大学物理习题质点力学习题课

质点力学习题课习题课的目的是培养一种良好的解题习惯和规范化解题。解题的一般注意事项如下：①在认真复习的基础上解题，解题过程中绝不能对照例题；②搞清题意，分清已知量、未知量，并用适当的符号来表示，且每一个符号只能代表一个物理量；③画出简练正确的示意图，建立坐标系，进行受力分析，搞清各物理量之间的关系；④选用最简便的定律或公式列方程（平时学习一定要注意各种定律及公式的适用条件和范围）；⑤列联立方程，先用字母符号运算，最后代入原始数据。并对答案进行讨论。质点力学习题课质点运动的问题分成两类：解题方法是求导；，、求任一时刻的、已知运动方程avtr),()1(解题方法是积分求运动方程，、及初始条件、、已知00)2(vrav质点力学习题课【例1】已知质点运动方程jtitr)4(22(SI)，求：①质点的初速度和初加速度；②质点从t=1s到t=2s的平均速度；③t=1s时的切向加速度和法向加速度。jajtitrv2,22dd1）、解：（)sm(2),sm(22-01-0jaiv故)sm(32,32432)2(1-1221jitrvjirrrirjir、质点力学习题课【例1】已知质点运动方程jtitr)4(22(SI)，求：①质点的初速度和初加速度；②质点从t=1s到t=2s的平均速度；③t=1s时的切向加速度和法向加速度。)s(m212)s(m212dd12)3(2-2222-2222taaatttvatvvvnyx大小为、因为任一时刻的速度质点力学习题课【例2】一质点在xoy平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数。已知ax=2，ay=36t2(SI)，当t=0时质点静止在坐标原点，求：①此质点的运动方程；②此质点的轨迹方程300x012,...2d2dddd)1(tvtvttavtvayxttvxxxx、由定义有解：jtitrtttvxttxx420003d2dd得到同理有23)2(xy、消去时间得质点力学习题课质点力学习题课【例3】如图所示，Ａ、Ｂ两木块，质量分别为mA、mB，并排在光滑的水平面上。今有一子弹水平地穿过木块Ａ、Δt１Δt２，若木块对子弹的阻力为恒力F，求子弹穿过后，两木块的速度各为多少？解：设子弹穿过后两物体的速度分别为vA、vB，子弹穿过物体A时有BAAABAmmtFvvmmtF11)(子弹继续穿过物体B时有BABABBBmtFvvvmvmtF22AB质点力学习题课解：先设定动量的正方向（一般取初始动量的方向），则0)VmM（系统初始动量为)(uVmMVtt人跑动后系统总动量为mMmuVVuVmMVVmMttt00)()（故有质点力学习题课【例5】如图所示，物体Ａ、Ｂ的质量分别为mA=2kg，mB=3kg。物体Ａ放在水平桌面上，它与桌面的滑动摩擦因数为μ=0.25。物体B与物体A用轻质细绳并跨过一定滑轮相连，桌子固定在一吊车内。试求下列两种情况下绳内的张力（不计绳和滑轮的质量及轴承摩擦，绳不可伸长。）①吊车以a0=2m/s2的加速度竖直向上运动；②吊车以a0=2m/s2的加速度水平向左运动；AB质点力学习题课AB解：这类题通常应选非惯性系为参考系mA=2kg，mB=3kg，μ=0.25，a0=2m/s2①以吊车为参考系，则A、B均受到一个向下的惯性力BaBTgmB0amBAaATNfgmA0amA0a质点力学习题课BaBTgmB0amBAaATNfgmA0amAAAamfT00NamgmAANfBAaaBBBBamTamgm02-sm9.3N,7.11BAaaT得质点力学习题课解：这类题通常应选非惯性系为参考系mA=2kg，mB=3kg，μ=0.25，a0=2m/s2②仍以吊车为参考系，则A、B均受到一个向右的惯性力AaATNfgmA0amABaBTgmB0amB质点力学习题课AaATNfgmA0amAAAAamfamT00NgmANfBAaasinsin0BBBamTamN1.12T得BaBTgmB0amBcoscosBBBamTgm质点力学习题课【例6】如图所示，物体Ａ、Ｂ、Ｃ的质量各为m１、m２、m３，且有m３＞m２＞m１。若物体Ａ、Ｂ与桌面的滑动摩擦因数为μ。求三物体的加速度及绳内的张力（不计绳和滑轮的质量及轴承摩擦，绳不可伸长。）（习题3-15）gm1T1Ngm1Tgm2Tgm3111amgmT222amgmT333amTgmTT22132aaa