大学物理习题质点力学

质点力学习题课1．一质点沿x轴运动，其速度与位置坐标的关系为12xv，若t=0时质点位于坐标原点，求t时刻质点的位置坐标和加速度。2．如图，一质点沿半径R=4（m）的轨道作圆周运动。t时刻的角位置)rad)(2(22tt，求：（1）t=0（s）至t=1（s）时间内质点的平均速度v和平均加速度a；（2）t=0（s）和t=1（s）时刻质点的瞬时加速度aPXYOR3．一质量为m=2kg的质点在XY平面内运动，运动方程为：)m]()3()2[(23jttittr。求：（1）t=2（s）时质点所受的合力F；（2）t=2（s）时力F对坐标原点的力矩M；（3）t=2（s）时力F的功率P；（4）t=0（s）至t=2（s）时间内F的冲量I；（5）t=0（s）至t=2（s）时间内F所作的功A。4.一质量为m的小球以初速度0v竖直上抛，设小球所受的空气阻力与它的运动速度成正比而方向相反，即kvf。求物体上升的最大高度及上升至最大高度所需的时间。5．如图，水平面上固定着一个半径为R的圆环，环内有一物体以初速gRv0（g为重力加速度）开始沿环内侧运动，假设物体与水平面及物体与环内侧之间的摩擦系数均为，求：（1）角位移为时物体的速度和加速度；（2）最大角位移?m0vRAOa6.一小环A套在半径为a的竖直大圆环上，小环与大环之间的摩擦系数为，证明：当大环以匀角速绕它自己水平轴O转动时，如果4/122/1)/11()/(ag则小环与大环之间无相对运动。7.如图，设三个物体的质量分别为kgm21，kgm12，kgm5.03，滑轮及绳子的质量及摩擦均可忽略不计。求：（1）每个物体的加速度；（2）两根绳子的张力（2/10smg）。m1m2m38.一质量为M的圆环用线悬挂着，两质量为m的有孔小珠套在此环上，小珠可在环上无摩擦滑动，如图所示。今将两小珠从环的顶部释放，使之沿相反方向自由滑下。（1）证明：为使小珠下滑过程中大环能升起，m和M必须满足Mm23；（2）在满足上述条件下，求大环开始升起时小珠与环中心连线与竖直线的夹角。mmOM9.如图所示，半径为R、质量为M、表面光滑的半球放在光滑的水平面上，在其正上方置一质量为m的小滑块。当小滑块从顶部无初速地下滑后，在图示的角位置处开始脱离半球，已知cos＝0.7，求M/m。Mmv10.如图，长为2l，质量可忽略的杆的两端固定有两质量均为m的小球A、B。开始时系统竖直放在光滑的水平桌面上。系统受外界微扰而在竖直面内倒下。求当细棒与水平面夹角为时质心的速度和细棒绕质心转动的角速度。mmLLABC11．如图，长为l，质量可忽略的杆上固定有两质量均为m的小球A、B，A球位于杆中间，B球位于杆的一端，系统自水平位置以零初速绕过杆的另一端点O的转轴沿竖直面自由下摆。求：(1)当杆刚下摆时，A、B球的加速度；(2)当杆下摆到竖直位置时，A、B球的速度;(3)当杆下摆到竖直位置时，杆对转轴的作用力；(4)系统运动到竖直位置时，B球与一静止的小球D发生对心弹性碰撞，碰撞后B球刚好静止，则小球D的质量为多少？Omml/2l/2ABD