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北师版六年级数学下册总复习数与代数数的认识•(百分数）（比）数（1）.在小学阶段，我们曾经学过哪些数？整数分数（小数）正整数零负整数自然数数整数（百分数）（比）1.整数包括（）、（）、和（）正整数负整数零2.自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。最小的自然数是（）1（2）.我们可以用下图中的点表示所学的数。-20-1132544.53413512135(2)还能表示其他的数吗？把上面的数按从大到小的顺序排列起来。（百分数）－13534121﹥﹥－4.5看一看，说一说。整数0分数正数或负数整数正整数负整数（小于0的整数）（自然数）0｝1.自然数和整数数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3…叫做自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数。所有的自然数都是整数。但不能说所有的整数都是自然数整数包括自然数和负整数零的特殊含义1、什么也没有、2、表示起点、3、用来占位、4、正负数的分界）（0和任何数相加都是任何数、和任何数相乘都得0不能作除数、分母、比的后项）问题一：说一说下列各题中各个数的具体意义？1，第一届奥运会于1896年在希腊雅典举行，2008年在北京举行的是第29届奥运会。2，长江是中国第一大河，流经11个省、市、自治区。全长约6300千米，流域面积180多万平方米。•拉萨的区号为0891，面积约为31662平方千米，2003年人口约42万。目前，北京西站至拉萨的火车T27次每日开行，全程4064千米。以上的数可以分为序数和基数两类。序数即表示顺序的数。形如第29届里面的29。问题二：整数的数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一/个整数数位顺序表：2.十进制计数法一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是自然数的基本计数单位。计数单位按照一定的顺序进行排列，每个计数单位所占的位置叫做数位。10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。问题三：整数的读法和写法读数时,从高位起,一级一级地往下读。每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.读亿级或万级的数按个级数的读法来读，再在后面加上亿或万。8000406000读作:六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作:八十亿零四十万六千.读出下列各数，并选择一个数说一说每一个数字所表示的意义。14364530303008000406000684528563300300003写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0（0起占位的作用）写出下列各数：六十五万四千三百零六三亿五千零六十万九千零八十一亿零四万零五十问题四：整数的大小比较3，把下列各数按从小到大的顺序排列1001000125683000678000010011250比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……问题五：数的改写以及取近似数(四舍五入)把76400000改写成用“万”作单位的数是()把235800000000改写成用“亿”作单位的数是()把235800省略万位后面的尾数约为()把34542800000省略亿位后面的尾数是()把14871按要求取近似数:精确到千位：精确到百位：精确到万位：把5696720四舍五入到万位并改写成以“万”为单位的数。395098≈（）万49○980≈49万8○7430000≈9亿问题六:倍数和因数说一说你整理的结果。倍数，因数，质数，合数，偶数，奇数，2,5的倍数的特点，3的倍数的特点，9的倍数的特点，互质数。请举例说明。数的整除1.整除与除尽2.因数和倍数3.能被2.3.5整除的数的特征4.偶数和奇数5.质数和合数6.质因数和分解质因数7.最大公约数和最小公倍数1.整除与除尽整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽:数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.区别:整除除尽2.因数和倍数如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.因数和倍数是相互依存的因数倍数3.2.3.5的倍数的特征2的倍数的特征:5的倍数的特征:3的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5各个数位上的数字之和是3的倍数你能举些例子吗?既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征:个位是0既是2和5的倍数，同时又是3的倍数的数的特征:个位是0,而且各个数位上的数字之和是3的倍数.注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.4.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:是2的倍数的数叫做偶数奇数:不是2的倍数的数叫做奇数偶数±偶数=()奇数±奇数=()偶数±奇数=()偶数×偶数=()奇数×奇数=()偶数×奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:01正方形的边长为整厘米数，它的周长是奇数还是偶数？面积呢？5、质数和合数1、质数的定义：一个数只有1和他本身两个因数。2、合数的定义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数。3、1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4.6.质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.分解质因数的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解质因数正确的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是质数书写格式不符把30分解质因数7.