四年级计数分类

解题方法1--分类分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。原则：分类要做到不重不漏，且按照一定准则进行分类可分为这样几类：（1）以A为左端点的线段共4条，分别是：AB，AC，AD，AE；（4）以D为左端点的线段有1条，即DE。一共有线段4+3+2+1=10（条）。（3）以C为左端点的线段共2条，分别是：CD，CE；（2）以B为左端点的线段共3条，分别是：BC，BD，BE；还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类。（1）只含1条基本线段的，共4条：AB，BC，CD，DE；（2）含有2条基本线段的，共3条：AC，BD，CE；（3）含有3条基本线段的，共2条：AD，BE；（4）含有4条基本线段的，有1条，即AE。有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（单位：厘米）的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。如果所围成的三角形的一条边长为11厘米，那么，共可围成多少个不同的三角形？提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长度。设这两条边长度分别为a，b，那么a，b的取值必须受到两条限制：①a、b只能取1～11的自然数；②三角形任意两边之和大于第三边。1、11一种2、112、10二种3、113、103、9三种4、114、104、94、8四种5、115、105、95、85、7五种6、116、106、96、86、76、6六种7、117、107、97、87、7五种8、118、108、98、8四种9、119、109、9三种10、1110、10二种11、11一种1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种共有10个三角形，30条边，边上有30×2=60个点。再查看顶点数目:1+2+3+4+5=15共计有点75个图中有多少个点？现有1分，2分，5分及1角硬币各一枚，用它们可组成多少种不同的币值？分析：方法1从4枚硬币中选出不同枚数的情况共计4+6+4+1=15种方法2乘法原理：24-1种4=C枚硬币硬币1选出14种4=C枚硬币硬币2选出24种4=C枚硬币硬币3选出34种4=C枚硬币硬币4选出44内部有一个三角形的：有10个内部有两个三角形的：有10个内部有三个三角形的：有5个数一数共有多少个三角形？内含一个五边形和两个三角形的：有5个内含一个五边形和四个三角形的：有5个共有三角形10+10+5+5+5=35个解题方法2---计数问题乘法原理，排列组合数一数，有多少个梯形？A1A2A3A4A5A6B1B2B3B4B5B6155/26C26数一数有多少个三角形。法1：边长为1的，22个边长为2的，6+10=16个边长为3的，3+6=9个边长为4的，1+3=4个边长为5的，1个共计：52个法2：5212-CCC141414某小区平面示意图，从A处经C到B处，最近路线有多少条?ABC601062524CC如图有多少个四边形？分析：601062524CC上面例题图中的方格都是正方形，数一数有多少个矩形，多少不是正方形的矩形？正方形5×4+4×3+3×2+2×1=40不是正方形的矩形有110个15010152526CC