信号与系统--绪论

信号与系统SignalsandSystems三峡大学电气信息学院电子工程系李海军课程位置:先修课程后续课程《高等数学》《线性代数》《复变函数》《电路》本课程为通信、电子类学生重要的专业基础课。《数字信号处理》《通信原理》……郑君里应启珩杨为理:《信号与系统》(第二版)上下册高等教育出版社2000年5月教材:讲课内容：一至八章，十二章主要参考书目:(1)吴大正:信号与线性系统分析.高等教育出版社,2004(2)ALANV.OPPENHEIM:SignalsandSystems(信号与系统)电子工业出版社，2006.8(3)管致中等:信号与线性系统.高等教育出版社,2002(4)SimonHaykin,BarryVanVeen:SignalsandSystems,secondEdition.电子工业出版社，2003.7主要内容本课程研究信号与系统理论的基本概念与基本分析方法。第一章绪论（信号、系统基本概念）第二章连续时间系统的时域分析第三章傅里叶变换第四章拉普拉斯变换、连续时间系统的S域分析第五章傅里叶变换应用于通信系统---滤波、调制与抽样第六章信号的矢量空间分析第七章离散时间系统的时域分析第八章z变换、离散时间系统的z域分析第十二章系统的状态变量分析•与《电路》比较，更抽象，更一般化；•应用数学知识较多，用数学工具分析物理概念；•常用数学工具：微分、积分(定积分、无穷积分、变上限积分）线性代数微分方程、差分方程求解傅里叶级数、傅里叶变换、拉氏变换、z变换课程特点学习方法•注重物理概念与数学分析之间的对照，不要盲目计算；•注意分析结果的物理解释，各种参量变动时的物理意义及其产生的后果；•同一问题可有多种解法，应寻找最简单、最合理的解法，比较各方法之优劣；•在学完本课程相当长的时间内仍需要反复学习本课程的基本概念。图1RC无源低通滤波电路)()()(3)(2222tetrdttdrRCdttrdCR)()()(3)(222sEsRsRCsRsRsCR)()(55)()()()(1253253125325323zEzeeTRCzRzRzeezRzeTRCTRCTRCTRCTRC)1()(55)()1()()2(2532532532533neeeTRCnrnreenreTRCTRCTRCTRCRCT(1)闭卷考试……………………..70%(2)课内外练习………………….15%(3)实验………………………….10%(4)平时表现（含上课）……….5%考核本课程为学位课程。1.1信号与系统•信号(signal)•系统（system）•信号理论与系统理论WhatIsaSignal?Asignalisformallydefinedasafunctionofoneormorevariablesthatconveysinformationonthenatureofaphysicalphenomenon.WhatIsaSystem?Asystemisformallydefinedasanentitythatmanipulatesoneormoresignalstoaccomplishafunction,therebyyieldingnewsignals.第一章绪论信号(Signal)•消息（Message）：在通信系统中，一般将语言、文字、图像或数据统称为消息。•信号（Signal）：指消息的表现形式与传送载体。•信息（Information）：一般指消息中赋予人们的新知识、新概念，定义方法复杂，将在后续课程中研究。•信号是消息的表现形式与传送载体，消息是信号的传送内容。例如电信号传送声音、图像、文字等。•电信号是应用最广泛的物理量，如电压、电流、电荷、磁通等。系统(System)•系统（system）：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的，具有稳定功能的整体。如太阳系、通信系统、控制系统、经济系统、生态系统等。•系统可以看作是变换器、处理器。•电系统具有特殊的重要地位。如微分、积分、放大电路可以完成对输入信号微分、积分、放大的功能，它们也可以被称为系统。•在电子技术领域中，“系统”、“电路”、“网络”三个名词在一般情况下可以通用。OverviewofSpecificSystems:•CommunicationSystems•ControlSystems•Micro-electromechanicalSystems•RemoteSensing•BiomedicalSignalProcessing•AuditorySystem•AnalogversusDigitalSignalProcessing信号理论与系统理论信号理论系统理论信号分析：研究信号的基本性能，如信号的描述、性质等。信号传输：信号处理：系统分析：给定系统，研究系统对于输入激励所产生的输出响应。系统综合：按照给定的需求设计（综合）系统（滤波器设计）。重点讨论信号的分析、系统的分析，分析是综合的基础。•通信的目的是为了实现消息的传输。原始的光通信系统——古代利用烽火传送边疆警报；•声音信号的传输——击鼓鸣金。•利用电信号传送消息。1837年，莫尔斯(F.B.Morse)发明电报；1876年，贝尔(A.G.Bell)发明电话。•利用电磁波传送无线电信号。1901年，马可尼(G.Marconi)成功地实现了横渡大西洋的无线电通信；全球定位系统GPS(GlobalPositioningSystem)；个人通信具有美好的发展前景。•光纤通信带来了更加宽广的带宽。•信号的传输离不开信号的交换。信号传输信号处理(SignalProcessing)含义：对信号进行某种加工或变换。目的：•消除信号中的多余内容；•滤除混杂的噪声和干扰；•将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计和选择它的特征参量。信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。通信系统(CommunicationSystems)为传送消息而装设的全套技术设备（包括传输信道）。