最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.例:()是8和12的公因数,()是8和12的最大公因数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:(…)都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数.⑴、两个不同的质数一定互质.⑵、相邻的两个数互质.⑶、1和任何数都互质.⑷、2和任何奇数都互质互质数的几种特殊情况求最大公因数和最小公倍数4和28最大公因数是();最小公倍数是()⑴.如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.4和15最大公因数是();最小公倍数是()⑵.如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积.428160⑶.短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数24362121826932324和36的最大公因数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是:2×2×3×2×3=72商互质除数相乘所有的除数和商相乘试一试•求出下面各组数的最大公因式和最小公倍数。13和5215和2824和60综合练习：一．填空1，我国普通小学在校生有108645000人，读作：（），其中6在（）位上，万位上的数是（），改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（）亿人。2，填一填（1）世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点四三米。这个数写作：（）（2）把44440000，4044000，40404400按从小到大顺序填入下面的括号。（）＜（）＜()3、第41界世界博览会于2010年5月1日至10月31日在中国上海市举行。总投资达45000000000元人民币，截止6月19日17时，世博园累计参观人数已达16207730人。①将45000000000元改写成以“亿元”为单位的数是（）亿元。②横线上的数读作(),省略万位后面的尾数约为（）。4、一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百、4个1组成，这个数写作（）,读作（）5、在-5.0，+4，-3，+15.9，-4中，正数有（），负数有（）6、60606000是一个（）位数从左到右第二个6在（）位上，第三个6表示6个(),这个数读作（）。7、自然数的基本单位是(),93由（）个单位组成。8、最小的四位数（）,最大的五位数是（）.9、用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的有（），读两个零的有（），一个零也不读的（）。其中最大的一个数是（），最小的一个数是(),两数相差（）.10、最大的七位数是（），它的最高位是（）位，一个整数的最高位是亿位，这个数是（）位数。11、从右边算起，第五位是（）位，计数单位是（）。12、一个数的十万位是最小的合数，万位是最小的质数，千位是最大的一位数，十位是1，其余各个数位上的数是0，这个数是（），把这个数改写为以万为单位的数是（），四舍五入到万位的数是（）。倍数与因数练习1、在自然数的范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。2、与6互质的最小合数是（）。3、（）的最大因数是29，最小的倍数是（）.4、数a与数b是互质的，它们的最大公因数是（）5、如果自然a除以自然数b，商是17，那么数a和数b的最小公倍数是（）。6、在一位数中，只有公因数1的两个合数是（）和（）或（）和（）。7、既是奇数又是合数的最小数是（）。8、4，12，16的最大公因数是（）。9、10，15,和60的最小公倍数是（）94989a11、a和b都是自然数，且5a=b，那么a与b的最小公倍数是（），最大公因数（）。12、三个连续的自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（）。13、一个三角形的三条边分别是15米、18米和27米，要给它的三边上栽上树（三个顶点都栽），且每相邻两棵树间距都相等，最少需要（）棵树。(提示：先考虑相邻两棵树间的距离）ba14、3和5的倍数的最大两位数是（），是2的倍数又含有因数5的最小三位数（）。15、6是36和48的（）16、一个三位数，既是12和5的倍数，又有因数9，这个三位数最大是（）。17、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，且知其中一个为60，另一个为（）。18、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（）。北流市新圩中心小学北师大版六年级数学下册第68-69页的内容•用尽可能多的方式解释“”的含义。43用尽可能多的方式解释“”的含义。43用平均分表示用画图表示用除法表示还可以用比表示3：41、分数•1、分数的定义•2、分数的分类•3、分数的基本性质•4、分数的比较大小2、小数1、小数的意义2、小数的读写3、小数的比较大小4、小数的基本性质5、小数分类数位......十位个位.十分位......计数单位......十分之一......小数部分小数点整数部分......——级——级——级整数和小数相邻单位的进率都是多少？你能举例说一说吗？整数和小数每两个相邻单位间的进率都是10。个万亿百分位千分位万分位百分之一千分之一万分之一百位千位万位十万位百万位千万位十亿位百亿位千亿位亿亿位一十百千万十万百万千万十亿百亿千亿3、百分数•1、百分数定义•2、分数、小数、百分数互化•3、结合具体的例子说一说。（1）小数、分数、百分数之间的关系。小数：实际上是十进分数。分数：既可以带单位表示一个具体的量也可以表示两个量的倍数关系。百分数：表示一个量是另一量的百分之几，不能带单位表示具体的量。41三者可互化如：0.25==25%（2）分数、比、除法之间的关系。分数的分子相当于比的前项，相当于除法中的被除数。分母相当于比的后项，相当于除法中的除数。如:=3：5=3÷553（3）商不变的规律与分数基本性质的