高中数学-指数函数及其性质课件-新人教A版必修1

指数函数定义：函数y=ax（a0,a≠1）叫做指数函数,其中x是自变量，函数的定义域为R1.判断下列函数哪些是指数函数？(1)y=(2)y=(3)y=(4)y=(5)y=(6)y=x2)(12xx43x3x101x2在同一坐标系中作出如下函数的图像：x2yx21yx3yx31y011xyxy2xy21xy3xy31011xyxy21xy31xy2xy3011xyxy01xay)10(a01xay)1(axyxy01xay)10(a01xay)1(axy●图象特征：Y=1Y=101xyxy2xy21xy3xy31xy31xy21底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称当a1时,a越大，的图像在第一象限越靠近y轴xay=当0a1时,a越小，的图像在第二象限越靠近y轴xay性质探究2：在同一直角坐标系内作出若干个底数不同的指数函数的图象.观察图象，它们仍有这些共同特征么？01xyaaa且图像4.y=3(01)__________xaaa函数且的图像过定点1-2=yx．练习D(0,4)3、函数y=2x-1的值域是（）A、RB、（-∞，0）C、（-∞，-1）D、（-1，+∞）1.在同一坐标系下,函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如下图,则a,b,c,d,0,1之间从小到大的顺序是__________________.xoyxyaxybxycxydxoyxyaxybxycxyd0ba1dc2.函数的定义域是______{}0≥x|x习题检测一应用5.比较下列各题中值的大小:35.27.1,7.1)1(2.01.08.0,8.0)2(（1）解:xy0135.27.17.1所以)1,0(,)3(2131aaaa且1.33.09.017.1)4(，，32.5xy01-0.1-0.2所以.8.08.02.01.0（2）变式1：(1)已知0.3x≥0.37,求实数x的取值集合.(2)已知5x,求实数x的取值集合.251练习B2.函数f(x)=(a-1)x在R上是减函数，则a的取值范围（）A、0a1B、1a2C、a1D、a2xay]1,0[a3.函数在上的最大值与最小值的和为3,则(a1)______2习题检测二•1、指数函数的定义；•2、指数函数图象的作法；•3、指数函数的图象和性质.小结函数叫做指数函数，其中x是自变量.(0,1)xyaaa且描点法：列表描点连线图象性质(1)定义域(2)值域(3)定点(5)函数值的分布情况(4)单调性xyo1xyo1R(0,+∞)过定点(0,1)，即x=0时，y=1当x＞0时，y＞1当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1当x＜0时，y＞1在R上是增函数在R上是减函数a＞10＜a＜13.指数函数的图象和性质4.数学思想：特殊到一般、数形结合、构造函数、分类讨论。天空的幸福是披一身蓝，大地的幸福是披一身绿，老师的幸福是认识了你们，愿同学们的幸福指数像底数大于1的指数函数一样无穷增！