信道发送设备接收设备受信者信息源噪声源上面框图中的每个部分与信号、系统的关系？1.2信号的描述和分类•信号的分类•典型确定性信号介绍信号与系统的描述框图激励输入信号响应输出信号系统一．信号的分类•信号的描述：数学表达式、函数的图像（波形）•信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。•按实际用途划分：电视信号雷达信号控制信号通信信号广播信号……•按所具有的时间特性划分：1.4ClassificationofSignalsareal-valuedsignalacomplex-valuedsignal1)Continuous-timeanddiscrete-timesignals2)Evenandoddsignalssymmetricconjugatesymmetricantisymmetricconjugateantisymmetric3)Periodicsignalsandnonperiodicsignalsfundamentalperiodfrequencyangularfrequency4)Deterministicsignalsandrandomsignals5)Energysignalsandpowersignals1．确定性信号和随机信号(Deterministicsignalsandrandomsignals)•确定性信号：对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值f(t)。若干不连续点除外。•随机信号:具有未可预有未可预知性。•伪随机信号：貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机码）。2．周期信号和非周期信号(periodicandnonperiodicsignals)非周期信号周期信号号）除简谐信号外的周期信复杂周期信号（）简谐信号正弦周期信号（),()(衰减函数脉冲瞬态频率之比值为无理数准周期瞬态信号：除准周期信号外的一切可以用时间函数描述的非周期信号。ttsinπsin例如3．连续时间信号和离散时间信号(continuous-anddiscrete-timesignals)连续时间信号：信号存在的时间范围内，任意时刻都有定义（即都可以给出确定的函数值，可以有有限个间断点）。用t表示连续时间变量。离散时间信号：在时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，其他时间没有定义。用n表示离散时间变量。nO12f(n)tf(t)O离散时间信号也可认为是一组序列值的集合：x(n)={1,2,3,2}4．模拟信号、抽样信号、数字信号(analog,samplinganddigitalsignals)•数字信号：时间和幅值均为离散的信号。主要讨论确定性信号。先连续，后离散；先周期，后非周期。•模拟信号：时间和幅值均为连续的信号。•抽样信号：时间离散的，幅值连续的信号。量化抽样F(n)nOF(n)nOOtF(t)SamplingQuantization判断信号性质:判断下列波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？连续信号离散信号离散信号数字信号f(n)0123456789101112n54321tf(t)012345678910111254321f(t)0123456789101112t543215．一维信号和多维信号(One-andN-DimensionalSignals)一维信号：只由一个自变量描述的信号，如语音信号。多维信号：由多个自变量描述的信号，如图像信号。二．几种典型的确定性信号5.钟形脉冲函数(高斯函数)1.指数信号(exponentialsignals)2.正弦信号(sinusoidalsignals)3.复指数信号(表达具有普遍意义)(complexexponentialsignals)4.抽样信号(SamplingSignals)信号的表示：•函数表达式f(t)•波形1.6ElementarySignals1.6.1ExponentialSignalsdecayingexponential,forwhicha0growingexponential,forwhicha01.6.2SinusoidalSignals1.6.3RelationbetweenSinusoidalandComplexEuler’sidentityEuler’sformula1.6.4ExponentiallyDampedSinusoidalSignals1.6.5StepFunctionRectangularpulseRCcircuit1.6.6ImpulseFunction1.6.7Derivativesoftheimpulse1.6.8RampFunction重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。1．指数信号(ExponentialSignals)单边指数信号f(t)=Keata=0→直流(常数),a0→指数衰减a0→指数增长00K0Ot1tf0e0ttt0f(t)=tdecayingexponential,forwhicha0growingexponential,forwhicha02．正弦信号(SinusoidalSignals)振幅：K周期：频率：f角频率：ω=2πf初相：θfT12π0000sine)(tttKtft)sin()(tKtf按指数规律衰减的正弦信号:（ExponentiallyDampedSinusoidalSignals)OttfKTπ2π2period、frequency、angularfrequency、amplitude、phaseangular欧拉公式Euler’sidentity、Euler’sformulatttttttttjjjjjeej21sinee21cossinjcoseRelationbetweenSin