分，考试时间60分钟）学校班级姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四组数：（1）0.3，0.4，0.5；（2）8，15，17；（3）25，7，24；（4）1，1，1；（5）5，23，13．其中属于勾股数的有（）345A．1组B．2组C．3组D．4组2.一个直角三角形，两直角边长分别为5和12，下列说法不正确的是（）A．斜边长为13B．三角形的周长为30C．三角形的面积为30D．斜边上的高为30133.如图，点E在正方形ABCD内部，且∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则图中阴影部分的面积是（）A．48B．60C．76D．80ADEBCABC第3题图第5题图l4.满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是（）A．三内角之比为3:4:5B．三边长的平方比为5:12:13C．三边长之比为1:2:3D．三内角之比为1:2:35.如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若A，C的边长分别为3和4，则正方形B的面积为（）A.5B.25C.24D.无法确定6.如图，将一根木棒垂直或倾斜的放进长、宽、高分别为12cm，4cm，3cm的水箱中，能放入水箱内木棒的最大长度为（）cm．....~~A.1312B.123C.15D.164第1页共6页....~~7.如图，长为8cm的橡皮筋放置在水平桌面上，固定两端C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A．2cmB．3cmC．4cmDDA和B，然后把中点D．10cmCABACB-1012M第7题图第8题图8.如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（）A．10B．51C．101D．59.如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，则筷子长度和杯子的高度分别为（）．A．8cm，7cmB．8.5cm，7.5cmC．9cm，8cmD．10cm，9cmCDBEA第9题图第10题图10.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿过点A的直线折叠，使它落在斜边AB上，点C与点E重合，折痕交BC于点D，则CD的长为（）A．2cmB．2.5cmC．3cmD．4cm二、填空题（每小题3分，共15分）11.“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是．12.已知三角形的三边长a，b，c满足(ab)2c22ab，则此三角形是三角形．1的正方形，则四边形D....~~13.如图，小方格都是边长为ABCD的面积为．ACB第2页共6页....~~14.如图，AD，CE为锐角△ABC的两条高，若AB=15，BC=14，CE=11.2，则BD的长为．ABACEBDC图2图1第14题图第15题图15.图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图2中的实线）为．三、解答题（本大题共5小题，满分55分）16.（10分）如图，一块四边形菜地ABCD，已知∠B=90°，AB=9m，BC=12m，AD=8m，CD=17m，求这块菜地的面积．DABC....~~第3页共6页....~~17.（10分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，小格的顶点叫格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．图中的Rt△ABC是小华作出的图形．（1）求AC的长；（2）求△ABC的面积；（3）请你按照同样的要求，在下面的正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．CAB....~~第4页共6页....~~18.（10分）如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为2m的半圆，其边缘AB=CD=10m，点E在CD上，且CE=2m．若一滑行爱好者从点A到点E，则他滑行的最短距离是多少．（边缘部分的厚度忽略不计，π取整数3）CBEDA19.（10分）如图，铁路上A，B两点相距25千米，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15千米，CB=10千米．现要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A多少千米处？ABCD....~~第5页共6页....~~20.（15分）学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足两直角边的平方和等于斜边的平方，或许其他的三角形三边也有这样的关系”．让我们来做一个实验：图1图2（1）如图1是任意的一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到0.1cm），较短的两条边长分别是cm与cm；较长的一条边长是cm．比较：较短的两条边的平方和较长的一条边的平方；（填写“”，“”，或“=”）（2）如图2是任意的一个钝角三角形，量出各边的长度（精确到0.1cm），较短的两条边长分别是cm与cm；较长的一条边长是cm．比较：较短的两条边的平方和较长的一条边的平方；（填写“”，“”，或“=”）（3）根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论是：；（4）请在下图中任选一个图形，证明你的猜想．CCABAB....~~第6页共6页