万有引力定律应用(公开课)

万有引力定律应用主讲人：徐静北京市第一六五中学高一物理：必修2第三章第三节万有引力定律：2rMmGF引rvmrTmrmmaF222)2(向向心力表达式：复习：思考与讨论1：直接测地球质量阿基米德:“给我一个支点，我可以撬动地球。”•能通过杠杆原理（天平）测量地球的质量吗？(直接测量)•测量巨大的天体质量显然只能采用间接的方法.万有引力理论给我们提供了重要的启示和解决方案。一、称量地球的质量若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对它的引力。θFnRMGmwrF引试一试：如何求地球质量？“黄金代换”GgRM2mgRMmG22gRGM卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”！向心力：0.034N重力：9.78N引导·思考如何测量太阳的质量?二、计算天体质量如何测量月球的质量?二、计算天体质量思考与讨论2：已知太阳周围的某颗行星(如：地球)的详细运动特征，利用万有引力定律，有没有办法测量太阳的质量？•如果已知T、r，则GrvM2•如果已知r、v，则234GTrM•如果已知ω、r，则GrM32思考与讨论3：测出行星的T和r，就可以测出太阳的质量M。不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但是不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面的公式能否保证这一点？分析：根据开普勒第三定律：所以，上面的公式能保证这一点，而且我们还可以知道常数K只和中心天体（太阳）的质量有关。2324GTrM32rKT=思考与讨论4：分析：与环绕天体质量m无关。只能测得中心天体的质量（给中心天体找一颗卫星）问题：请同学们设计一种方法来测一下木星的质量rTmrMmG22)2(2324GTrM课堂练习1：计算地球的质量，除了一开始的方法外，有没有其它的办法？借助于月球可不可以？那么需要知道哪些量？月球绕地球运行的周期T=27.3天，月球与地球的平均距离r=3.84×108mM=5.98×1024kgrTmrMmG22)2(2324GTrM思考与讨论5：根据前一题的结果，能不能获得地球的平均密度信息？嫦娥一号与月球密度？rTmrMmG22)2(2324GTrM32332323)34()4(RGTrRGTrVMr求天体质量的方法方法一：利用天体表面物体的重力等于万有引力需知天体的R，和其表面的g方法二：利用天体的卫星，所受万有引力提供向心力需知卫星的r、T，或r、v，或r、ω、或v、ω2RMmGmgGgRM2rmrvmrT4mrMmG22222或或232GTr4MGrvM2GrM32三、发现未知天体发现海王星和冥王星：预见并发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证.海王星不要认为万有引力定律只是数学天才的逻辑演绎结果。正如爱因斯坦所言：“只有通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律。”